2OR Recap

Analytisk geometri

100

Hvilken formel skal man bruge når man har to punkter?

Afstandsformlen

200

Hvad er forskellen på de to distanceformler?

En ret linje kan opskrives på to måder: 

1) y=ax+b

eller

2) 0 = ax+by+c

Derfor er der også to distance formler afhængigt om den rette linje er angivet på den ene eller anden form

300

Hvad er a & b samt x₁ & y₁ af følgende information?

y=-2x+6 & C(4,6)

a = -2

b = 6

x₁ = 4

y₁ = 6

400

Hvad er ortogonale linjer?

To linjer der skærer hinanden og danner 90 grader præcis der hvor de rammer hinanden

500

Omskriv til cirklens ligning x²+y²-20x-20y+151=0

(x-10)²+(y-10)²=7²

Trigonometri

100

Hvad er vinkelsummen på en trekant?

180 grader

200

Hvordan finder man en vinkel ved hjælp af sinusrelationerne?

sin(v)=mod/hyp=a/c

300

Hvordan finder man arealet af en vilkårlig trekant?

T = 1/2 * a * b * sin (C)

T = 1/2 * a * c * sin (B) 

T = 1/2 * b * c * sin (A)

400

Bevis sinusrelationerne (i grove træk)

Man sætter de tre arealformler for vilkårlige trekanter lig med hinanden: 

1/2 * a * b * sin (C) = 1/2 * a * c * sin (B) = 1/2 * b * c * sin (A) 

Dividere med 1/2*a*b*c på hver led 

Dermed: 

(sin(A))/a=(sin(B))/b=(sin(C))/c

500

Hvordan bestemmes siden a i en vilkårlig trekant?

a² = b² + c² - 2*b*c*cos(A)

Differentialregning

100

Hvad er en tangentlinje?

En tangent er en ret linje der skærer en funktion i kun ét punkt

200

Hvad er monotoniforhold?

En metode til at bestemme i hvilke intervaller en funktion er voksende og/eller aftagende

300

Hvad kan man bruge differentialregning til (mere specifik i forhold til det forsøg vi lavede med at folde en kasse eller vi skulle bygge en hundegård)?

Man bruger det til optimering

400

Hvad er f(x)=e^kx differentieret?

f'(x)=k*e^kx

500

Udregn f(x)=2x³-3-2e^x

f'(x)=6x²-2e^x

2.gradspolynomium

100

Hvilket bogstav afgør om et andengradspolynomiums parabel er sur eller glad? og hvilket fortegn har dette bogstav?

a > 0 = glad

a < 0 = sur

200

Hvad bestemmer c?

Skæringen på y-aksen

300

Hvordan bestemmes diskriminanten?

d=b²-4ac

400

Hvor mange løsninger er der for x når d>0?

2 løsninger

500

Hvad er toppunktet for f(x)=2x²+3x-1?

T_p(-0.75,-2.13)

Matematik gåder

100

En far har 7 døtre. Hver datter har en bror. Hvor mange børn er der i familien?

8

200

Hvorfor gik skyen i skole?

For at lære at regne

300

To søstre var født samme dag i samme år, havde samme forældre - og var ikke tvillinger... så hvordan var de i familie?

Der var en tredje søster, derfor var de trillinger

400

Hvor mange mursten skal der bruges til at gøre et hus færdigt?

1 det er den sidste sten der lægges

500

Divider 100 med ½ og plus med 10. Hvad får du så?

210 - Fordi 100 divideret med ½ er 200.