Show:
Процентийн Бодлого
Уусмалын хялбар бодлого
Уусмалын төрөл бүрийн бодлого 1
Уусмалын төрөл бүрийн бодлого 2
Математикийн хөгжилтэй бодлогууд
100

Номын үнэ 25,000₮ байсан бол 20% хямдрал зарласан. Хямдарсан үнэ хэд вэ?

Бодолт    25000 - 100%

                  x - 80%      x=25000*80:100=20000

100

10%-ийн давсны уусмал 200 гр байна. Энэ уусмалд хэдэн грамм давс агуулагдаж байгаа вэ?

200гр - 100%

       X - 10%               x=200*10:100=20гр

100

25% зэс агуулсан 40 кг хайлшийг 55% зэс агуулсан 10 кг хайлштай хольвол үүссэн хайлш хэдэн хувийн зэстэй вэ?

  • Эхний зэс: 40×25%=40×0.25=10.0 кг
  • Хоёр дахь зэс: 10×55%=10×0.55=5.5 кг
  • Нийт зэс: 10.0+5.5=15.5 кг
  • Нийт масс: 40+10=50 кг
  • Агууламж: 15.5:50×100%=31.0%
100

12 кг 80% мөнгөн болон 18 кг 30% мөнгөн хайлшийг хольжээ. Шинэ хайлш ямар хувийн мөнгөтэй вэ?

  • Эхний мөнгө: 12×80%=12×0.80=9.6 кг
  • Хоёр дахь мөнгө: 18×30%=18×0.30=5.4 кг
  • Нийт мөнгө: 9.6+5.4=15.0 кг
  • Нийт масс: 12+18=30 кг
  • Агууламж: 15.0:30×100%=50.0%

👉 Хариу: 50.0%

100

Нэг хос гутал 60,000₮. Гэтэл нэг гутал хэдэн төгрөг байх вэ?

60000

200

Сурагчдын 60%-нь охид, 24 нь хөвгүүд. Нийт сурагч хэд вэ?

Бодолт    24 - 40%

                  x - 100%  x=24*100:40=60

200

20%-ийн элсэн чихрийн уусмал 300 гр байна. Түүнд хэдэн гр ус, хэдэн гр элсэн чихэр байгаа вэ?

300гр - 100%

x - 20%                  x= 300*20:100= 60гр элсэн чихэр

                                    300гр -60гр=240гр ус

200

5 кг 10% карбон бүхий ган болон 15 кг 2% карбон бүхий ганг холихад нийт карбон хэдэн хувийнх вэ?

  • Эхний карбон: 5×10%=5×0.10=0.5 кг
  • Хоёр дахь карбон: 15×2%=15×0.02=0.3 кг
  • Нийт карбон: 0.5+0.3=0.8 кг
  • Нийт масс: 5+15=20 кг
  • Агууламж: 0.8:20×100%=4.0%
200

5 кг 60% никель болон 25 кг 20% никель хайлшийг хольсон бол шинэ хайлш хэдэн хувийн никельтэй вэ?

  • Эхний никель: 5×60%=5×0.60=3.0 кг
  • Хоёр дахь никель: 25×20%=25×0.20=5.0 кг
  • Нийт никель: 3.0+5.0=8.0 кг
  • Нийт масс: 5+25=30 кг
  • Агууламж: 8:30×100%=26.6% ≈ 26.7%
200

Галт тэрэгний бодлого Галт тэрэг 1 цагт 60 км зам туулдаг. 60 минутанд хэдэн км зам туулах вэ?

60

300

Компьютерийн үнэ 2,000,000₮. Эхлээд 10% хямдарч, дараа нь дахин 5% хямдарсан. Эцсийн үнэ хэд вэ?

2000000 - 100%

x - 90% x=2000000*90:100= 1800000

1800000 -100%

x- 95% x= 1800000*95:100=1710000

300

100 гр 15%-ийн давсны уусмал дээр 100 гр цэвэр ус нэмэв. Шинэ уусмалын концентраци хэдэн хувь болох вэ?

100гр - ийн 15% нь 15 гр байна. тийм учир 200гр -ийн 15гр нь хэдэн хувь бэ?

200 гр - 100%

15гр - x x= 100*15:200=7,5%

300

75%-ийн 2 литр спиртийн уусмал дээр хэдэн литр ус нэмж 40%-ийн спирт гарган авах вэ?

Алхам 1. Эхний спиртийн цэвэр хэмжээ 2×75%=2×0.75=1.5литр спирт

Алхам 2. Шинэ уусмалын нийт эзэлхүүн = ?

Шинэ уусмалд спиртийн агууламж 40% байх ёстой тул: 1.5:V=0.40 V=1.5:0.4 V=3.75

Алхам 3. Хэдэн литр ус нэмэхийг олох

Эхний уусмал 2 литр байсан, шинэ уусмал 3.75 литр болжээ:

3.75−2=1.75литр ус 

300

10%-ийн 10 г натрийн уусмал дээр 30%-ийн 30 г натрийн уусмал нэмэхэд хэдэн хувийн хэдэн грамм натрийн уусмал болох вэ?

Өгөгдсөн нь

  • 10%-ийн 10 г уусмал
  • 30%-ийн 30 г уусмал
  • Шинэ уусмалын масс ба концентрацийг олох
  • Алхам 1. Эхний уусмал дахь цэвэр натрийн масс

10×10%=10×0.10=1г

Алхам 2. Хоёр дахь уусмал дахь цэвэр натрийн масс

30×30%=30×0.30=9г

Алхам 3. Нийт натрийн масс

1+9=10г

Алхам 4. Нийт уусмалын масс

10+30=40г

Алхам 5. Шинэ уусмалын концентраци

10:40×100%=25%

✅ Хариу: Шинэ уусмал 40 г масс бүхий 25%-ийн натрийн уусмал болно.

