Puissance
Écrit les puissances suivantes sous la forme d'une multiplication répétée puis effectue le calcul:
a) 63
b) 44
a) 6 x 6 x 6 = 216
b) 4 x 4 x 4 x 4 = 256
Détermine la racine carrée de chacun des nombres suivants:
a) 361
b) 961
c) 576
d) 784
a) 19
b) 31
c) 24
d) 28
Éffectue les calculs suivants en montrant ta démarche:
a) 82 - 15
b) 10 + 52
a) 82 - 15
= 64-15
= 49
b) 10 + 52
= 10+25
=35
61 = 6
62 = 36
63 = 216
Le dernier chiffre de 621 est 6, le dernier chiffre est constant alors il n'y a pas de tableau nécessaire.
Lucy et Elaine font une compétition de maths. Elles veulent trouver la réponse de la racine carrée de 81. Lucy trouve 9 et Elaine trouve 11. Qui a trouvé la bonne réponse?
racine carrée de 81 = 9
9 x 9 = 81
11 x 11 = 121
Alors, Lucy a trouvé la bonne réponse.
Écrit chacune des multiplications répétée sous la forme d'une puissance et calcul le produit:
a) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
b) 7 x 7 x 7 x 7
a) 26 = 64
b) 74 = 2 401
La racine carrée d'un nombre est 14. Quel est ce nombre?
196
Dans quel situations est-ce qu'on résout un problème de PEDMAS de gauche à droite?
Il existe quelques temps ou il faut aller de gauche à droite:
1- s'il y a plusieurs paranthèses, il faut faire un à la fois de gauche à droite.
2- s'il y a plusieurs multiplications et divisions il faut aller de gauche à droite. (il faut qu'ils sont tout à l'intérieur ou à l'extérieur de paranthèses)
3- s'il y a plusieurs additions et soustractions il faut aller de gauche à droite. (il faut qu'ils sont tout à l'intérieur ou à l'extérieur de paranthèses)
Détermine le dernier chiffre de chaque puissance ci-dessous:
a) 427
b) 918
a) 41 = 4, 42 = 16, 43 = 64, 44 = 256
Alors, le dernier chiffre de 427 est 4 puisque tout les exposants qui sont un nombre impairs termine en 4.
b) 91 = 9, 92 = 81, 93 = 729, 94 = 6561
Alors, le dernier chiffre de 918 est 1 puisque tout les expodants qui sont un nombre pairs termine en .
Détermine les dimessions d'un carré qui a le même aire qu'un rectangle de 13m sur 52m. Montre ta démarche.
A = l x L
= 13 x 52
= 676 m2
racine carré de 676 = 26
Les dimensions du carré sont 26m sur 26m.
Détermine le nombre approprié de pour chaque x:
a) 2x = 32
b) x3 = 1 000
c)17x = 1
d) x3 = 64
a) 5
b) 10
c) 0
d) 4
Le produit de 40 multiplié par lui-même est 1600. Quelle est la racine carrée de 1600?
40
Les parathèses sont-elles nécessaires dans l'expression ci-dessous, explique ton raisonnement et résous le problème.
2 x 6 + (16 ÷ 4)
Non, les paranthèses ne sont pas nécessaires puisque nous devons faire la multiplication et la divisions avant l'addition quand même alors la réponse ne change pas.
2 x 6 + (16 ÷ 4)
= 2 x 6 + 4
= 12 + 4
= 16
Détermine le dernier chiffre des puissances suivants et démontre la régularité:
a) 716
b) 821
a) 716
71=7, 72=49, 73=343, 74=2401, 75=16807
Lorsque, je crée un tableau avec la régularité je vois que 716 tombe dans la colonne 4 qui indique que le dernier chiffre est 1.
b) 821
81=8, 82=64, 83=512, 84=4096, 85=32768
Lorsque, je crée un tableau avec la régularité je vois que 821 tombe dans la colonne 1 qui indique que le dernier chiffre est 8.
Il y a 5 salle de classe et dans chaque salle de classe il 5 bureau. Dans chaque bureau il y a 5 coffre à crayon, chaque coffre à crayon contient 5 crayons. Combien y a-t-il de crayons dans l'école? Montre ta démarche.
54 = 625
Il y a 625 crayons dans l'école.
