Integraler
Stamfunktion til f(x)=3*x^2
hvad er F(x)=x^3+k?
Punktet, hvis linjeelementet er (0,1;-2).
Hvad er P(0,1)?
Denne funktion beskriver en opadgående parabel-skål med minimum i (0,0,0).
Hvad er f(x,y)=x^2+y^2
Formen for banekurven for f(t)=(cos(t),sin(t)).
Hvad er en cirkel med centrum (0,0) og radius 1?
Sandsynligheden for at få tre gange 'plat' i træk med en ærlig mønt?
Hvad er 1/8?
Arealet mellem f(x)=x og førsteaksen fra x=0 til x=1.
Hvad er 1/2?
En vækstmodel, hvor ressourcerne siges at være begrænsede, er givet ved denne model.
Hvad er logistisk vækst?
Dette kaldes, når man differentierer en funktion mht. én variabel, mens den anden holdes fast.
Hvad er en partiel afledet?
Tangentvektoren til f(t)=(t^2,sin(t)).
Hvad er r'(t)=(2t,cos(t))
En stokastisk variabel X∼N(100,15). Så mange procent ligger mellem 85 og 115.
Hvad er ca. 68%?
Arealet mellem f(x)=x og g(x)=x^2 fra x=0 til x=1
Hvad er 1/6?
Den fuldstændige løsning til differentialligningen dy/dx = k*y
Hvad er y=C*e^(kx)?
Den partielle afledte mht. y, når f(x,y)=y*x^2+y^3.
Hvad er x^2+3y^2?
Enhedsvektoren for en given vektor fås ved at gøre dette.
Hvad sker når man dividerer en vektor, a, med sin længde, |a|?
En stokastisk variabel X∼Bin(100,0.2). Middelværdien og spredningen.
f(1)=1, f(3)=4, F(1)=3, F(3)=4. Integralet af f(x) fra x=1 til x=3.
Hvad er 1?
Den partikulære løsning til dy/dx=5y, når y(0)=5.
Hvad er y=5*e^(2x).
Stationære punkter for f(x,y)=x^3-3x*y^2.
Hvad er (0,0,0)?
Hastighedsvektoren for f(t)=(e^t,t^2) for t=1.
Hvad er v(t)=(e,2)?
En lineær regression på et datasæt har 95% konfidensinterval på hældningen lig [-0,02 ; 0,18]. Er der en stigende tendens i dataen?
Hvad er en konklusion, som vi ikke kan drage?
Integralet af 1/x^2 fra 1 til uendelig.
Hvad er 1?
Dette er, hvad differentialligningen
dy/dt=y(1−y)
fortæller om væksten af y(t) over tid, hvis 0<y(0)<10.
Væksten er først positiv (stigende), men aftager over tid og nærmer sig asymptotisk værdien 1
Arten af det stationære punkt (0,0,0) for f(x)=x^3-3xØ*y^2.
Hvad er et saddelpunkt?
står altid vinkelret på tangentvektoren.
Hvad er normalvektor?
Integralet af x gange standardnormalfordelingens frekvensfunktion, fra 0 til uendelig?
Hvad er 1/sqrt{2*Pi}?