Математика
Дәрігер науқасқа 3 таблетка беріп, оларды әр жарты сағат сайын ішуді тапсырды. Барлық дәріні ішіп тауысу үшін қанша уақыт кетеді?
Жауап: 1 сағат. Түсіндірме: Көбісі "бір жарым сағат" деп қателеседі. Бірінші таблетканы бірден ішеді (0 мин), екіншісін — 30 минуттан соң, үшіншісін — 60 минуттан (1 сағаттан) соң.
Сұрақ: Егер ауасы жоқ кеңістікте (вакуумда) бірдей биіктіктен ауыр балға мен жеңіл құстың қауырсынын бір уақытта тастаса, қайсысы жерге бірінші түседі?
Жауап: Екеуі де бір уақытта түседі.
Анализ: Күнделікті өмірде ауаның кедергісі қауырсынды тежейді. Бірақ вакуумда тек тартылыс күші ғана жұмыс істейді, ал ол барлық денеге бірдей үдеу береді. Мұны кезінде Галилей дәлелдеген.
Сұрақ: Неге пернетақтадағы әріптер (QWERTY) алфавит бойынша емес, осындай шашыраңқы күйде орналасқан?
Жауап: Жазу жылдамдығын әдейі тежеу үшін.
Таңқалдыратын факт: Алғашқы механикалық басу машинабикаларында әріптер алфавитпен тұрғанда, адамдар өте жылдам жазған. Осы кезде әріптерді басатын механикалық тетіктер (балғашықтар) бір-біріне кептеліп қала берген. Сондықтан инженерлер ең көп қолданылатын әріптерді бір-бірінен алыс орналастырып, адамның жазу жылдамдығын әдейі бәсеңдеткен.
Сұрақ: Біз Күнді сары немесе қызғылт сары деп көреміз. Бірақ ашық ғарышта тұрған ғарышкер үшін Күннің түсі қандай?
Жауап: Ақ түсті.
Анализ: Күн барлық түстердің қосындысын (спектрді) шығарады, ал бұл физикада ақ түсті береді. Біздің атмосферамыз көк түсті шашыратып, тек жылы түстерді өткізетіндіктен, жерден Күн сары болып көрінеді.
Сұрақ: Жылдың неше айында 28 күн бар?
Жауап: Барлық 12 айда.
Рим цифрларымен (I, V, X, L, C, D, M) кез келген санды жазуға болады. Бірақ ежелгі римдіктер жаза алмаған және олардың жүйесінде мүлдем болмаған бір сан бар. Ол қай сан?
Жауап: 0 (Нөл).
Таңқалдыратын факт: Рим цифрлары тек заттарды санау үшін пайдаланылғандықтан, "жоқтықты" білдіретін нөл саны оларға қажет болмаған. Нөл түсінігі математикаға әлдеқайда кеш келген.
Сұрақ: Біз мектепте заттың үш күйін (қатты, сұйық, газ) оқимыз. Бірақ Ғаламдағы заттардың 99%-ы осы үшеуіне де жатпайтын төртінші күйде болады. Ол қандай күй?
Жауап: Плазма.
Таңқалдыратын факт: Күн, жұлдыздар, найзағай, тіпті неоновое жарықтардың іші — барлығы плазма. Біздің Жеріміз Ғаламдағы заттың "қатты" немесе "сұйық" болуы сирек кездесетін ерекше мекені.
Сұрақ: 1956 жылы IBM компаниясы алғашқы қатты дискті (HDD) таныстырды. Оның сыйымдылығы небәрі 5 Мегабайт (қазіргі бір сапалы суреттің көлемі) болды. Ал оның физикалық көлемі қандай болды деп ойлайсыз?
Жауап: Екі үлкен тоңазытқыштың көлеміндей.
Анализ: Оның салмағы 1 тоннадан асқан және оны тасымалдау үшін арнайы жүк ұшағы қажет болған. Бүгінде біз одан мың есе үлкен көлемдегі ақпаратты тырнақтай флешкаға сыйдыра аламыз.
Сұрақ: Голливудтық фильмдерде ("Жұлдыздар соғысы" т.б.) ғарыш кемелері жарылғанда өте қатты дыбыс шығады. Шындығында ашық ғарышта соғыс болса, біз қандай дыбыс еститін едік?
Жауап: Жоқ, дыбыс ести алмаймыз.