Quelles équations sont fausses parmi les suivantes? Corrige ceux qui sont fausses.
a) 74 = 7 x 7 x 7 x 7
b) 124 = 18 746
c) 42 = 8
a) vrai
b) faux 124 = 20 736
c) faux 42 = 16
Calcule les dimensions d'un carrée ayant les aires suivants:
a) 676 cm2
b) 225 cm2
c) 1 444 m2
a) 26 cm
b) 15 cm
c) 38 m
Évalue chaque expressions en montrant la démarche.
a) 3 x 5 + 103 x 3
b) 4 x (3 - 1 x 3) + 8 ÷ 23
c) ((54 + 7) x 3) ÷ 4
a) 3 x 5 + 103 x 3
= 3 x 5 + 1000 x 3
= 15 + 1000 x 3
= 15 + 3000
= 3015
b) 4 x (3 - 1 x 3) + 8 ÷ 23
= 4 x (3-3) + 8 ÷ 23
= 4 x 0 + 8 ÷ 23
= 4 x 0 + 8 ÷ 8
= 0 + 8 ÷ 8
= 0 + 1
= 1
c) ((54 + 7) x 3) ÷ 4
= ((625 + 7) x 3) ÷ 4
= (632 x 3) ÷ 4
= 1896 ÷ 4
= 474
Calcule chaque somme et décris la régularité.
12 = ?
12 + 22 = ?
12 + 22 + 32 = ?
12 + 22 + 32 + 42 = ?
12 + 22 + 32 + 42 + 52 = ?
12 = 1
12 + 22 = 5
12 + 22 + 32 = 14
12 + 22 + 32 + 42 = 30
12 + 22 + 32 + 42 + 52 = 55
La régularité pour les expressions c'est lorsqu'on passe à la prochaine ligne nous ajoutons toujours le produit du prochain exposant à la somme de la ligne afin de trouver la nouvelle réponse.
Bob et sa famille ont gagner un concours, ils ont deux options pour leur prix.
Option 1 - Réclamer 500$ en argent comptant immédiatement.
Option 2 - Réclamer le prix dans 6 jours, le montant triplera chaque jour, le montant initiale étant 3$.
Laquelle des prix est la meilleur option, montre ton travail.
Option 1 - 500$
Option 2 - 36 = 729$
Alors, Bob et sa famille devrait prendre option 2 et attendre 6 jours.
Est-ce que 54 ou 94 est plus grand et explique ton raisonnement.
94 est plus grand que 54 puisque les exposants sont identiques, la puissance avec la plus grande base produit le plus grand produit.
Quelle est le lien entre une puissance et une racine carrée et fourni un exemple?
Le lien existe uniquement lorsque l'exposant de la puissance est 2. Le lien indique que si nous faisons la racine carrée d'un nombre c'est égale à la base de la puissance.
Ex: la racine carrée de 81 est 9, puisque 92 = 81
Explique les erreurs effectuées dans le calculs ci-dessous et refais-les afin de montrer les corrections:
9 - 6 ÷ 3 + 43 ÷ 2
= 9 - 6 ÷ 3 + 12 ÷ 2
= 3 ÷ 3 + 12 ÷ 2
= 1 + 12 ÷ 2
= 1 + 6
= 7
Il y a quelques erreurs qui se sont produit dans la questions, la puissance a été traité comme une multiplication de 4 x 3 et non une multiplication répétée 4 x 4 x 4. Ils ont ensuite fait la soustraction avant de faire la division.
9 - 6 ÷ 3 + 43 ÷ 2
= 9 - 6 ÷ 3 + 64
= 9 - 2 + 64 ÷ 2
= 9 - 2 + 32
= 7 + 32
= 39
Tous les nombres de 1 à 99 sont multipliés. Détermine le dernier chiffre du produit à l'aide d'une régularité. Explique ton raisonnement.
1 x 2 = 2
2 x 3 = 6
6 x 4 = 24
24 x 5 = 120
120 x 6 = 720
720 x 7 = 5040
Lorsqu'on multiplie les nombres de 1 à 99, le dernier chiffre sera 1 puisque lorsque nous commençons les multiplications nous voyons une régularité se former après la multiplication de 5 et ceci nous démontre que chacune multiplication qui suit termine en 0.
Tom et Ben sont dans une compétition de maths. L'équation est 34 x 2 - (8 - 3)2. Ben dit que la réponse est 137 et Tom trouve 157. Qui remporte le prix? Montre ta démarche.
34 x 2 - (8 - 3)2
= 34 x 2 - 52
= 81 x 2 - 52
= 81 x 2 - 25
= 162 - 25
= 137
Tom remporte de prix car il a bien suivit PEDMAS et n'a pas oublié une étape.