Батл

Теореми

100

Цю теорему часто формулюють за допомогою штанів або використовуючи фігури з водою. Вона має понад 10 способів доведення. Чиє ім'я вона носить?

Піфагор

200

Цей математик був в першу чергу адвокатом та юристом, мав великі статки та був досить заможним французом. Кохана жінка надихнула його стати науковцем і після цього він придумав теорему, яку тепер знає навіть 8 класник.

Франсуа Вієт

300

Хто сформулював і довів теорему косинусів?

Вієт

400

Ця теорема, сформульована  в 1637 році, стверджує, що для будь-якого цілого числа n > 2 не існує ненульових цілих чисел a, b і c, які задовольняють рівняння a^n + b^n = c^n. Доведення загального випадку було опубліковано аж в 1994 році Ендрю Вайлсом, після тривалих досліджень і розробок у галузі математики. Чиє ім'я носить ця теорема

Пітер Ферма

500

Цей вчений був торговцем та військовим інженером, визначив кількість днів в році та ввів місячну систему року. Окрім того, вигадав та довів теорему яка допомагає знаходити відстані до недосяжних об'єктів.

Фалес Мілетський

Вирази

100

Перед вами вираз 987654321=100. Зробіть його вірним, використовуючи 4 знаки "+" або "-" у його лівій частині.

98 - 76 + 54 + 3 + 21 = 100

200

7. Летіла зграя гусей, побачив їх дядько та каже:
   – Мабуть, вас сто!
   А гуси й відповідають:
   – «Якби нас стільки,
   Та ще б стільки,
   Та половину як стільки,
   Та чверть як стільки,
   Та ти б з нами, – тоді б сто й було».
        Скільки гусей?

36 гусей: 36+36+18+9+1=100.

300

Обчислити
1-2+3-4+5-6+....+2007-2008

-1004

400

Обчислити
(200+1)(200-2)(200+3)...(200-2024)(200+2025)

0

500

Якою цифрою закінчується число 99⁹⁹

1

Логіка

100

Марія Кюрі, Шерлок Холмс, Вільям Шекспір, Людвіг Ван Бетховен, Наполеон Бонапарт і Ейлер – хто з них принципово відрізняється від інших?

Шерлок Холмс, бо він вигаданий персонаж

200

 Що не може збільшити лупа в трикутнику?

Кут

300

Є квадратний ставок (див. схематичний малюнок). По кутах його біля води ростуть чотири старих дуби. Ставок знадобилося розширити, зробивши його вдвічі більше по площі, зберігаючи, однак, квадратну форму. Але старих дубів торкати не бажають. Чи здійсненне це завдання?

Необхідно виконати поворот на 45 градусів та гомотетію, тоді можна збільшити площу ставка вдвічі, не торкаючи дубів.

400

 Що більше: сума всіх цифр або їхній добуток?

Сума, бо добуток 0

500

З'єднати всі точки на малюнку 4-мя прямими відрізками.
. . .
. . .
. . .

Прямокутний трикутник і медіана

Сюрприз

100

Діда звуть Павлом Івановичем, його внука - Михайлом Миколайовичем. Як звуть внукового батька?

Микола Павлович

200

 Назвіть числа, в яких кількість цифр дорівнює кількості букв у назві цих чисел.

100 сто

300

В одній кімнаті сидить жаба, яка кожну секунду подвоюється. Через 29 хвилин вона заповнила пів кімнати. Через скільки секунд вона заповнить цілу кімнату?

Чере 1 секунду

400

Полічіть, скільки трикутників у фігурі, яка зображена на малюнку

32

500

Є 9 монет. Є одні ваги. Терези звичайні, лабораторні (чашкові). Одна з 9 монет є легшою, ніж всі інші. Як визначити яка монета є легшою? Монети на вагах можна зважити лише 2 рази.

Розділимо 9 монет по 3 монети в купці. Дві з 3-х купок покладемо на різні сторони терезів. Якщо терези не переважили в одну зі сторін, то виходить, що вага монеток є рівною й отже легка монета залишилася в незваженій 3-їй купці. З 3-мя монетами, що залишилися, вчиняємо так само. Зважуємо дві монети. Якщо їхня вага виявилася рівною, то легкою буде незважена монета.)

Геометрія

100

Яка фігура утворюється при переризі прямого циліндра площиною перпендикулярною до основ?

Коло , круг

200

Яка фігура утвориться при обертанні прямокутника навколо  його сторони?

Циліндр

300

Яка фігура утвориться при обертанні прямокутного трикутника навколо  його катета?

конус

400

Яка фігура утвориться при обертанні прямокутного трикутника навколо  його гіпотенузи 

Дзига, або подвійний конус

500

Яка фігура утвориться при обертанні кола навколо його діаметра?

Сфера