Анализ: Дыбыс — бұл толқын. Оның таралуы үшін молекулалар (ауа, су, қатты зат) керек. Ғарыш — вакуум, онда ештеңе жоқ, сондықтан дыбыс толқындары тарала алмайды. Ғарыштағы ең үлкен жарылыс та абсолютті үнсіздікте өтеді.
Сұрақ: Смартфоныңыздағы теру тақтасында тұрған барлық цифрларды (0-ден 9-ға дейін) бір-біріне көбейтсе, нәтижесі неше болады?
Жауап: 0 (Нөл).
Логика: Қандай үлкен сандар болмасын, оларды соңында нөлге көбейткенде нәтиже әрқашан 0 болады.
Сұрақ: Бір бөлмеде 7 апалы-сіңлілі қыздар бар және олардың әрқайсысы бір іспен айналысуда:
Біріншісі — кітап оқып отыр.
Екіншісі — тамақ пісіруде.
Үшіншісі — шахмат ойнап отыр.
Төртіншісі — кроссворд шешуде.
Бесіншісі — кір жуып жатыр.
Алтыншысы — гүлге су құюда.
Сұрақ: Жетінші қыз не істеп отыр?
Жауап: Шахмат ойнап отыр.
Логика: Шахмат — екі адам ойнайтын ойын. Сондықтан үшінші қыз жетінші қызбен бірге ойнап отыр.
Сұрақ: Таудың ең биік шыңына (мысалы, Эверестке) шығып шай қайнатсаңыз, су неше градуста қайнайды?
Жауап: Шамамен 70°C.
Логика: Биіктеген сайын атмосфералық қысым төмендейді. Қысым азайған сайын судың қайнау температурасы да төмендейді. Сондықтан тау басында су тез қайнағанымен, ол температура жұмыртқа пісіруге немесе жақсы шай демдеуге жеткіліксіз болуы мүмкін.
Сұрақ: Біз күнде қолданатын Bluetooth технологиясы неге "Көк тіс" (Blue tooth) деп аталады және оның логотипі нені білдіреді?
Жауап: Викингтердің королі Харальд Көк тістің (Harald Bluetooth) құрметіне аталған.
Таңқалдыратын факт: Бұл король кезінде бір-бірімен соғысып жүрген Скандинавия тайпаларын біріктірген. Bluetooth технологиясы да әртүрлі құрылғыларды (телефон, құлаққап, тінтуір) бір жүйеге біріктіреді. Ал логотипі — викингтердің ескі руналық әріптері H (Hagall) мен B (Bjarkan) қосындысы.
Сұрақ: Құстар жоғары вольтты тоқ сымдарында емін-еркін отырады. Неге оларды тоқ соқпайды?
Жауап: Денесі арқылы тоқ жүрмейді (кернеу айырмашылығы жоқ).
Анализ: Тоқ соғу үшін дене екі түрлі потенциалдың (мысалы, сым мен жердің немесе екі түрлі сымның) арасында көпір болуы керек. Құс тек бір сымда тұрғандықтан және жерге тимейтіндіктен, оның денесі арқылы тоқ өтпейді.
Сұрақ: 25 санынан 5 санын неше рет азайтуға (шегеруге) болады?
Жауап: Тек 1 рет.
Логика: Себебі 25-тен бір рет 5-ті азайтқан соң, сіз келесі жолы 25-тен емес, 20-дан азайтатын боласыз.
Үлкен дөңгелек тортты небәрі 3 түзу кесу арқылы қалай 8 тең бөлікке бөлуге болады?
Жауап: Алдымен тортты үстінен айқастырып 2 рет кесеміз (4 бөлік шығады). Содан кейін торттың дәл ортасынан көлденең (горизонталь) бағытта бір кесеміз.
Нәтиже: 4 бөлік үстінде, 4 бөлік астында қалады. Барлығы — 8 бөлік.
Сұрақ: Тоңазытқышқа екі бірдей ыдыспен су қойдыңыз: біреуінде ыстық су, екіншісінде суық су. Қайсысы тезірек мұз болып қатады?
Жауап: Ыстық су.
Анализ: Бұл физикадағы ең жұмбақ құбылыстардың бірі — "Мпемба эффектісі". Ыстық судың булануы, конвекциясы және молекулалық байланыстарының ерекшелігіне байланысты ол суық суға қарағанда тезірек қатады.
Сұрақ: Электронды поштадағы @ таңбасын неге біз "ит" деп атаймыз және оның негізгі қызметі қандай?
Жауап: Ол "ішінде/жанында" дегенді білдіретін ағылшынның "at" предлогы.
