Арифметикалық орта
Арифметикалық ортаның негізгі қасиеті: Барлық варианттардың орташа мәннен ауытқуларының қосындысы неге тең?
0
Егер көрсеткіштердің өсу қарқыны (инфляция, халық саны) есептелсе, қай орта шама қолданылады?
геометриялық
Жиынтықта ең жиі кездесетін мән қалай аталады?
Мода
Бес студенттің орташа балы — 4,0. Егер тағы бір студент 5,0 алса, жаңа орташа бал қандай болады?
(4x5+5)/6=4,17
Егер бөлмеге әлемдегі ең бай адам (мысалы, Илон Маск) кіріп келсе, сол бөлмедегі адамдардың қай көрсеткіші күрт өседі: Арифметикалық орта ма, әлде Медиана ма?
Арифметикалық орта
Егер жиынтықтағы әрбір санды 5-ке көбейтсек, олардың арифметикалық ортасы қалай өзгереді?
5 есе артады
4 және 16 сандарының геометриялық ортасын табыңыз.
8
Реттелген қатардың (1, 3, 5, 8, 10, 12) медианасын табыңыз
6,5
1, 10, 100 сандарының геометриялық ортасы неге тең?
10
«Мөлдір көлдің орташа тереңдігі — 0,5 метр, бірақ сол көлге сиыр батып кетті». Бұл қалжың орташа мәннің қай кемшілігін меңзеп тұр?
Орташа мән ауытқулар (вариация) туралы ақпарат бермейді. Көлдің бір жері өте таяз, бірақ бір жері өте терең (выброс) болуы мүмкін.
Егер орташа мән {x} = 50, ал бақылаулар саны n = 20 болса, барлық мәндердің қосындысы x_i неге тең?
1000
Автомобиль жолдың екі тең бөлігін әртүрлі жылдамдықпен (v_1, v_2) жүріп өтсе, орташа жылдамдық қай формуламен есептеледі?
гармониялық
Егер қатарда екі мода болса (мысалы, ең көп кездесетін екі бөлек сан), мұндай таралу қалай аталады?
бимодальды
Пирссонның эмпирикалық формуласы бойынша (орташа асимметрия үшін): Орташа мән мен Моданың айырмашылығы Орташа мән мен Медиана айырмашылығынан неше есе үлкен?
3 есе үлкен
Екі университет (А және Б) арасында студенттер алмасуы болды. Бір студент А университетінен Б университетіне ауысты. Нәтижесінде екі университеттің де студенттерінің орташа бойы өсті.Сұрақ: Бұл математикалық тұрғыдан мүмкін бе? Егер мүмкін болса, бұл қалай болғаны?
Бұл жағдай ауысқан студенттің бойы келесідей болғанда орындалады:Ол студент А университетіндегі орташа бойдан кіші болуы керек (ол кеткенде, қалғандардың орташа көрсеткіші көтеріледі).Сонымен бірге, оның бойы Б университетіндегі орташа бойдан үлкен болуы керек (ол келгенде, жаңа топтың орташа көрсеткішін жоғары тартады).