Πιθανότητες

Πειράματα τύχης, δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα

100

Ένα ενδεχόμενο που δεν περιέχει κανένα στοιχείο (δηλαδή το κενό) είναι 

Αδύνατο ενδεχόμενο

200

Αν τα ενδεχόμενα

Α={1,2,6}

και

B={2,3}

 τότε το ενδεχόμενο 

Α \cap B=

 A \cap B= {2} 

300

Αν Ω={1,2,3,4,5,6} και Α={2,3,5} ένα ενδεχόμενο του, τότε το συμπληρωματικό ή αντίθετο του Α είναι

Α'={1,4,6}

400

Ρίχνουμε 2 ζάρια και καταγράφουμε το αποτέλεσμα της ρίψης. Να εκφράσετε λεκτικά το ενδεχόμενο Α-Β, όπου

Α: Το αποτέλεσμα και των δύο ρίψεων είναι είναι άρτιος.

Β: Το αποτέλεσμα των ρίψεων έχει άθροισμα μεγαλύτερο του 7

Α-Β: Το αποτέλεσμα και των δύο ρίψεων είναι είναι άρτιος αλλά όχι μεγαλύτερος του 7

Πιθανότητες ορισμοί και εφαρμογές

100

P(Ω) είναι

1

200

Η πιθανότητα ενός ενδεχομένου είναι ένας αριθμός μεταξύ των

0 και 1

300

Ρίχνουμε ένα ζάρι. Η πιθανότητα να έρθει άρτιος αριθμός είναι

3/6 ή 1/2

400

Ένα κέρμα κατασκευασμένο έτσι ώστε κατά τη ρίψη του η πιθανότητα του ενδεχομένου "εμφανίζεται κεφαλή" είναι 0,95. Η πιθανότητα να εμφανίζεται "γράμματα" θα είναι

0,05

Πιθανότητες και πράξεις με ενδεχόμενα

100

Μεγαλύτερο από τα ενδεχόμενα Α και Β ενός δειγματικού χώρου Ω, αν P(A)=0,8 και P(B)=0,1 είναι το 

Α

200

Το 50% των δωματίων ενός ξενοδοχείου έχουν τζάκι και το 10% έχουν τζάκι και καλοριφέρ. Η πιθανότητα το δωμάτιο να έχει μόνο τζάκι είναι

40%

300

Ρίχνουμε ένα κέρμα 2 φορές. Αν Α είναι το ενδεχόμενο να έρθει Γράμματα και τις 2 φορές, τότε η πιθανότητα του συμπληρωματικού ή αντίθετου ενδεχομένου του είναι

3/4

400

Οι μαθητές ενός Λυκείου έχουν τη δυνατότητα να συμμετέχουν σε μια τουλάχιστον από τις εξής ομάδες: θεατρική ομάδα ή στην ομάδα στίβου. Αν η πιθανότητα να συμμετέχει ένας μαθητής στην θεατρική ομάδα είναι 2/3 ενώ στην ομάδα στίβου 3/4 υπάρχουν μαθητές που συμμετέχουν και στις 2;

Ναι αφού η πιθανότητα είναι >1

Συνδιαστική

100

Ένας κωδικός pin ενός κινητού έχει τέσσερα ψηφία, και δεν αρχίζει από 0. Υπάρχουν ... τέτοιοι κωδικοί

  9*10^3=9000 

200

4 άτομα σε μια σειρά μπορούν να μπουν με  .... τρόπους

 4! = 4*3*2*1 = 24 

300

Σε ένα αγώνα δρόμου συμμετέχουν 15 αθλητές. Η τριάδα των νικητών μπορεί να βρεθεί με .... τρόπους

 (15)_3 = \frac{15!}{(15-3)!}=2730 ή  13*14*15=2730 

400

Από 5 μαθηματικούς και 7 φυσικούς, με πόσους τρόπους μπορώ να επιλέξω 3 μαθηματικούς και 4 φυσικούς;

350 τρόπους