Historie komplexních čísel
Za kterým problémem stojí vznik komplexních čísel?
Řešení rovnic bez reálného řešení, např. odmocniny ze záporných čísel.
Jaké písmeno značí imaginární jednotku?
i
Kdo je autorem slavné rovnice e^(iπ) + 1 = 0?
Leonhard Euler
Ve které oblasti fyziky se komplexní čísla používají pro vlnové funkce částic?
Kvantová fyzika.
Kolik složek má kvaternion?
4 (a + bi + cj + dk)
Kdo jako první použil imaginární čísla při řešení kubických rovnic?
Girolamo Cardano.
Jaká je hodnota i²?
-1
Kdo zavedl grafické znázornění komplexních čísel jako bodů na Gaussově rovině?
Carl Friedrich Gauss.
K čemu slouží komplexní čísla v elektrotechnice?
K výpočtům střídavých obvodů.
Kdo objevil kvaterniony?
William Rowan Hamilton.
Kdo systematicky vytvořil pravidla pro práci s komplexními čísly?
Rafael Bombelli.
Který vzorec popisuje cyklické vlastnosti mocnin čísla i?
i¹ = i, i² = -1, i³ = -i, i⁴ = 1
Jaké je přibližné číslo Eulerova čísla e?
2,71828.
Jaký fyzikální jev v elektrických obvodech se často počítá s pomocí komplexních čísel?
RLC obvody.
Jaký je rozdíl mezi reálnou a imaginární částí komplexního čísla?
Reálná část je na ose x, imaginární na ose y.
Který filozof zavedl pojem "imaginární číslo"?
René Descartes.
Jaká je hodnota i⁴⁵?
i
Kdo rozšířil komplexní čísla o kvaterniony?
William Rowan Hamilton
Jak se jmenuje rovnice, která popisuje chování vlnové funkce v čase?
Schrödingerova rovnice.
Jak se jmenuje známá Eulerova rovnice propojující π, e, i, 1 a 0?
Eulerova identita.
Kdo představil geometrické znázornění komplexních čísel jako vektory v rovině?
Robert Argand.
Jak se jmenuje metoda řešení kubických rovnic s využitím imaginárního čísla?
Cardanovy vzorce
Který matematik je považován za "vynálezce" komplexních čísel?
Rafael Bombelli.
Ve které oblasti mechaniky se používají komplexní čísla při popisu harmonického kmitání?
Mechanika a vlny.
Jaký je hlavní přínos komplexních čísel v moderní vědě?
Řešení rovnic a modelování vln, elektřiny a kvantových jevů.