ganzrationale Funktionen
Nenne die allgemeine Funktionsgleichung einer Funktion 3. Grades.
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx
f(x) = 1/x^n = ?
f(x) = 1/x^n = x^-n
Was bestimmt in einer Funktionsgleichung das Verhalten im Unendlichen?
Der Wert mit dem höchsten Exponenten bestimmt in einer Funktionsgleichung das Verhalten im Unendlichen.
Bilde die Ableitung von:
f(x) = 2x^4 + 2
f'(x) = 8x^3
e^0 = ?
e^0 = 1
Woran kann man die Symmetrie an der Funktionsgleichung erkennen?
nur gerade Exponenten = achsensymmetrisch zur y-Achse
nur ungerade Exponenten = punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung
f(x) = 5.Wurzel(x) = ?
f(x) = 5.Wurzel(x) = x^(1/5)
Man berechnet die Extrema.
Das Ergebnis von f''(x) < 0.
Dieser Punkt ist ein...
Hochpunkt
Wie lautet die Produktregel?
(u*v)' = u'*v + u*v'
Was ist die Besonderheit an Exponentialfunktionen mit e?
y kann niemals 0 sein.
Bestimme den Grad der Funktion:
f(x) = x^7 - 3x^4 + 5
Grad: 7
f(x) = 1/4.Wurzel(x^3) = ?
f(x) = 1/4.Wurzel(x^3) = x^(-3/4)
Wie viele Ableitungen werden benötigt um Wendepunkte zu berechnen?
3
Bilde die Stammfunktion von:
f(x) = 2x^4 + 2
F(x) = 2/5x^5 + 2x
ln(a^b) = ?
ln(a^b) = b*ln(a)
Bestimme die Koeffizienten der Funktion:
f(x) = x^7 - 3x^4 + 5
a4 = -3
a7 = 1
a0 = 5
a1,2,3,5,6 = 0
(a+b)^2 = ?
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Bestimme die Monotonie, wenn f'(x) > 0.
f(x) ist streng monoton steigend.
Bilde die Ableitung von:
f(x) = (5x^2-8) * e^(2x+4)
f'(x) = 2e^(2x+4) * (5x^2 + 5x - 8)
Löse die Gleichung:
5*e^(7x-2) = 30
5*e^(7x-2) = 30 |:5
e^(7x-2) = 6 |ln()
ln(e^(7x-2)) = ln(6)
7x-2 = ln(6) |+2
7x = ln(6) + 2 |:7
x = (ln(6)+2)/7 ~ 0,54
(a+b) * (a-b) = ?
(a+b) * (a-b) = a^2 - b^2
Nenne die Formel zur Berechnung der Steigung einer Normale.
mt * mn = -1