PERMUTACIÓN
Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante. De cuantas formas distintas es posible ordenarlos si:
p 42=4!(4-2)=4x3x2x12x1=12
Calcula el número de permutaciones diferentes que se pueden formar con las letras A, B, C, D, E, F que contienen 3 letras cada una.
P6 3 = 6! (6-3)= 6X5X4X3X2X1 3X2X1=120
El gobierno de un Estado de la Federación, decide cambiar las placas de circulación de los automóviles particulares. Para ello, se considera incluir dos letras distintas del alfabeto, seguidas de tres dígitos distintos del 0 al 9 inclusive. ¿Cuántas placas podrían fabricarse con estas características?
P90=9!(9-0)!=9X8X7X6X5X4X3X2X10=362880
En una final de fútbol se seleccionan 5 jugadores de un equipo para el lanzamiento de penales. ¿Cuántos grupos diferentes se podrían formar?
¿Cuántas diagonales tiene un hexágono y cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices?
C91=9!(9-1)=9X8X7X6X5X4X3X2X18X7X6X5X4X3X2X1=9
La directiva de una asociación civil deberá tomarse una fotografía en la cual aparezcan sentados en fila, sus cinco directivos. ¿De cuantas maneras diferentes pueden sentarse los cinco directivos?
C51=5!1!(5-1)=5X4X3X2X12X4(1X)=6008=75
En una carrera de caballos con 9 participantes debes elegir a los 3 ganadores (no importa el orden de llegada de los caballos). ¿Cuántos posibles resultados podrían obtenerse?
C93=9!3!(9-3)=9X8X7X6X5X4X3X2X1(3X2X1)6X5X4X3X2X1=5043=168
¿Cuántas banderas diferentes, de tres franjas horizontales de igual ancho y de colores distintos, pueden confeccionarse a partir de siete colores diferentes?
C52=5!2!(5-2)!=5X4X3X2X12X1(3X2X1)=202=10
Calcular el número de combinaciones de 8 elementos tomados de 4 en 4
C84=8!4!(8-4)=8X7X6X5X4X3X2X14X4(4X3X2X1)=168016=105
A una fiesta asisten 12 personas y se intercambian saludos entre todos. ¿Cuántos saludos se han intercambiado?
C122=12!2!(12-2)=12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X12X10(10X9X8X7X6X5X4X3X2X1)=132220=6.6
.Un grupo de cuatro matrimonios asiste al teatro, calcula cuántas son las maneras como pueden sentarse en una fila si:
C42=4!2!(4-2)=4X3X2X12X2(2X1)=124=3
Para tu clase de Literatura debes leer 3 libros en el semestre. Si tienes en casa 12 libros de distintos autores que te pueden interesar, determina de cuántas formas se pueden seleccionar los 3 libros.
C 12 3 = 12! 3!(12-3)!= 12X11X10X9X8X7X6X5X4X3X2X1 3X2X1(9X8X7X6X5X4X3X2X1)= 1320 3=440
Un funcionario de un Banco decide que los números de las tarjetas de crédito se cambian, de manera que no se repitan las letras o los números de cada una; mismas que incluirán dos letras del alfabeto, seguidas de cuatro dígitos. Calcula el número de tarjetas que podrían fabricarse.
P73=7!(7-3)!=7X6X5X4X3X2X14X3X2X1=7X6X5=210
En una bodega hay siete tipos diferentes de vinos. ¿De cuantas formas se pueden elegir cuatro?
C64=6!4(6-4)=6X5X4X3X2X14X2(2X1)=3608=45