300

Нохой, муурын бодлого Нохой муураас 3 кг-аар хүнд. Хоёул нийлээд 13 кг. Тэгвэл нохой, муур тус бүр хэдэн кг вэ?

Нохой 8

Муур 5

400

Ажилтан сарын цалиндаа 15%-ийн нэмэгдэл авснаар 1,150,000₮ болсон. Өмнөх цалин хэд байсан бэ?

1150000 -115%

x- 100%     x=1150000*100:115=1000000

400

80 гр 25%-ийн элсэн чихрийн уусмалд 20 гр чихэр нэмлээ. Шинэ уусмалын концентраци хэд болох вэ?

  • Эхний чихэр:

80×25%=20 гр

  • Нийт чихэр:

20+20=40гр

  • Нийт уусмал:

80+20=100гр

  • Концентраци:

40:100×100%=40%

👉 Хариу: 40%

400

90%-ийн 500 мл спиртийн уусмал дээр 100 мл ус нэмбэл хэдэн градусын спиртийн уусмал болох вэ?

Өгөгдсөн нь

  • 90% спирттэй 500 мл уусмал
  • Дээр нь 100 мл ус нэмсэн
  • Шинэ агууламж = ?
  • Алхам 1. Эхний цэвэр спиртийн хэмжээ
    500×90%=500×0.9=450мл спирт
  • Алхам 2. Шинэ уусмалын нийт эзэлхүүн

500+100=600мл

  • Алхам 3. Шинэ 450:600×100%=75%
  • Хариу: 100 мл ус нэмснээр уусмал 75%-ийн спирттэй болно.
400

50 кг зэс ба тугалганы хайлшинд 6 кг тугалга нэмэхэд зэсийн эзлэх хувь нь 9 хувиар багасна. Анх хайлш дотор хэдэн кг тугалга байсан вэ?

Өгөгдсөн нь

  • Эхний хайлшийн масс = 50 кг
  • Дээр нь 6 кг тугалга нэмнэ → шинэ масс = 56 кг
  • Зэсийн хувь 9%-иар буурсан
  • Анхны хайлш дахь тугалганы жинг олох
  • Хариу: Анхны хайлшинд 8 кг тугалга байсан.
400

Нэг сагсанд 6 өндөг байлаа. 3 хүүхэд ирээд өндгийг нь 2-оор авсан. Тэгвэл хэдэн өндөг үлдэх вэ?

6 өндгийг 3 хүүхэд 2-оор авах боломжгүй

500

Автомашины үнэ эхэндээ 30,000,000₮ байсан. Эзэмшигч жил бүр 10%-иар үнэ нь буурна гэж тооцоход 3 жилийн дараа үнэ хэд болох вэ?

30000000 - 100%

x- 90% x=30000000*90:100=27000000

27000000 - 100%

x - 90% x= 27000000*90:100=24300000

24300000 - 100%

x - 90% x=24300000*90:100=21870000

500

300 гр 10%-ийн давсны уусмалаас 100 гр усаар шингэлэв. Үүссэн уусмалын концентраци хэдэн хувь вэ?

  • Эхний давс:

300×10%=30гр

  • Нийт масс:

300+100=400гр

  • Концентраци:

30:400×100%=7.5%

👉 Хариу: 7.5%

500

I төрлийн хросол 12%-ийн элсэн чихэр, 8%-ийн давс, II төрлийн хросол 3%-ийн чихэр, 7%-ийн давс агуулна. Эдгээрээс харгалзан 300, 200 граммыг авч нийлүүлэн хутгавал хэдэн грамм чихэр болон давс агуулсан хросол гарах вэ?

Өгөгдсөн нь

  • I төрлийн хросол (300 г):

    • Чихэр = 12%
    • Давс = 8%
  • II төрлийн хросол (200 г):

    • Чихэр = 3%
    • Давс = 7%
    • Алхам 1. I төрлийн хросолд агуулагдах бодис

      • Чихэр:
    • 300×12%=300×0.12=36г

      • Давс:
    • 300×8%=300×0.08=24г

Алхам 2. II төрлийн хросолд агуулагдах бодис



      • Чихэр:
    • 200×3%=200×0.03=6г

      • Давс:
    • 200×7%=200×0.07=14г

Алхам 3. Холимгийн нийлбэр



      • Чихэр:
    • 36+6=42г

      • Давс:
    • 24+14=38г

✅ Хариу: Холимог хросолд 42 г чихэр, 38 г давс байна.

500

36 кг жинтэй зэс ба тугалганы хайлш 45 хувь зэс агуулна.60 хувийн зэстэй болгохын тулд уг хайлш дээр хэдий хэмжээний цэвэр зэс нэмэх вэ?

Өгөгдсөн нь

  • Нийт хайлш = 36 кг
  • Зэсийн агууламж = 45%
  • Шинэ хайлш = 60% зэстэй болгох
  • Нэмэх зүйл = цэвэр зэс (100% зэс)
  • Хариу: Хайлш дээр 13.5 кг цэвэр зэс нэмэх хэрэгтэй.
500

Нэг мөчир дээр 5 зөгий сууж байлаа. Ангир шувуу ирээд нэгийг нь аваад нисчихэв. Мөчир дээр хэдэн зөгий үлдэх вэ?

Яг үнэндээ үлдэхгүй бүгд ниснэ.