Ligninger
Julemanden på tværs af året bliver så sulten at han en gang i mellem spiser nogle af sine nisser, han spiser omkring en nisse om ugen, og enhver nisse består af omkring 60.000 kalorier, hvert 2200 kalorier julemanden spiser, vejer han omkring et kilo mere
Hvor mange kalorier spiser Julemanden om året? (Der er 52 uger på et år)
3.120.000 kalorier.
Julemanden er til matematik prøve og sidder fast på dette spørgsmål. Kan du hjælpe ham?
Hvad er formlen for en andengradsfunktion?
f(x)=ax^2+bx+c
Kalle Clueless og Hjalmar Hjælpeløs tager begge i skole uden lys på deres cykel. Når de mødes tæt ved kirken for at komme i skole, støder de ind i en stilstående politibetjent, som fortæller dem at de skal have lys på deres cykel. Hjalmar tænder sine lys og kører videre mens Kalle bliver sendt hjem, da han ikke har lys på sin cykel. I et andet univers havde politimanden ikke set de to klovne hvis de var lidt mere forsigtige. Betjenten så Hjalmar og Kalle 2 meter væk, men hans syn kan se ca. 4 gange længere. Hvad er arealet af området han kan se Hjalmar og Kalle? (Pi er 3)
192 m^2
Julemanden spiser i gennemsnit 2,3 milliarder småkager om året. Hans kane har en topfart på 63.457 km/h. En Jødekage koster 6 kr. Hvor mange Jødekager kan Julemanden købe for 582 kr.?
97 småkager
Julemanden producerer 2.038.492.340 gaver hver jul, 20,2% gik til Amerika, 2% gik til Kina og resten gik til Kalle. Hvor mange % gik til Kalle?
77,8% af gaverne
Den første december er Julemanden og hans slaver (nisser) begyndt at indpakke gaver. Mens Julemanden holder et møde med alle sine nisser, er der en nisse ved navn Malte som besvimer midt i mødet. Rudolf pointerer at Malte sandsynligvis har spist for mange chips til at pakke gaver ind. Hvis Malte ikke er klar til at levere gaverne inden den 24. vil alle gaverne ikke være klar i tide. Julemanden pisker derfor Malte i gang til at brande kalorier af. Malte skal indtage halvt så mange kalorier om dagen inden den 24. som han i gennemsnit har spist om dagen indtil nu. I år har Malte indtaget 2.400.000 kalorier på 300 dage indtil videre. Hvor mange kalorier skal Malte indtage om dagen inden den 24.?
4000 kalorier
Julemandens flyvetur har formelen f(x) = -1 x^(2) + 4 x + 9
Hvor højt fra jorden starter julemandens flyvetur?
9
Rudolf er kommet hårdt til skade efter Julemanden kom til at flyve ind i en bygning i New York. For at julemanden skal få Rudolfs hukommelse tilbage, skal en af hans mest flittige nisser, Rasmus Retningsløs løse en cirkelligning for at få Rudolf til at huske hvordan man flyver igen.
Cirklens ligning er: Hjælp Rasmus Retningsløs med at finde radius og centerpunkt i cirklen
Radius = 5
Center = 3;-5
Julemanden nede i indkøbscenteret ryger i gennemsnittet en cigaret hvert 45. minut. Julemanden i centeret har en arbejdsdag på 9 timer. Hvor mange cigaretter ryger Julemanden?
12 cigaretter
Nisserne planlægger at sætte en stopper for arbejdet på julemandens værksted og sætte julemanden til at lave kræmmerhuse. Han skal nå og lave 75.240 kræmmerhuse inden den 23. december 2025. Hvor mange skal han lave om dagen, hvis startdatoen er den 12. december 2024?
6240 om dagen (hvordan er det her et 100 spørgsmål???)
Den uartige nisse Gustav har som sædvanligt besluttet sig for at pjække fra Julemandens værksted, og sidde derhjemme og spille Counter Strike, men denne gang kommer hans fravær over 10% for første gang. Julemanden vil sætte en stopper til Gustavs uartige opførsel ved at tage hen til Gustavs hus, som er 4000 km væk, og slukke for internettet inden hans Counter Strike ranked match slutter om 30 minutter. Julemanden kan vælge mellem to slæder, men kun en af dem vil nå derhen i tide.
Slæde 1 kan køre 3 km i sekundet og tager 10 minutter at starte op.
Slæde 2 kan køre 20 km i sekundet, men tager 25 minutter at starte op
Hvilken af de to slæder vil nå hen til Gustavs hus inden sin ranked match slutter?
Slæde 2
En lyskæde på et hus har forskriften f(x) = x^2 + 4x + 3
Hvor mange rødder har lyskæden?
0 Rødder
Julemanden flyver ude af kontrol og smadrer i hans raseri, en lille nisses bord. Efter sætter julemanden sig på sit kontor sidder og ryger cigarer, han puster røgringe på en start radius af 10 mm. Røgringene bliver 20 mm større hver meter de flyver, Hvor stort et areal vil hans røgringe have efter de har fløjet 3 meter? (PI er 3)
147 cm^2
De underbetalte nisser på Julemandens værksted laver julehjerter, en nisse laver gennemsnitligt 3 julehjerter i minuttet. Julemanden har 22 nisser i julehjerte-afdelingen. Hvor mange Julehjerter laver de på 1 time?
