Linear Algebra
Discrete Math
Basic Statistics
100

If 𝐴 =−4𝑖̅+3𝑗̅, 𝐵⃗ =( 3 1), and 𝐶 =(1,−1), calculate ‖𝐶 ‖(𝐴 −𝐵⃗ )!

-7√2i+2√2j

100

Berapa banyak cara untuk menyusun huruf dari kata ALGORITHM?

362.880

100

Jika X = 85, s = 8, dan n = 64, buatlah estimasi interval kepercayaan 95%

untuk rata-rata populasi, μ =?.

83.04 < μ < 86.96

200

If 𝐴 =( 8 −1 4 ) and 𝐵⃗ =2𝑖̅−5𝑘 ̅, calculate 𝐴 +𝐵⃗!

(10,-1,-1)


200

Sebuah guci berisi dua bola hitam (berlabel B1 dan B2) dan satu bola putih. Guci kedua berisi satu bola hitam dan dua bola putih (berlabel W1 dan W2). Misalkan dilakukan eksperimen berikut: Salah satu dari kedua guci tersebut dipilih secara acak. Selanjutnya, sebuah bola dipilih secara acak dari guci tersebut. Kemudian, bola kedua dipilih secara acak dari guci yang sama tanpa mengembalikan bola pertama.


Berapa jumlah total hasil dari eksperimen ini?

12

200

Sebuah toko alat tulis ingin memperkirakan nilai rata-rata eceran

kartu ucapan yang ada dalam persediaannya. Sebuah sampel

acak sebanyak 100 kartu ucapan menunjukkan nilai rata-rata sebesar

$2,55 dan simpangan baku sebesar $0,44.

Dengan mengasumsikan distribusi normal, buatlah estimasi interval kepercayaan 95%

untuk nilai rata-rata seluruh kartu ucapan

dalam persediaan toko tersebut.

$2.46 < μ < $2.64

300

If 𝐴 =( 8 −1 4 ) and 𝐵⃗ =(12,−3 2 ,6), calculate 𝐴̂+𝐵̂!

(16/9,-2/9,8/9)

300

Misalkan di suatu negara bagian, semua pelat nomor kendaraan bermotor terdiri atas empat huruf kapital yang diikuti oleh tiga angka.


Ada berapa banyak pelat nomor yang bisa diawali dengan huruf A dan diakhiri dengan angka 0?

1.757.600

300

Sebuah survei terhadap organisasi nirlaba

menunjukkan bahwa penggalangan dana daring telah meningkat

dalam setahun terakhir. Berdasarkan sampel acak yang terdiri dari 60 organisasi nirlaba,

rata-rata sumbangan sekali bayar dalam setahun terakhir adalah $62,

dengan simpangan baku sebesar $9.

Buatlah estimasi interval kepercayaan 95% untuk

rata-rata populasi sumbangan sekali bayar

$59.67 < μ < $64.33

400

|a|=2, |ab|=3, a o b = 4, |a+2b| = ?

2√14

400

Berapa banyak permutasi dari angka 1, 2, 3, ..., 8 sehingga tidak ada dua angka genap yang bersebelahan dan tidak ada dua angka ganjil yang bersebelahan?

1152

400

Dalam sebuah survei terhadap 1.200 pengguna media sosial, 76% responden mengatakan tidak masalah berteman dengan rekan kerja, tetapi 56% responden mengatakan tidak boleh berteman dengan atasan.


 Hitunglah estimasi interval kepercayaan 95% untuk proporsi populasi pengguna media sosial yang akan mengatakan bahwa tidak masalah berteman dengan rekan kerja.

73.58% < μ < 78.42%

500

If 𝐴 =( 1 2), 𝐵⃗ =( 4 2), and 𝐶 =(−2 1 ). calculate 𝐴 ∙𝐵⃗ +𝐴 ∙𝐶!

8

500

Sebuah kelompok terdiri dari 8 mahasiswa berbeda yang akan duduk berjajar untuk sebuah foto. Di antara mereka terdapat 3 mahasiswa, yaitu A, B, dan C.


Berapa banyak susunan tempat duduk jika A, B, dan C tidak boleh duduk berdampingan satu sama lain (tidak ada dua dari ketiganya yang bersebelahan)?

14.400

500

Dengan asumsi bahwa populasi mengikuti distribusi normal,

buatlah interval kepercayaan 95% untuk rata-rata populasi,

berdasarkan sampel berikut dengan ukuran n = 7:

1 2 3 4 5 6 20

(-0.19, 11.91)