Признаки делимости
Какие цифры можно написать вместо звёздочки так, чтобы число 2∗45 делилось на 3 (написать все возможные варианты)
1, 4, 7
Некоторое число увеличили в 7 раз, после чего получили 119. Что это за число?
это число 17.
Мишу угостили конфетами. Половину конфет он съел, а оставшиеся 5 конфет отнёс брату. Сколько конфет дали Мише?
10 конфет
Делится ли число
11 · 21 · 31 · . . . · 91 − 1
на 5
Да
Одно число больше другого на 38. Чему равны эти числа, если их сумма равна 184.
111, 73.
Рыбак поймал 29 рыб. Из них карасей на 3 больше, чем щук. Сколько карасей и сколько щук поймал рыбак?
16 карасей и 13 щук.
Найдите пятизначное натуральное число, кратное 3, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
11133 или 11313 или 13113 или 31113 или 11331 или 13131 или 13311 или 31131 или 31311 или 33111
За три дня турист преодолел 105 км. Сколько километров турист преодолел в первый день, если в каждый последующий день он преодолевал на 3 км больше, чем в предыдущий?
в первый день турист преодолел 32 км.
В три банки с надписями "малиновое", "клубничное" и "малиновое или клубничное" налили смородиновое, малиновое и клубничное варенье. Все надписи оказались неправильными. Какое варенье налили в банку "клубничное"?
Малиновое.
Вычеркните в числе 141565041 три цифры так, чтобы получившееся
число делилось на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся
число.
145650, 415650, 115650
Стоимость фломастеров и тетрадей вместе составляет 276 рублей, стоимость фломастеров составляет 0,6 стоимости книги, а тетради на 60 рублей дороже книги. Сколько стоят тетради?
тетради стоят 150 рублей.
Среди четырёх людей нет трёх с одинаковым именем, или с одинаковым отчеством, или с одинаковой фамилией, но у каждых двух совпадает или имя, или фамилия, или отчество. Может ли такое быть?
Может. Например:
Иванов Александр Сергеевич
Иванов Павел Васильевич
Гусев Александр Васильевич
Гусев Павел Сергеевич
Четырёхзначное число A состоит из цифр 0, 1, 5, 6, а четырёхзначное число B – из цифр 0, 1, 2, 3. Известно, что B в два раза больше A. Найдите число A. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
1065, 1506, 1560, 1605
Саша задумал 3 натуральных числа. Первое из чисел наибольшее двузначное число, второе в 4 раза больше третьего. Что за числа задумал Саша, если сумма этих чисел равна 934?
Саша задумал числа 99, 167, 668.
Ковбой Джо приобрел в салуне несколько бутылок Кока-Колы по 40 центов за штуку, несколько сэндвичей по 24 цента и 2 бифштекса. Бармен сказал, что с него 20 долларов 5 центов. Ковбой Джо высказал бармену всё, что он думает о его умении считать. Действительно ли бармен ошибся?
Выразим цены всех товаров в центах. Так как 40 — чётное число, то несколько бутылок Кока-Колы, купленные Джо, стоят чётное число центов. Аналогично сэндвичи стоят чётное число центов. Так как бифштекса два, то оба они вместе также стоят чётное число центов. Получается, что каждый товар стоит чётное число центов, поэтому стоимость всего заказа должна тоже выражаться чётным количеством центов. Но 20 долларов 5 центов — это 2005 центов: нечётное число. Значит, бармен ошибся.