Fracciones
¿Cuándo hay equivalencia entre fracciones?
Hay equivalencia entre fracciones cuando al dividir el numerador sobre denominador obtenemos el mismo resultado.
Por ejemplo: 2/3 = 4/6
Porque: 2:3=4:6= 0,66
¿Qué es una razón entre dos números?
Es el cociente entre dos cantidades o dos números.
Por ejemplo la razón entre 8 y 3 es 8/3 u 8 : 3.
Es otra manera de entender las fracciones, en lugar de hablar de numerador y denominador hablamos de antecedente y consecuente.
En toda proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos:
a/b = c/d ----- a x d = b x c
2/3 = 4/6 ------2 x 6 = 3 x 4
¿Cómo se obtiene una fracción equivalente a otra fracción?
Una fracción equivalente se obtiene multiplicando/o dividiendo (si se puede obtener números enteros) el numerador y el denominador por el mismo número.
¿Cuándo hablamos de proporción?
Si existe igualdad entre dos razones existe proporción. Por ejemplo entre 6/4 y 3/2, ambos cocientes dan como resultado 1,5 o 1 1/2.
Se dice 6 es a 4 como 3 es a 2...
Es otra manera de entender la equivalencia entre fracciones.
La suma (o diferencia) del antecedente y consecuente de la primera razón es a su antecedente como la suma del antecedente y el consecuente de la segunda razón
a/b=c/d--------(a+b)/a = (c+d)/c
a/b=c/d--------(a-b)/a = (c-d)/c
Ejemplo:
2/3=4/6------(2+3)/2= (4+6)/4
2/3=4/6------(2-3)/2= (4-6)/4
¿Cómo obtengo el número decimal que corresponde al número fraccionario?
Se divide numerador sobre denominador
Por ejemplo 2/3 (dos tercios) =2:3=0,66
¿Cuáles son las partes de una proporción?
a/b = c/d primera razón=segunda razón
Los extremos de la razones son a y d
Los medios de las razones son c y d
Ejemplo: 6/4=3/2; 6 y 2 son extremos y 4 y 3 son medios.
La suma (o diferencia) del antecedente y consecuente de la primera razón es a su consecuente como la suma del antecedente y el consecuente de la segunda razón
a/b=c/d--------(a+b)/b = (c+d)/d
a/b=c/d--------(a-b)/b = (c-d)/d
Ejemplo:
2/3=4/6------(2+3)/3= (4+6)/6
2/3=4/6------(2-3)/3= (4-6)/6
¿Cómo se suman fracciones de distinto denominador?
Por ejemplo para sumar: 1/3 + 1/2
Buscamos dos fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador:
1/3*2/2=2/6 y 1/2*3/3=3/6
Luego 2/6+3/6=5/6
* significa multiplicación.
¿Qué es la constante o factor de proporcionalidad?
Es el número que resulta de dividir antecedente o consecuente o en otras palabras numerador en denominador.
Ejemplo 3/2= 1,5
El factor o constante de proporción es 1,5.
La suma del antecedente y el consecuente de la primera razón es a su diferencia como la suma del antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su diferencia.
a/b=c/d-------(a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d)
Ejemplo:
2/3=4/6------(2+3)/(2-3) = (4+6)/(4-6)
¿Cómo restar dos fracciones de distinto denominador?
Por ejemplo: 1/3 - 1/2 =
Buscamos dos fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador:
1/3*2/2=2/6 y 1/2*3/3=3/6
Luego 2/6-3/6= - 1/6
* significa multiplicación.
¿Cuándo una proporción es contínua?
Una proporción es contínua cuando sus medios son iguales.
Ejemplo: 4/6=6/9
La diferencia del antecedente y el consecuente de la primera razón es a su diferencia como la suma del antecedente y el consecuente de la segunda razón es a su suma.
a/b=c/d-------(a-b)/(a+b) = (c-d)/(c+d)
Ejemplo:
2/3=4/6------(2-3)/(2+3) = (4-6)/(4+6)