Math
Mesele: A we B gutarnykly köplükler bolsun, f: A \to B bolsa käbir funksiýadyr. Eger A köplüginiň f funksiýa arkaly emele getiren şekilleriniň jemi sany takyk A köplüginiň öz elementleriniň sanyna deň bolsa, onda bu funksiýa nähili gurluş aýratynlygyna eýedir?
Jogaby: f funksiýasy hökman inýektw (biri-birine degişli, ýagny "one-to-one") funksiýa bolmalydyr.
Ýylylyk geçirmeýän gaby porsşen iki sany deň gazly bölege bölýär. Porsşeni haýaljakdan bir tarapa süýşürsek, iki tarapdaky gazyň temperaturalarynyň tapawudy nähili üýtger?
Gysylýan tarap gyzar, giňeýän tarap sower, tapawut artar.
Sorag: Açyk gapda demir bölegini ýandyranyňyzda (poslandyrylan wagty) onuň agramy artýar. Agaç ýananda bolsa onuň agramy azalýar (kül galýar). Näme üçin bu ýagdaý "Maddanyň massasynyň saklanma kanunyna" garşy gelmeýär?
Jogap: Garşy gelenok, sebäbi demir ýananda howadaky kislorody özüne birleşdirip durnukly agralýar. Agaç ýananda bolsa onuň düzümindäki uglerod gaz görnüşinde (tüsse bolup) howa uçup gidýär. Eger iki reaksiyany hem ýapyk gapda geçirseňiz, agram asla üýtgemezdi.
Sorag: Näme üçin mitohondriýalary öýjügiň "elektrik bekedi" diýip atlandyrýarlar we organoidiň içki gabygynyň gasyn-gasyn (krista) bolmagynyň nähili peýdasy bar?
Jogap: Mitohondriýa öýjük üçin zerur bolan energiýany öndürýär. Içki gabygyň gasynlary bolsa meýdany giňeldýär, netijede şol ýerde has köp energiýa öndürýän fermentler ýerleşip bilýär we iş öndümliligi artýar.
Sorag: Her birinde 3 halka bolan 4 sany aýratyn zynjyr bölegini birleşdirip, 12 halkaly bitewi bir tegelek ýasamak üçin iň az näçe halkany kesip-çatmaly?
Jogap: Diňe 3 halkany. Bir bölegiň ähli halkalaryny kesip, galan 3 sany bölegi biri-birine birleşdirmek üçin ulanmaly.
Mesele: Birden köp depesi bolan, baglanyşykly, aýlawly ugurlary bolmadyk ýönekeý grafda (ýagny agaç gurluşynda) iň azyndan näçe sany depäniň derejesi takyk 1-e deň bolmalydyr?Jogaby: 2 sany depe (bular agajyň iň çetki "ýapraklarydyr").
Jogaby: 2 sany depe (bular agajyň iň çetki "ýapraklarydyr").
Siz gozgalman duran zarýadyň diňe elektrik meýdanyny görýärsiniz. Eger bir synçy bu zarýadyň golaýyndan örän çalt geçip gitse, ol magnit meýdanyny görermi?
Hawa, sebäbi synça görä zarýad hereket edýär we tok emele getirýär.
Sorag: Näme üçin gyzgyn çaýa gant salanyňyzda ol sowuk suwa garanyňyda has çalt ereýär? Muny molekulalaryň hereketi arkaly düşündiriň.
Jogap: Temperatura ýokary bolanda suwuň molekulalary has çalt we güýçli hereket edýärler. Şol sebäpli olar gandyň bölejiklerini has çalt urup, dargadýarlar we ereme prosesini çaltlandyrýarlar.
Sorag: Ösümliklerde suw we mineral maddalar kökden ýapraklara tarap ýokaryk saýlanýar. Ýöne ösümligiň ýüregi ýa-da nasosy ýok. Suw nähili güýç bilen ýokaryk çekilýär?
