Definitionen
Wie kann man eine Zuordnung darstellen?
Eine Zuordnung kann man mit einer Wertetabelle, mit einer Gleichung, mit einem Diagramm (z.B. Säulendiagramm, Kreisdiagramm …), mit Worten oder mit Pfeilen darstellen.
Ein Paket kostet 5 €. Wie viel kosten 3 Pakete?
15 €
Ist der Zusammenhang y=5*x proportional?
Ja
Was ist ein Wertepaar?
Ein Paar von Zahlen, das einen Zusammenhang beschreibt, z. B. (x | y).
Ein Zug fährt 120 km in 2 Stunden. Wie weit kommt der Zug in 5 Stunden?
300 Stunden
Welche Informationen sind zum Interpretieren von Diagrammen wichtig?
Zum Interpretieren von Diagrammen sind vor allem folgende Informationen wichtig:
– Welcher Sachverhalt ist dargestellt?
– Welche Werte (Anzahlen, Größen) sind dargestellt?
– Welche Einheiten wurden verwendet?
– Wie sind die Wertepaare dargestellt (Punkte, Linie, Säulen)?
Ein Auto fährt 60 km in 1 Stunde. Wie weit kommt es in 3 Stunden?
180 km
Wenn x verdoppelt wird, was passiert mit y bei einer proportionalen Zuordnung?
Verdoppelt sich auch.
In einer Tabelle steht: x = 1, y = 3; x = 2, y = 6; x = 3, y = 9. Wie lautet die Zuordnungsvorschrift?
y=3*x
3 Päckchen Kekse kosten 9 €. Wie viel kosten 7 Päckchen?
21€
Wie bestimmt man den Proportionalitätsfaktor einer proportionalen bzw. einer antiproportionalen Zuordnung.
k = y/x
k = x*y
Wenn 1 kg Äpfel 2,50 € kostet, wie viel kosten 4 kg?
10 €
Eine Zuordnung ist proportional. Wenn y=12 bei x=4, was ist dann y bei x=6?
y =18
Ergänze die Tabelle:
x = 1, 2, 3
y = ?
bei y=2x+1
y = 3, 5, 7
Ein Auto verbraucht 6 Liter Benzin für 100 km. Wie viel Benzin benötigt es für 250 km?
15l
Wie lautet die Zuordnungsvorschrift bei einer proportionalen bzw. einer antiproportionalen Zuordnung?
y = k * x
y= k / x
Ein Rad dreht sich 4-mal pro Minute. Wie oft dreht es sich bei 5 Minuten?
20 Mal
Eine Gerade verläuft durch den Ursprung (0 | 0). Ist das immer eine proportionale Zuordnung?
Ja.
In einer Tabelle sind die Werte:
x = 1, y = 2;
x = 2, y = 4;
x = 3, y = 6. Ist das eine proportionale Zuordnung?
Ja
Ein Gärtner pflanzt 12 Bäume in 3 Stunden. Wie viele Bäume kann er in 7,5 Stunden pflanzen?
30 Bäume
Worin liegt der Unterschied bei der Anwendung des Dreisatzes bei einer proportionalen bzw. einer antiproportionalen Zuordnung?
Bei proportionalen Zusammenhängen werden beide Größen jeweils mit derselben Zahl multipliziert – oder beide Größen durch dieselbe Zahl dividiert.
Bei antiproportionalen Zusammenhängen wird die erste Größe durch dieselbe Zahl dividiert, mit der die zweite Größe multipliziert wird – oder die erste Größe mit derselben Zahl multipliziert, durch die die zweite Größe dividiert wird.
Ein Zug fährt 80 km in 2 Stunden. Wie schnell fährt der Zug in km/h?
40 km/h
Wie sieht der Graph bei einer Antiproportionalen Zuordnung aus?
Hyperbel
Eine Tabelle zeigt:
x = 1, y = 4;
x = 2, y = 8;
x = 3, y = 12. Was ist die Zuordnungsvorschrift?
y=4*x
Ein Becken wird von 3 Pumpen in 6 Stunden leergepumpt. Wie lange dauert es mit 2 Pumpen?
9 Stunden