3.960 julehjerter
Julemandens sæk indeholder 12! gaver den 12. December. (Dvs. halvvejs til Jul). Hvor mange gange flere gaver om dagen skal han i gennemsnit pakke, hvis han skal nå 14! pakker inden jul?
182 gange flere gaver
Efter en uge på Julemandens slaveværksted, har Julemanden besluttet sig for at give de hårdest arbejdende nisser en enkelt dags pause fra deres arbejde. Kalle er (på en eller anden måde) en af de udvalgte nisser, og han beslutter sig for at bruge sin hviledag på at fiske. Kalle undrer sig over hvor meget en gedde og en makrel hver især vejer. Kalle har tidligere læst at vægtsummen af 4 makreller og 6 gedder er 17 kg, og at vægtsummen mellem 7 makreller og 4 gedder er 20 kg
Hjælp Kalle med at finde vægtsummen af en gedde og en makrel.
3,5 kg
Hvad er formlen for toppunktet af en andengradsfunktion?
T = (-(b/2a);-(d/4a))
Julemanden flyver rundt i sin slæde og leverer gaver til Europa. Plottwistet er at det faktisk er Mads the molester som har stjålet julemandens kane og molester rensdyrene. Han klipper snoren over til en af sine rensdyr som skal til at ryge i havet. Rensdyret falder så hårdt ned at den rammer jordens kerne. Arealet af kredsen mellem jordens centrum og Mads’ kane er 243 km^2. Hvor mange kilometer falder rensdyret ned? (Pi er 3)
9 km
Efter mange dage af cigaretrygning, småkage spisning, og at piske sine nisser til at lave hans eget arbejde, kan Julemanden endelig få fri. Ligesom Julemanden, kan I på dette spørgsmål slappe helt af, og få jeres 400 point stort set gratis :). Hvis dagen er den 25. december 2023, og Julemanden kan hvile til og med den 30. november 2024, hvor mange dage kan Julemanden hvile? (Hint: Der skete noget i februar.)
342 dage.
Julemanden har sat Lazy D Daniel til at levere gaver til 6 huse, og hver gave har forskellig vægt. For at spare tid planlægger han at dele husene op i to ruter (rute A og rute B).
Rute A skal have præcis 3 huse, og gaverne til disse huse skal samlet veje 53 kg.
Rute B får de resterende 3 huse, hvor gaverne vejer 76 kg tilsammen.
De seks husnumre har følgende gavevægte i kg: 12, 13, 18, 26, 28, og 32
Hjælp Daniel med at fordele gaverne mellem de to ruter, så vægtene opfylder kravene?
Rute A: 12, 13, 28
Rute B: 18, 26, 32
Sidste Jul når julemanden fløj igennem Rusland, blev han introduceret til et spil ved navn ’Russisk Roulette’, et spil hvor man sætter ens liv på spil ved eventuelt at skyde sig selv i hovedet. I år vil julemanden prøve legen ud med sine nisser. Når det er Snackstians tur til at trykke på aftrækkeren, beregener han at chancerne for at han bliver skudt er 1/x!!!. Der er 2 skud i magasinet og 2 blanks.
x = 2
En af julemandens uartige nisser, Bastian buksevand, drak for meget varm kakao, og tissede en stråle med ligningen F(x) = -0.5 x^(2)+2 x+0.5
Hvad er toppunktet for Bastians tissestråle?
2;2,5
Efter en lang dag af gavelevering til primært Kalle, skal Julemanden tilbage til Nordpolen. Han vælger at tage et sidste stop i Danmark, så han kan bevise over for Mads han ikke er ’that guy’ ved at humble ham i en Fortnite 1v1. Når julemanden er over stillehavet, sker der et Hjalmar moment ved at han ikke kan finde vej. Rensdyret Rudolf foreslår at hvis Julemanden kender slædens hældning, vil han kunne finde vej til Danmark. Jordens centerpunkt er i punktet 6;2. Slæden ligger i punktet -2;1. Hjælp Julemanden og Rudolf med at finde slædens hældning så han kan finde vej til Mads’ hus.
-8
De underbetalte nisser på Julemandens værksteder har en timeløn på 5kr. Nisserne arbejder i gennemsnit 11 timer om dagen, og arbejder 364 dage om året. (de har fri anden juledag). Hvor mange penge tjener en nisse om året?
20020 kr.
Julemanden har givet Patrick besked på at pakke gaver til børn i fire byer: Måløv, Skovlunde, Ballerup og Smørum. Julemanden fortalte ham med det samme at han ikke skulle levere nogle gaver til Smørum. I Måløv bor der 10.000 børn, i Skovlunde 20.000 børn, og i Ballerup 30.000 børn. Julemanden bruger en “særlig” algoritme til at pakke gaver, inspireret af tidligere teknikker fra midten af det 20. århundred:
Hver dreng får to gaver.
Hver pige får fem gaver.
Hvis fordelingen af drenge og piger er 7:3 i Måløv, 9:1 i Skovlunde og 11:4 i Ballerup, hvor mange gaver skal Patrick til sammen pakke til de tre byer?
154.000 gaver.