Jogap: Bu ýagdaý ýapraklaryň suw bugartmagy (transpirasiýa) arkaly bolup geçýär. Ýaprakdan suw bugaryp uçdukça, aşakdan täze suw molekulalaryny zynjyr ýaly ýokaryk çekýän sorujy güýç döreýär.
Sorag: Iki aýna garşylykly goýulsa, şekil teoriýada çäksizlige gitmeli. Hakykatda bolsa näme üçin suratlar mawy-gök reňke öwrülip, garaňkylykda ýitýär?
Jogap: Aýna şöhleni 100% yza gaýtarmaýar (90-95\%). Her gezek energiýa ýitýär, aýnanyň düzümindäki aýna (silikat) bolsa mawy-gök reňki has gowy şöhlelendirip, galanyny siňdirýär.
Bir hatarda duran tagtalary ak we gara reňke boýamaly. Yzly-yzyna duran iki tagtanyň ikisiniň hem gara reňkde bolmagy gadagan. Eger tagtalaryň sany çäksiz köpeldilip gidilse, mümkin bolan boýama usullarynyň sany haýsy meşhur yzygiderliligiň kanunalaýyklygy boýunça artar?
Fibonaççi yzygiderliligi boýunça artar.
Suw girdabynda merkezindäki suw çetindäki suwa görä has çalt aýlansa (tebigy girdap), suwuň ýüzi nähili forma alar?
Hiperboloid (çynlakaý, dik guýguç/wronka formasy).
Sorag: Laboratoriýada reňksiz fenolftalein indikatoryny iki sany dürli gaba guýýarlar. Birinji gapdaky suwuklyk dury bolup galýar, ikinji gapdaky bolsa owadan malina (gyzgylt) reňke geçýär. Haýsy gapda kislota, haýsysynda aşgar bar?
Jogap: Fenolftalein diňe aşgarly muhitde malina reňkini berýär (diýmek, ikinji gapda aşgar bar). Kislotaly ýa-da bitarap muhitde bolsa ol reňksiz galýar (diýmek, birinji gapda kislota bar).
Sorag: Ösümlikler gije-gündiz dyngysyz dem alýarlar, emma fotosintez prosesini diňe gündizine amala aşyryp bilýärler. Munuň esasy sebäbi näme?
Jogap: Dem almak üçin diňe kislorod we organiki madda gerek (olar hemişe bar). Fotosintez prosesi üçin bolsa hökmany suratda günüň ýagtylygy (energiýasy) gerek bolup durýar, şol sebäpli ol diňe gündizine geçýär.
Sorag: Bir bulgur suwuň içine bir bölek buz taşlandy. Buz doly erän wagty, bulgurdaky suwuň derejesi ýokary galarmy, aşak düşermi ýa-da üýtgemän galarmy?
Jogap: Üýtgemän galar. Arhimed kanunyna görä, suwda ýüzýän buz öz agramyna deň bolan suwuň göwrümini gysyp çykarýar. Buz erän wagty bolsa, edil şol gysyp çykaran göwrümine deň bolan suw mukdaryna öwrülýär.
Mesele: Iki sany bütin sanyň jemi täk san bolsa, şol iki sanyň köpeltmek hasyly jübüt san bolmalydyr diýen tassyklama hemişe dogrumy?
Jogaby: Hawa, hemişe dogrudyr. Sebäbi jeminiň täk bolmagy üçin sanlaryň biri hökman jübüt, biri bolsa täk bolmaly. Jübüt sany islendik sana köpeltseň, netije jübüt bolýar.
Kosmosda diňe biri-birini çekýän iki jisimiň çylşyrymly hereketindäki tizlenmeleriniň ugurlary barada näme aýdyp bolar?
Tizlenmeler hemişe özara parallel we garşylyklydyr.
