Grundwissen + Kopfrechnen
Berechne 3/4 + 1/6
11/12
Ein Fisch schwimmt vor zweien. Ein Fisch schwimmt zwischen zweien. Ein Fisch schwimmt hinter zweien.
Gib an, wie viele Fische im Teich schwimmen.
3
Bei welchem Körper sind alle Punkte auf der Oberfläche gleich weit von einem bestimmten Punkt entfernt?
Kugel
Gib den Wertebereich der Funktion f an.
f(x)=1/x³
W=IR\{0}
x²=81
x=-9 und x=9
In einem rechtwinkligen Dreieck haben die beiden Katheten eine Länge von 3 cm und 4 cm. Gib die Länge der Hypotenuse an.
5 cm
In einer Tiefseehöhle wachsen Algen. Jeden Tag verdoppelt sich die Anzahl der Algen. Am ersten Tag sind nur wenige Algen in der Höhle. Am 10. Tag ist die Höhle voll. Gib an, wann die Höhle halbvoll war.
am 9. Tag
Gib die Formel für die Mantelfläche eines Zylinders an.
A=2*⫪*r*h
Nenne alle Nullstellen der Funktion f mit
f(x)=x²-9
x=-3 und x=3
(x-1)(x+2)=0
x=1 und x=-2
Ein Pullover kostet nach einer Reduzierung von 20 % noch 48 €.
Gib an, wie teuer er ursprünglich war.
60 €
Ein Rechteck besitzt einen Umfang von 30 cm. Eine Seite ist 3 cm länger als die andere. Gib die beiden Seitenlängen an.
6 cm und 9 cm
Bei einem Kegel wird der Radius verdoppelt. Beschreibe, ob und wenn ja wie sich das Volumen verändert.
Es wird vervierfacht.
(V=1/3*⫪*r²*h; (2r)²=4r²)
Gib die Koordinaten des Scheitelpunkts der Funktion f an.
f(x)=⫪*(x-6)²+7
S(6|7)
x²-7x=0
x=0 und x=7
77-7*6-(7-6)+6*6=?
67
Du hast nur zwei Krüge: 3l und 5l. Du hast unendlich viel Wasser zur Verfügung und darfst immer nur Krüge befüllen oder ineinander umfüllen.
Wie kann man damit 4 Liter Wasser erhalten?
Beschreibe das Vorgehen.
1. Wasser in 5l Krug | 5 + 0
2. Dieses Wasser in 3l Krug | 2+3
3. Wasser aus 3l Krug raus | 2+0
4. Wasser in 3l Krug | 0+2
5. Neues Wasser in 5l Krug | 5+2
6. Wasser in 3l Krug | 4+3
Zu einer quadratischen Pyramide gehören folgende Längen:
a = 6cm und h = 8 cm
Gib ihr Volumen an.
96 cm
Gib den/die Schnittpunkt/e der folgenden Funktionen an: f(x)=1/x² und g(x)=x²
S1(-1|1) und S2(1|1)
x²-6x+9=0
(x-3)²=0
x=3
Berechne 24 % von 75.
18
Ein Bauer ist auf dem Weg nach Hause. Bei sich trägt er einen Kohlkopf, begleitet wird er von einer Ziege und einem Wolf. Nur, weil er auf alle drei aufpasst, frisst die Ziege nicht den Kohlkopf und der Wolf nicht die Ziege. Doch dann kommt der Bauer an einen Fluss, an dem nur ein winziges Boot zur Überquerung am Ufer liegt. Darin ist außer ihm nur Platz für ein Tier oder den Kohlkopf – der so gigantisch ist, dass auch er nur allein transportiert werden kann. Wie bringt er nun alle drei sicher übers Wasser, ohne Verluste zu erleiden? Beschreibe das Vorgehen.
1. Ziege rüber
2. Kohl rüber, Ziege in Boot
3. Wolf rein, Ziege an Land
4. Wolf rüber und absetzen
5. Ziege holen
Mehrere Kegel und ein Zylinder haben die gleiche Höhe und den gleichen Radius. Gib an, wie viele Kegel man mit dem Wasser des anfangs vollen Zylinders befüllen kann.
3
Gib eine Funktion f an, die folgende Eigenschaften besitzt:
1. achsensymmetrisch zur y-Achse
2. D=IR\{0}
3. für große x geht f(x) gegen 1
z.B f(x)=x^-2 + 1 oder f(x)=x^-4+1
2x²-6x-20=0
x=-2 und x=5