Transformations---Name that Rule
Transformations
Circles
Formulas and Equations
Ms. Vargas's Choice
100
Describe this rule:
(x,y)-->(x-2, y+3)
translation left 2 and up 3
100
What transformations create congruent figures?
Translations, reflection, rotations
100
What is the standard form for an equation of a circle?
¿Cuál es la forma estándar de la ecuación de un círculo?
100
The following equation is written in point-slope form. What are the point and slope of the equation?
y-5= -2(x+2)
La siguiente ecuación está escrita en la forma punto-pendiente. ¿Cuáles son el punto y la pendiente de la ecuación?
y - 5 = -2(x + 2)
m=-2
point (-2,5)
100
Graph the following equations:
y = 2x +5
y+2 = -1/2(x-2)
200
Describe the rule
(x,y)-->(y,-x)
Rotation 90 degrees clockwise
200
Write the rule for the transformation.
(x,y)-->(x-3,y+2)
200
A circle has a center with (1, -3) and a radius of 4. Write the equation for the circle and then sketch the circle.
Un círculo tiene su centro en (1, -3) y un radio de 4. Escribe la ecuación del círculo y, a continuación, traza su gráfica.
(x-1)2+ (y +3)2=16
OR
(x-1)2+ (y - -3)2=42
200
A path goes around a triangular park, as shown.The park designers placed drinking fountains at every midpoint around the park. Where is the drinking fountain for PR located?
Un sendero rodea un parque triangular, tal como se muestra. Los diseñadores del parque colocaron bebederos en cada punto medio alrededor del parque. ¿Dónde se encuentra ubicado el bebedero correspondiente a PR?
M=(10+80/2, 50+10/2)
=(90/2, 60/2)= (45, 30)
200
Write an equation for a line parallel to this one and then graph your equation.
Slope must be -2/5
300
Write a rule for a dilation given the scale factor of 5
(x,y)-->(5x,5y)
300
Transform the triangle given the rule: (x,y)-->(-x,y)
300
Write the equation for the circle.
Escribe la ecuación del círculo.
(x-2)2+(y-2)2= 22
300
Write an equation for the line in point slope form. Use the top point as your point.
Escribe una ecuación para la recta en la forma punto-pendiente. Utiliza el punto superior como tu punto de referencia.
y-3=-1(x+1)
y-3=-1(x- -1)
300
Casey was finding the distance between point A (6,2) and B(1,-4). Find Casey's mistake and correct it.
Casey estaba calculando la distancia entre el punto A (6,2) y el punto B (1,-4). Encuentra el error de Casey y corrígelo.
Casey kept the x and y values of the points together and subtracted. She should have subtracted the x values and then the y values.
√(6-1)2-(2-(-4))2
=√52+ 62
= √25+36=√61=7.8
400
Write the RULE for the following transformation.
Escribe la REGLA para la siguiente transformación.
(x,y)-->(x,-y)
(reflection over the x-axis)
400
Here are some transformation rules. For each rule, describe whether the transformation is a rigid motion, a dilation, or neither.
Aquí se presentan algunas reglas de transformación. Para cada regla, describe si la transformación es un movimiento rígido, una dilatación o ninguna de las dos.
- (x,y)-->(2x, y+2)
- (x,y)-->(2x, 2y)
- (x,y)-->(x+2, y+2)
- (x,y)-->(x-2, y)
1. Neither
2. dilation (scale factor =2)
3. Rigid (translation right 2, up 2)
4. Rigid (translation left 2)
400
Is the point (-4, 12) on the circle? Show work to get points.
¿Se encuentra el punto (-4, 12) en la circunferencia? Muestre el procedimiento para obtener los puntos.
Yes. -4-4 =-8 and 12-6 = 6
-82+ 62= x2
100=x2
10=x400
The figure shows the position of three players during part of a water polo match. Player A throws the ball to Player B, who then throws the ball to Player C. How far would Player A have to throw the ball to throw it directly to Player C?
La figura muestra la posición de tres jugadores durante parte de un partido de waterpolo. El jugador A lanza el balón al jugador B, quien luego lanza el balón al jugador C. ¿A qué distancia tendría que lanzar el balón el jugador A para lanzarlo directamente al jugador C?
√(24-8)2+(14-4)2=18.9 m
400
Write an equation for a line that is perpendicular to y=5x+2 that goes through point (2,1).
Escribe una ecuación para una recta que sea perpendicular a y = 5x + 2 y que pase por el punto (2, 1).
slope must be opposite reciprocal (flipped)=-1/5
y-1=-1/5(x-2)
500
Cory escribió la siguiente regla para la transformación:
(x,y) → (4x, 4y)
¿Cuál es el error de Cory? Reescribe la regla.
Cory didn't pay attention to image and pre-image. This pre-image got smaller. so the scale factor is 1/4.
(x,y)-->(1/4x, 1/4y)
Cory escribió la siguiente regla para la transformación:
x,y) → (4x, 4y)
¿Cuál es el error de Cory? Reescribe la regla.
500
Write a rule for a transformation that would make a similar figure.
Any dilation
(x,y)-->(kx,ky)
500
A city wants to honor hometown veterans with a new memorial statue in a local park. A grid map of the park shows the statue centered inside a circular fence with a radius of 5. Two spot lights are shown at points (2,2) and (10,8) on the map. They are at the endpoints of the diameter of the circular fence. Write the equation for the fence.(hint-you need to find the center of the circle using another formula we have worked with).
Una ciudad quiere honrar a los veteranos locales con una nueva estatua conmemorativa en un parque. Un mapa cuadriculado del parque muestra la estatua centrada dentro de una valla circular con un radio de 5. Dos focos se muestran en los puntos (2,2) y (10,8) del mapa. Se encuentran en los extremos del diámetro de la valla circular. (Pista: necesitas encontrar el centro del círculo usando otra fórmula con la que hemos trabajado).
1. Find center:
Midpoint (2+10/2, 2+8/2)
(12/2, 10/2)= (6,5)
Center (6,5) Radius=5
(x-6)2+(y-5)2=25
500
Write an equation for a line whose slope is 2 and goes through the point (1,-2).
Then determine if the point (5,6) is on the line.
Escribe la ecuación de una recta cuya pendiente es 2 y que pasa por el punto (1, -2).
Luego, determina si el punto (5, 6) se encuentra en la recta.
y +2=2(x-1)
6 +2=2(5-1)
8=2(4)
8=8 so yes it is on the line
500
The tower of a particular network is designed to service 12 km in radius. If the tower is located at (2,5) on a coordinate plane, what is the equation of the outer boundary region serviced by the tower? Are the users in Town X (8, 14) within the service range? Show work to get points.
La torre de una red específica está diseñada para dar servicio a un radio de 12 km. Si la torre se encuentra ubicada en el punto (2, 5) de un plano cartesiano, ¿cuál es la ecuación del límite exterior de la región cubierta por la torre? ¿Se encuentran los usuarios de la localidad X (8, 14) dentro del área de cobertura? Muestre su procedimiento para obtener puntos.
8-3=5 3-5=8
62+92=x2
36+81=x2
117=x2
10.8=x
Yes shorter than radius of 12km