Sorag: Näme üçin Mendeleýewiň tablisasynda bir alkali metal bolan Natriý örän işjeň bolup, suw bilen gürpildäp reaksiýa girýär, emma onuň gapdalyndaky Neon gazy hiç bir madda bilen reaksiýa girenok we "asylly gaz" diýlip atlandyrylýar?
Jogap: Sebäbi Neonyň daşky elektron gabygy doly (jübütlenen) we durnuklydyr, oňa elektron gerek däl. Natriniň daşky gabygynda bolsa diňe 1 sany täk elektron bar. Ol şol elektrony başga maddalara berip, durnukly bolmak üçin örän güýçli ymtylýar we işjeň bolýar.
Sorag: Adaty beden öýjüklerimiz bölünende hromosom sany üýtgemän galýar (mitoz). Näme üçin jynsy öýjükler (spermatozoid we ýumurtga öýjügi) emele gelende hromosom sany edil iki esse azalmalydyr (meýoz)?
Jogap: Eger jynsy öýjüklerde hromosom sany azalmasa, olar dölçünen wagty (goşulanda) nesilleriň hromosom sany her gezek iki esse köpelip, durnuklylygy bozular we görnüş ýitip giderdi.
Sorag: Ekwatordan göni Demirgazyk polýusa tarap örän güýçli raketa goýberilse, ol ýoluň ugruna nirege (gündizine ýa-da günbatara) tarap gyşarar?
Jogap: Gündizine (sag tarapa) gyşarar. Sebäbi ekwatorda Ýeriň aýlanma tizligi polýuslardakydan has ýokarydyr.
Bir tekizlikde ýerleşen we biri-biri bilen kesişmeýän iki sany töwerek berlen. Bu iki töweregiň ikisine hem bir wagtyň özünde galtaşýan (ortak tangens) iň köp näçe sany göni çyzyk çyzyp bolar?
Jogaby: 4 sany göni çyzyk (2 sany daşky galtaşýan we 2 sany içki kesişýän galtaşýan çyzyk).
Aýnanyň üstündäki dury ýag gatlagynyň galyňlygy yşygyň tolkun uzynlygyndan hem has inçe edilse, emele gelen gökguşak reňkleri nähili üýtger?
Interferensiýa şerti bozulyp, reňkler doly ýitip gider.
Sorag: Näme üçin tebigy gazyň (metanyň) ýanmagy öýleri gyzytmak üçin ulanylsa-da, awtomobilleriň reaktiv dwigatellerinde has agyr ulewodorod bolan kerosin ýangyjy ulanylýar? Gas ýangyjynyň suwuk ýangyçdan esasy tapawudy näme?
Jogap: Esasy mesele göwrümde we dykyzlykda. Gaz giňişlikde uly göwrümi tutýar we ony uly mukdarda saklamak kyn. Suwuk ýangyçlar (kerosin) bolsa az göwrümde has köp energiýa saklaýar we ony daşamak, ulanmak has amatly bolup durýar.
Sorag: Çöl ösümligi bolan saksawulyň ýapraklary gaty we gysga gyljyk görnüşindedir, emma kökleri onlaryň boýundan birnäçe esse uzundur. Bu gurluşyň sebäbi näme?
Jogap: Çölüň yssysynda suwy tygşytlamak üçin ýapraklar gyljyk görnüşine geçip, bugarmany azaldýar. Uzyn kökler bolsa çuňňur ýerasty suw gatlaklaryna ýetmek üçin niýetlenendir.
Sorag: 1-den 100-e çenli bolan ähli bitin sanlaryň köpeltmek hasylynyň (1 x 2 x 3 x ... x 100) iň soňunda jemi näçe sany nol (0) bolar?
Jogap: 24 sany. Noluň emele gelmegi üçin 2x5 jübüti gerek. 1-den 100-e çenli sanlarda 2-lik gaty köp, şonuň üçin diňe 5-likleri sanamaly: 5-e bölünýän 20 sany, 25-e bölünýän (iki sany 5-ligi bolan) 4 sany madda bar. Jemi: 20 + 4 = 24.