Historie
Kdo představil Juliovu množinu?
Gaston Julia
Co vyjadřuje fraktální dimenze?
složitost fraktálů
Jaké fraktály se objevily v prezentaci?
Kochova křivka a vločka
Cantorovo diskontinuum
Sierpińského trojúhelník
Juliova množina
Mandelbrotova množina
Co jsou fraktály?
Soběpodobné geometrické útvary s fraktální dimenzí
Jaká je formální definice Hausdorffovy dimenze?
skoro jsi to měl
Kdo zavedl termín fraktál a v jakém roce?
Benoît Mandelbrot - 1975
Jak vypadá vzorec pro vypočítání fraktální dimenze?
D = - logN/logS
Kde najdeme v přírodě fraktály. (alespoň 4)
rostliny
oběhový systém
pobřeží
vločky
Co je soběpodobnost a jaké jsou její druhy?
Útvar se sám v sobě opakuje. Přesná a přibližná
Kolikrát byla vidět opička na slidu 38?
7x
Kdo objevil Kochovu křivku? (Celé jméno a národnost)
švédský matematik Helge von Koch
Jaké 2 způsoby fraktální dimenze byly v prezentaci?
Minkowski–Bouligand, Hausdorffova dimenze
Alternativní způsob pro vytvoření Sierpińského trojúhelník.
chaos game
Na jakém principu funguje druhý způsob fraktální dimenze?
čtverečky
Kolik fotek se v prezentaci nachází?????? (plus minus na 5)
34
Kdo objevil Cantorovo diskontinuum?
Henry John Stephen Smith
Fraktální dimenze 2 fraktálů z prezentace. (stačí vyplněný vzorec)
Kochova křivka - log4/log3 = 1.26
Cantorovo ... - log2/log3 = 0.63
Trojuhelník - log3/log2 = 1.585
Maldelbrot set - 2
Popište jak se vizualizuje Mandelbrotova množina.
černá část - omezená posloupnost
modrá část - neomezená posloupnost
gradient - pomalu se přibližuje k nekonečnu
Definice Mandelbrotovy množiny.
z0 = 0, zn+1 = zn2 + c
c - parametr
|zn| ≤ 2
Kolik zdrojů je uvedených na konci prezentace?
18
Kdo prvně definoval a nakreslil Mandelbrotovu množinu?
Robert W. Brooks
Peter Matelski
Fraktalni dimenze pobřeží Velké británie.
1.24
Přibližný obsah Kochovy vločky.
8/5 původního trojúhelníku
Definice Juliovy množiny.
f(z) = z2 + c
c - konstanta
|zn| ≤ 2
Zapoměl jsem na něco?
Asi ne