100
No referencial apresentado abaixo, indique as coordenadas do ponto 0, E
A(0,0,0)
E(2,0,0)
100
No referencial apresentado abaixo, indique as coordenadas do ponto F, G
F(2,3,0)
G(0,3,0)
100
No referencial apresentado abaixo, indique as coordenadas do ponto A,C
A(2,0,4)
C(0,3,4)
100
No referencial apresentado abaixo, indique as coordenadas do ponto D
D(0,0,4)
200
Na figura, está representado, um referencial o.m. 0xyz, o cubo [ABCDEFGH] de aresta 4.
A origem do referencial coincide com o centro do cubo e, tal como a figura sugere, os eixos coordenados intersetam as faces do cubo nos respetivos centros.
Agrupe os vértices do cubo por conjunto de pontos com a mesma abcissa
Abcissa x=2: A, D, H e E
Abcissa x=-2: B, C, G e F
200
Na figura, está representado, um referencial o.m. 0xyz, o cubo [ABCDEFGH] de aresta 4.
A origem do referencial coincide com o centro do cubo e, tal como a figura sugere, os eixos coordenados intersetam as faces do cubo nos respetivos centros.
Agrupe os vértices do cubo por conjunto de pontos com a mesma ordenada
Ordenada y=2: A, B, F e E
Ordenada y=-2: D, H, G e C
200
Na figura, está representado, um referencial o.m. 0xyz, o cubo [ABCDEFGH] de aresta 4.
A origem do referencial coincide com o centro do cubo e, tal como a figura sugere, os eixos coordenados intersetam as faces do cubo nos respetivos centros.
Agrupe os vértices do cubo por conjunto de pontos com a mesma cota
Cota z=2: A, B, C e D
Cota z=-2: F, G, H e E
200
Na figura, está representado, um referencial o.m. 0xyz, o cubo [ABCDEFGH] de aresta 4.
A origem do referencial coincide com o centro do cubo e, tal como a figura sugere, os eixos coordenados intersetam as faces do cubo nos respetivos centros.
Indique as coordenadas dos vértices do cubo
A(2, 2, 2), B(-2, 2, 2), C(-2,-2, 2), D(2, -2, 2), E(2, 2, -2), F(-2, 2, -2), G(-2, -2, -2) e H(2, -2, -2)
300
Na figura está representado num referencial o.m. 0xyz, o paralelepípedo retângulo [ABCDEFGH].
Sabe-se que:
- as faces [ABCD] e [ADEF] estão contidas nos planos de equações z=-1 e y=0, respetivamente;
- o vértice E, pertence ao semieixo positivo 0z;
- ĀB̄ = 2, B̄C̄ = 3 e B̄Ḡ = 4
Indique as coordenadas dos vértices A, B, F, G e H
A(3, 0, -1), B(3, 2, -1), F(3, 0, 3), G(3, 2, 3) e H(0, 2, 3)
300
Na figura está representado num referencial o.m. 0xyz, o paralelepípedo retângulo [ABCDEFGH].
Sabe-se que:
- as faces [ABCD] e [ADEF] estão contidas nos planos de equações z=-1 e y=0, respetivamente;
- o vértice E, pertence ao semieixo positivo 0z;
- ĀB̄ = 2, B̄C̄ = 3 e B̄Ḡ = 4
Defina por uma equação os planos FGH
FGH: z=3
300
Na figura está representado num referencial o.m. 0xyz, o paralelepípedo retângulo [ABCDEFGH].
Sabe-se que:
- as faces [ABCD] e [ADEF] estão contidas nos planos de equações z=-1 e y=0, respetivamente;
- o vértice E, pertence ao semieixo positivo 0z;
- ĀB̄ = 2, B̄C̄ = 3 e B̄Ḡ = 4
Defina por uma equação os planos BCH
BCH: y=2
300
Na figura está representado num referencial o.m. 0xyz, o paralelepípedo retângulo [ABCDEFGH].
Sabe-se que:
- as faces [ABCD] e [ADEF] estão contidas nos planos de equações z=-1 e y=0, respetivamente;
- o vértice E, pertence ao semieixo positivo 0z;
- ĀB̄ = 2, B̄C̄ = 3 e B̄Ḡ = 4
Defina por uma equação os planos CDE
CDE: x=0
400
No referencial o.m. 0xyz da figura, está representado o cubo [ABCDEFGH] cuja medida do volume é igual a 64 unidades cúbicas.
Sabe-se que:
- a origem do referencial é o centro da face [EFGH], a qual está contida n plano x0y;
- os pontos médios das arestas [EF] e [FG], M e N, pertecem aos semieixos positivos 0x e 0y, respetivamente;
- o ponto B tem cota negativa.
Pergunta: Indique as coordenadas dos vértices do cubo bem como dos pontos M e N.
M (4,0,0), N (4,0,4)
400
No referencial o.m. 0xyz da figura, está representado o cubo [ABCDEFGH] cuja medida do volume é igual a 64 unidades cúbicas.
Sabe-se que:
- a origem do referencial é o centro da face [EFGH], a qual está contida n plano x0y;
- os pontos médios das arestas [EF] e [FG], M e N, pertecem aos semieixos positivos 0x e 0y, respetivamente;
- o ponto B tem cota negativa.
Pergunta: Escreva uma equação do plano que contêm a face superior, direita e frente.
Superior: Z=0
Direita: Y=4
Frente: X=4