Анализ: 1971 жылы Рэй Томлинсон пошта жібергенде қолданушының есімі мен компьютердің (сервердің) атын бөліп көрсетуі керек болды. Мысалы: arman @ school — "Арман мектепте" (яғни мектеп серверінде). Оның "итке" ұқсауы тек біздің (ТМД елдерінің) фантазиямиз, ал басқа елдерде оны "ұлу", "маймылдың құйрығы" немесе "құлақ" деп атайды.
Сұрақ: Егер сіз Айға барып таразыға тұрсаңыз, сіздің массаңыз өзгереді ме?
Жауап: Жоқ
Анализ: Масса — бұл сіздің денеңіздегі заттың мөлшері, ол еш жерде өзгермейді. Массаңыз сол қалпында қалады.
Сұрақ: Сізге ұзындығы 10 метр болатын түзу қоршау салу керек. Егер әр 1 метр сайын бағана (столб) қадасаңыз, барлығы неше бағана қажет болады?
Жауап: 11 бағана.
Көпшілік 10/1 = 10 деп ойлайды. Бірақ бірінші метр басталмай тұрып, "нөлдік" нүктеге бірінші бағананы қадау керек екенін ұмытып кетеді. Бұл математикадағы n + 1 принципі.
Сұрақ: Сізде бір сиқырлы әмиян бар. Оның ішіндегі ақша әр күн сайын екі еселеніп отырады. Әмиян 30-шы күні ақшаға лық толды. Олай болса, әмиянның жартысы нешінші күні толған еді?
Жауап: 29-шы күні.
Анализ: Бұл ең көп қате жіберілетін сұрақ (көбі "15-ші күні" деп жауап береді). Егер ақша күн сайын екі еселенсе, демек 30-шы күні толу үшін, бір күн бұрын (29-шы күні) ол дәл жартысы болуы керек.
Сұрақ: Жер Айды өзіне тартып тұрады, сондықтан Ай Жерді айналады. Жердің массасы Айдан 81 есе үлкен. Олай болса, кім кімді күштірек тартады: Жер Айды ма, әлде Ай Жерді ме?
Жауап: Екеуі де бірдей күшпен тартады.
Анализ: Ньютонның үшінші заңы бойынша: "Әсер етуші күшке әрқашан тең және қарама-қарсы бағытталған қарсы әсер етуші күш бар". Жер Айды қандай күшпен тартса, Ай да Жерді дәл сондай күшпен (F1 = -F2) өзіне тартады. Тек Жер ауыр болғандықтан, Айдың тарту күші бізге тек мұхиттардың "су қайтуы мен тасуы" (приливы и отливы) ретінде байқалады.
Сұрақ: Егер сізде әліпби бойынша реттелген 1 000 000 (миллион) сөзден тұратын электронды сөздік болса, компьютер ондағы кез келген бір нақты сөзді табу үшін ең көп дегенде неше "тексеріс" (әрекет) жасайды? (Мысалы, компьютер: "Бұл сөз сөздіктің ортасында ма?" деп сұрайды).
1 000 000-ды қақ бөлсе — 500 000 қалады.
Оны тағы бөлсе — 250 000...
Осылайша небәрі 20 рет бөлу арқылы ол миллион сөздің ішінен керегін табады. Себебі 2^20 = 1,048,576. Бұл — Google сияқты іздеу жүйелерінің миллиардтаған ақпаратты қалай лезде табатынының қарапайым құпиясы.
Сұрақ: Сіз жылдамдығы 100 км/сағ автобустың ішінде келе жатырсыз. Автобус ішінде бір шыбын ауада қалқып ұшып жүр. Сұрақ: Шыбын автобустың ішінде артқы әйнекке соғылып қалмау үшін 100 км/сағ жылдамдықпен ұшуы керек пе?
Жауап: Жоқ, ол жай ғана қалықтап тұра береді.
Анализ: Бұл — Инерция заңы. Автобус ішіндегі ауа автобуспен бірге қозғалады. Шыбын сол ауаның ішінде болғандықтан, ол да автобуспен бірге қозғалып тұр. Оған тек өз орнын сақтау үшін ғана күш жұмсау керек. Бірақ автобус кенет тоқтаса, инерция бойынша шыбын алдыңғы әйнекке ұшып барып соғылуы мүмкін.
Сұрақ: Бір кірпіштің салмағы — 1 кг және тағы "жарты кірпішке" тең. Олай болса, бір кірпіштің толық салмағы қанша?
Жауап: 2 кг