Kombinatorika
Koľkými spôsobmi sa dá zo 6 žiakov vybrať predseda a podpredseda triedy?
30
Vážením sa zistilo, že 6 priemerných pomarančov má hmotnosť 96 dag. Koľko kilogramov pomarančov majú kúpiť do jedálne, v ktorej sa stravuje 450 stravníkov, ak každý má dostať dva pomaranče?
144 kg.
Akou veľkou úsečkou bude znázornená vzdialenosť 20 km na mape s mierkou 1:500 000?
4 cm
Turnaj s 10 účastníkmi sa hrá systémom každý s každým práve jeden zápas. Koľko zápasov sa odohrá?
Vypočítajte, koľko je 25% z celku, ak 60% z toho istého celku je 720.
300
Veľkosti vnútorných uhlov trojuholníka sú v pomere 3:4:5. Rozhodni, či je trojuholník: pravouhlý, rovnostranný, ostrouhlý, tupouhlý, rovnoramenný.
Trojuholník je ostrouhlý.
Koľkými spôsobmi sa dajú rozdeliť 2 nerovnaké hrušky medzi 3 deti?
9
Šesť strojov vyrobí 42 súčiastok za 7 minút. Za aký čas by osem strojov vyrobilo 64 súčiastok?
Za 8 minút.
Zistite mierku mapy, ak vzdialenosť dvoch miest na mape je 3,6 cm a ich skutočná vzdialenosť je 5,4 km. Mierku zapíšte v tvare 1:
1 : 150 000
Koľkými spôsobmi sa dajú rozdeliť 2 rovnaké hrušky medzi 4 deti?
10
Pätnásť robotníkov natrie za 3 dni 180 metrov plota. Za koľko dní natrie 9 robotníkov 360 metrov plota?
9 robotníkov natrie plot za 10 dní.
Na mape v mierke 1:1 500 000 je vzdialenosť dvoch hradov 2,8 cm. Vypočítaj, akú vzdušnú vzdialenosť v km prekoná medzi hradmi vyhliadkový vrtuľník, ak poletí tam a späť?
Prekoná 84 km.
Stolnotenisový turnaj sa hrá systémom každý s každým jeden zápas. Do súťaže sa zatiaľ prihlásilo 14 dievčat. Koľko zápasov pribudne, ak sa prihlásia ešte 4 dievčatá.
Pribudne 62 zápasov.
Valcová nádoba na piesok je vysoká 1,5 m. Ak je v nej 80 cm piesku, nádoba má hmotnosť 204 kg. Ak je v nej 95 cm piesku, má hmotnosť 234 kg. Akú hmotnosť má:
a) nádoba, v ktorej je 13 dm piesku?
b) plná nádoba?
a) 304 kg
b) 344 kg
Záhrada štvorcového tvaru má výmer/obsah 9 km2. Akú dlhú stranu v mm bude mať štvorec na mape s mierkou 1:50 000?
60 mm.