Jeopardy Integral

Teoría y álgebra

100

Completa la identidad trigonométrica:

sen²(3x)+_________=1

cos²(3x)

200

Simplifica la expresión:

cos(x)/sen(x)=  ?

cot(x)

300

Factoriza la ecuación:

x²-100=?

(x-10)(x+10)

400

¿Cuál es el nombre completo de la maestra?

Andrea Higareda Sánchez

500

¿Cuál es el común denominador de estas fracciones?

1/(x+2)    y      3/(x+2)²

(x+2)²

Identifica el método

100

¿Qué método utilizarías para resolver la integral de la siguiente función?

f(x)=xe^x

Por partes

200

¿Qué método de integración utilizarías para integrar la siguiente función?

f(x)=(3x²)/(x³+1)

Sustitución/Cambio de variable

300

¿Qué método de integración utilizarías para integrar la siguiente función?

f(x)=sen(3x)cos(5x)

Potencias trigonométricas. Identidad de producto seno*coseno con diferente ángulo

400

¿Qué método de integración utilizarías para integrar la siguiente función?

f(x)=(2x+3)/[(x+1)(x-2)]

Fracciones parciales

500

¿Qué método de integración utilizarías para integrar la siguiente función?

f(x)=1/(25-x²)^1/2

Sustitución trigonométrica

Sustitución trigonométrica

100

Si en un integral aparece la expresión: (a²-x²)^1/2, ¿qué sustitución se utiliza para x?

x=a*sen(theta)

200

Si en una integral aparece la expresión: (a²+x²)^1/2, ¿qué sustitución uso para esa expresión?

(a²+x²)^1/2=a sec(theta)

300

Si en una integral aparece la expresión: (x²-a²)^1/2, ¿qué sustitución utilizas para dx?

dx=a sec(theta)tan(theta)d(theta)

400

Para resolver la integral de la función:

f(x)=1/(16-x²)^1/2, ¿cuáles sustituciones necesitas?

(16-x²)^1/2=4 cos(theta)

x=4 sen(theta)

dx=4 cos(theta) d(theta)

500

Al integrar la función: f(x)=1/(16+x²​)^1/2  y aplicar las sustituciones correspondientes, ¿qué función obtienes después de simplificar y antes de integrar?​​​

sec(theta)

Integra y gana

100

Resuelve la integral de la función: f(x)=cos(4x)

sen(4x)/4  +  C

200

Resuelve la integral de la función:

f(x)=sen(x/2)

-2cos(x/2)  +C

300

Resuelve la integral de la función:

f(x)=sen(3x)cos(3x)

R1= sen²​(3x)/6   +C

R2=-cos²(3x)/6  *C

​​​

400

Resuelve la integral de la siguiente función:

f(x)=3x²/(x³+1)

ln |x³+1| +C

500

Resuelve la integral de la siguiente función:

f(x)=1/(25-x²)^1/2

Puedes dejar la respuesta en términos de theta.

=theta +C

Encuentra el error

100

Mariana resolvió que la integral de la función:

f(x)=cos(x), es -sen(x)

¿Cuál(es) error(es) cometió?

No es -, es + y le faltó +C

200

Juan Carlos dice que la integral de la función:

f(x)= sen(5x), es igual a -cos(5x)+C

¿Cuál(es) error(es) cometió?

Le faltó dividir entre 5.

300

Diego simplificó la siguiente función trigonométrica de esta forma: 

tan(x)/sec(x)=cos(x)

¿Cuál(es) error(es) cometió?

La solución es sen(x)

400

Kevin dijo que la sustitución correcta para x, al integrar la función, f(x)=1/(x²+9)^1/2,  era x=3 sen(theta)

¿Cuál(es) error(es) cometió?

Debe ser x=3 tan(theta)

500

Karla dijo que la simplificación de la siguiente función es así:

(-2sen(x))²=-4sen²(x)

¿Cuál(es) error(es) cometió?

Debe ser + y no -. Al elevar el - al cuadrado, este pasa a +.