Población, variables y muestras
¿Qué es una población estadística?
El conjunto total de elementos que se desea estudiar.
¿Qué es una tabla de frecuencias?
Es una tabla que muestra cuántas veces aparece cada dato.
Calcula la media de los datos: 4, 6, 8, 6, 6.
Media = (4 + 6 + 8 + 6 + 6)/5 = 30/5 = 6.
Grupo A: media = 6, mediana = 6; Grupo B: media = 6, mediana = 7. ¿Cuál está más centrado?
Grupo A está más centrado; en B hay asimetría hacia valores altos.
En una tienda, se venden 3 camisetas de 10 €, 2 de 15 €, y 1 de 20 €. ¿Cuál es el precio medio?
(3×10 + 2×15 + 1×20) / 6 = (30+30+20)/6 = 80/6 ≈ 13,33 €.
¿Qué diferencia hay entre población y muestra?
La muestra es una parte representativa de la población.
¿Qué gráfico usarías para representar el color de pelo de tus compañeros?
Un gráfico de barras o un diagrama de sectores.
Calcula la mediana de: 7, 5, 9, 2, 5.
Ordenados: 2, 5, 5, 7, 9 → Mediana = 5.
Grupo A: media = 7, rango = 2; Grupo B: media = 7, rango = 6. ¿Cuál es más disperso?
Grupo B. Tiene mayor diferencia entre valores extremos.
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¿Qué es una variable cualitativa? Pon un ejemplo.
Una variable que expresa una cualidad, como el color de ojos.
¿Cuál es la diferencia entre un histograma y un diagrama de barras?
El histograma es para variables continuas; las barras están juntas. El de barras es para cualitativas/discretas; las barras están separadas.
Calcula el rango del conjunto: 12, 7, 8, 14, 9.
Rango = 14 − 7 = 7.
Clase A: notas = 4, 5, 5, 5, 5; Clase B: 3, 5, 7, 9, 10. ¿Qué grupo tiene más igualdad?
Clase A tiene más igualdad (menor dispersión).
Una galleta.
¿Qué tipo de variable es la altura? ¿Y el color de ojos?
Altura: cuantitativa continua; color de ojos: cualitativa.
¿Qué ventaja tiene usar una hoja de cálculo para hacer gráficos?
Permite generar gráficos rápidamente y modificar datos de forma automática.
Si un grupo tiene los datos: 10, 10, 10, 10, 40, ¿qué medida de centralización sería más adecuada: media o mediana? ¿Por qué?
La mediana, porque la media se ve afectada por el valor extremo (media = 16; mediana = 10).
Dos equipos tienen la misma media de goles, pero uno tiene más rango. ¿Qué significa esto?
Que uno es más regular y el otro más inestable (a veces mete muchos y a veces pocos goles).
Un joven puede escoger entre cuatro tipos de sudaderas y tres tipos de pantalones. ¿Cuántas posibles combinaciones tiene?
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¿Qué ventajas tiene trabajar con una muestra representativa?
Es más manejable, rápida y económica, y permite obtener conclusiones válidas para la población.
En una encuesta, 12 alumnos prefieren fútbol, 8 baloncesto y 5 natación. Representa estos datos con un diagrama de sectores.
Fútbol: 48%, baloncesto: 32%, natación: 20%. Dibujar círculos proporcionales.
En un examen, las notas fueron: 4, 5, 6, 7, 10. Calcula media, mediana y rango.
Media = 32/5 = 6,4; Mediana = 6; Rango = 10 − 4 = 6.
Alturas chicos: media 1,60 m, mediana 1,58 m. Alturas chicas: media 1,57 m, mediana 1,58 m. ¿Quién tiene más dispersión?
Los chicos, porque su media se aleja más de la mediana.
Un hombre se levanta por la noche y observa que no hay luz en la habitación. Abre el cajón de los guantes, en el que hay 10 rojos y 10 azules. ¿Cuántos guantes debe sacar para asegurarse de que obtiene un par del mismo color?
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