Regneforskriften
Hvad er forskriften?
f(x)=b*a^x
Hvad betyder b?
Begyndelsesværdien
Hvilken form har en eksponentiel graf i et almindeligt koordinatsystem?
Den er buet
Hvad betyder fordoblingskonstanten T2?
Fordoblingskonstanten er den x-tilvækst, der skal til, før y-værdien er fordoblet.
Hvad kaldes a også?
Grundtallet og fremskrivningsfaktoren
Hvad betyder a og hvordan er formlen for a?
a er grundtallet. a = 1+r
Hvor på grafen kan b aflæses?
Der hvor grafen skærer y-aksen (2.-aksen)
Hvad er halveringskonstanten T1/2?
Halveringskonstantet er den x-tilvækst, der skal til, før y-værdien er halveret.
Hvad vokser en eksponentiel funktion med, og hvad betyder det
Den vokser med en fast relativ værdi, og det betyder, at den vokser med en fast procent
Hvilke værdier kan der anvendes til a og b?
For begge gælder der at det skal være positive tal
Hvad er a, hvis grafen er aftagende?
Den er større end 0 og mindre end 1
Hvad er formlen for T2?
T2=log(2)/log(a) (eller T2=ln(2)/ln(a)
R (alle de reelle tal)
Hvordan ses det at det er en voksende eksponentiel udvikling?
a>1
Hvor mange gange skærer grafen for en eksponentiel udvikling x-aksen?
Det gør den aldrig - funktionsværdierne er altid positiv
Hvad er formlen for T1/2?
T1/2=log(0.5)/log(a)
Hvilken anden formel minder om eksponentielle funktioner?
Renteformlen (kapitalfremskrivning)
Hvad er formlen for a, når vi kender 2 punkter på grafen?
(x2-x1)`ne rod af y2/y1
Hvad skal gælde for to eksponentielle funktioner ikke rammer hinanden?
De skal have samme a værdi
En eksponentiel funktion har regneforskriften: y = 10 ∙ 0,8x Skal vi udregne fordoblings- eller halveringskonstanten?
Halveringskonstanten, da a = 0,8 og grafen er derfor aftagende.