Trigonometrie
Funktionen
Zahlen
Zehntklässler B
Kopfnüsse
100
Definiere den Tangens im rechtwinkligen Dreieck.
tan = GK / AK
100
Was sind Nullstellen? Wie berechnet man diese?
Schnittstellen mit der x-Achse bzw. Stellen, an denen der Funktionswert 0 ist, daraus ergibt sich die Berechnung: y = 0 setzen
100
Nenne die ersten 10 Primzahlen.
2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23
100
Für ein Gewinnspiel werden die Ziffern 2, 3 und 6 in drei Kugeln verborgen. Die Kugeln werden zufällig hintereinander gezogen. Welches ist die größte Zahl, die gezogen werden kann?
632
100
Was ist die Summe der Zahlen 1 bis 10?
55
200
Nenne den Sinussatz.
sin (alpha) / a = sin (beta) / b
200
Welche Bedeutung haben m und n in der Gleichung
y = mx + n?
m = Anstieg der linearen Funktion
n = y-Achsenabschnitt
200
Wie heißt die Hochzahl einer Potenz?
Exponent
200
Welche Eigenschaften haben die Winkel in einem Parallelogramm?
Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß, benachbarte Winkel sind zusammen 180° groß. Die Innenwinkelsumme ist 360°.
200
Du stapelst 5 Würfel übereinander. Ein Zauberer steht mit dem Rücken zu dir und bittet dich, ihm die Augenzahl auf der Oberseite des obersten Würfels zu nennen. Es ist eine Sechs. Der Magier überlegt kurz und sagt dir dann die Summe aller Augenzahlen, die am Würfelturm von allen vier Seiten und von oben zu sehen sind. Welche Zahl nennt er?
76
300
Welches Bogenmaß hat ein Winkel von 180°?
pi
300
Was unterscheidet lineares und exponentielles Wachstum?
Gib jeweils eine Gleichung dafür an.
linear: pro Zeiteinheit Zunahme um denselben Wert;
y = mx + n
exponentiell: pro Zeiteinheit Vervielfachung mit demselben Faktor
y = a . bx
300
Was ist -|- 10|?
-10
300
Schreibe 8 . 10-5 ohne abgetrennte Zehnerpotenz.
0,00008
300
Es ist Punkt 14 Uhr. In welchem Winkel stehen großer und kleiner Zeiger in diesem Moment zueinander?
60°
400
Für welches Winkelmaß ist der Tangens nicht definiert?
90°
400
Beschreibe die Lage der Parabel im Koordinatensystem: y = (x + d)2 + e
d verschiebt die Parabel entlang der x-Achse mit falschem Vorzeichen
e verschiebt die Funktion entlang der y-Achse
400
Was ist log264?
6
400
Welche Gleichung hat eine Normalparabel mit dem Scheitelpunkt S(4|-1)?
y = (x - 4)2 - 1
400
Als der spätere Mathematiker Carl Friedrich Gauß noch ein kleiner Schüler war, forderte der Lehrer ihn mit einer komplizierten Berechnung heraus. Gauß sollte die Zahlen von 1 bis 100 addieren. Er war zur Verwunderung seines Lehrers schon nach kurzer Zeit fertig. Auf welches Ergebnis war er gekommen?
5050
500
Bei welchem Winkel sind sin und cos gleich groß?
45° = pi / 4
500
Betrachtet wird die Funktion: y = 2 sin (4x).
Beschreibe den Wertebereich und die kleinste Periode der Funktion.
-2 ... 2 sind die y-Werte
kleinste Periode p = 0,5 pi
500
Was ist (-2)-4?
1/16
500
100 g Leberwurst enthalten 30 g Fett. Wie viel Fett enthält eine Portion von 20 g Leberwurst?
6 g
500
An einem Holzwürfel wird jede seiner acht Ecken abgesägt. Die gestrichelten Linien in der Zeichnung zeigen die Schnittebene beispielhaft an einer Ecke. Die Schnitte beginnen genau in der Mitte der Würfelkanten. Wie viele Ecken hat der so entstandene Körper?
12