Lineare Funktionen & Graphen
Wie lautet die allgemeine mathematische Formel für eine lineare Funktionsgleichung?
y = ax + b oder y = mx + q
Löse die einfache Gleichung nach x auf: 4 + 3x = 16.
x = 4
Welche zwei Teilstrecken im Inneren eines Kegels bilden zusammen mit der schrägen Mantellinie s ein rechtwinkliges Dreieck?
Der Radius r der Grundfläche und die Körperhöhe h.
Bestimme das gesuchte Glied im Verhältnis: 4 : 5 = x : 10.
x = 8
Eine Zahlenreihe lautet: 2, 4, 6, 8, 10... Wie heisst der dazugehörige Term für die x-te Stelle?
2x
Ein Graph schneidet die y-Achse bei +5 und hat eine Steigung von a = -1/2. Wie heisst die fertige Funktionsgleichung?
y = -0.5x + 5
Löse die Gleichung nach x auf: 9x = 4 : 2 + 16.
x = 2
Ein Kegel hat den Radius r = 8 cm und die Höhe h = 14 cm. Mit welchem mathematischen Satz berechnet man die Mantellinie s?
Mit dem Satz des Pythagoras
Ein Modell-Traktor hat ein kleines Vorderrad und ein grosses Hinterrad. Das Verhältnis ihrer Radien beträgt rklein : rgross = 4 : 5. In welchem Verhältnis stehen ihre Flächen zueinander?
16 : 25
Ein einfaches Muster wächst von Figur zu Figur immer um ein Quadrat an. Figur 1 hat 2 Quadrate, Figur 2 hat 3, Figur 3 hat 4. Wie lautet der Term für die Figur x?
x+1
Du findest eine 10-Franken-Note und gibst ab jetzt jeden Tag genau 1 Franken für Süssigkeiten aus. Wie lautet die Funktionsgleichung für dein restliches Geld ($y$) nach $x$ Tagen?
y = -x + 10
In einem Dreieck gilt für die Fläche die Formel A = (g*h)/2. Forme diese Formel so um, dass die Höhe h alleine steht.
h = 2A / g
Ein traditioneller chinesischer Hut ist kegelförmig. Seine kreisrunde Grundfläche hat einen Inhalt von G = 1'520cm2 und die Höhe beträgt h = 22 cm. Wie lautet die Formel zur Berechnung seines Hohlvolumens?
V = (G*h) / 3
Ein Foto mit einer Kantenlänge von 16cm wird proportional auf eine Kantenlänge von 20 cm vergrössert. Wie gross ist der Streckfaktor k?
k = 1.25
Der Term einer geometrischen Figurenreihe lautet x2 + x. Aus wie vielen Quadraten besteht die Figur 6?
aus 42 Quadraten
Gegeben ist die Gerade y = 6x - 2. Auf ihr liegt ein Punkt P(x/4). Welche Zahl hat die x-Koordinate dieses Punktes?
x = 1
Berechne die Unbekannte x aus folgender Gleichung mit verschiedenen Einheiten: 3*(4kg + x) = 18 kg
x = 2 kg
Die kegelförmige Spitze eines Senkbleis hat ein Volumen von V = 25cm3 und eine Höhe von h = 6 cm. Wie gross ist die Grundfläche G dieser Spitze?
G = 12.5 cm2
Zwei ähnliche Dreiecke haben die Flächen A1 = 200 cm2 und A2 = 300c m2. Mit welchem Streckfaktor k wurde das kleinere Dreieck vergrössert? (Gib den exakten Wurzelwert an).
k = Wurzel aus 1.5
Eine Zahlenfolge startet mit den Werten: 3, 7, 11, 15, 19... Welcher Term beschreibt diese Folge für die Position x?
4x -1
Eine Gerade verläuft genau durch die beiden Punkte A(1/-2) und B(2/2). Wie lautet ihre vollständige Funktionsgleichung?
y = 4x-6
Löse diese Bruchgleichung nach x auf: 4/(x+2) = 1/4
x= 14
Ein kegelförmiger Kaffeetrichter ist genau 12 cm tief und hat oben einen Durchmesser von 16 cm. Welches maximale Volumen an Flüssigkeit passt in den Trichter? (Runde auf ganze cm3).
Ca. 804 cm3
Ein Würfel wird mit einem Streckfaktor von k = 3 vergrössert. Wie viel Mal grösser wird das Volumen des neuen grossen Würfels im Vergleich zum alten?
27 mal grösser
Ein quadratisches Plattenmuster wird durch den Term (x + 3)2 - x2 beschrieben. Vereinfache diesen Term so weit wie möglich.
6x + 9