TECNICAS DE CONTEO
Los estudiantes de físico-matemático del 6to D, desean realizar ensaladas para acompañar sus desayunos, han escogido lechuga, espinaca, germinado de alfalfa, brócoli, coliflor y zanahoria, ¿Cuántas ensaladas diferentes pueden hacer?
R=63
MUTUAMENTE EXCLUYENTES
Son sucesos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Es decir, 2 o más eventos son mutuamente excluyentes si la ocurrencia de uno de ellos excluye la posibilidad de ocurrencia de otro. Por ejemplo, al lanzar una moneda y esta cae águila, se excluye la posibilidad de que caiga sol, o a la inversa, pues no pueden ocurrir al mismo tiempo, entonces se dice que los eventos son mutuamente excluyentes.
Eugenio Derbez es uno de los actores mexicanos más famosos, el cuál ha trabajado en más de 20 filmes. Si la duración de sus filmes sigue una distribución normal con una media de 112.5 minutos y una varianza de 383.8, calcula:
a) La probabilidad de que una película dure menos de 90 minutos
M=112,5m σ=19,590 x=90m
z = 90-112,5 / 19,590
z = -22,5 / 19,590
z = -1,148 = 0,3129 = 0,5-0,3729
z = 0,1271 = 12,71 %
El 45% de los pacientes que atiende el Hospital Regional de Alta Especialidad Gustavo Rovirosa en Villahermosa son niños, el 21% son adultos y el 34% ancianos. Se sabe que el 65 % de niños atendidos se debió a un descuido, el 40% de los adultos atendidos también es por descuido, así como el 25% de los ancianos atendidos. Si tomamos al azar un paciente del hospital regional de Villahermosa ingresado por accidente ocasionado por descuido, ¿cuál es la probabilidad de que el paciente sea niño?
45% Niños
21% Adultos
34% Ancianos
x=0,45 (0,65)/0,45(0,65)+0,21(0,10)+0,34(0,25
=0.2925/0.4615
=0.6338
=63.38%
En un plantel de COBATAB, el docente de ESEM desea seleccionar 2 estudiantes al azar del equipo 3 del 6to B; que está conformado por 3 estudiantes mujer y 2 estudiantes hombre, para que pasen a exponer. Hallar la probabilidad de, Que se seleccione a dos mujeres
R=30%
NO EXCLUYENTES
Sucesos que sí pueden ocurrir al mismo tiempo. Por ejemplo, al lanzar un dado y una moneda al mismo tiempo es posible que ocurran al mismo tiempo el evento A{Caiga 2} y el evento B{Caer águila}. Entonces se dice que son eventos no excluyentes.
Eugenio Derbez es uno de los actores mexicanos más famosos, el cuál ha trabajado en más de 20 filmes. Si la duración de sus filmes sigue una distribución normal con una media de 112.5 minutos y una varianza de 383.8, calcula:
b) La probabilidad de que una película dure entre 95 y 125 minutos
M=112,5m σ=19,590 x=95m
z = 95-112,5 / 19.590
z = -17,5 / 19,590
z = 0,893
z = 0,28814
0.28814+0.2384
=51.704%
M=112,5m σ=19,590 x=125m
z = 152-112,5 / 19.590
z = 12,5 / 19.590
z = 0,638 = 63,80 %
El 81% de los estudiantes del Colegio Benito Juárez García cuenta con internet en su casa. De ellos, el 92% tienen cuenta en al menos una red social. De los estudiantes que no cuentan con internet en su casa, el 38% tienen cuenta en al menos una red social. Si se elige un estudiante al azar del del Colegio Benito Juárez García que no tenga cuenta en ninguna red social, ¿qué probabilidad existe de que dicho estudiante no cuente con internet en su casa?
p (si/nr) = 0,19 (0,62) /0,08 (0,81) +62 (0,19)
=0.1178/0.1826=0.645=64.5%
En un EMSAD, se formarán equipos de 5 estudiantes, se sabe que el grupo está formado por 13 mujeres y 7 hombres. Juana; una estudiante de las estudiantes, desea conocer cuál es la probabilidad de que, En su equipo le toque 4 mujeres
R=14.75%
INDEPENDIENTES
Dos eventos o sucesos son independientes si el resultado de un primer evento no afecta los resultados de un segundo evento, por ejemplo, al lanzar dos monedas si una cae sol, este resultado no afecta el resultado de la segunda moneda. El evento A={lanzar moneda 1} evento B={lanzar moneda 2}, el resultado del evento A no afecta el resultado del evento B.
Eugenio Derbez es uno de los actores mexicanos más famosos, el cuál ha trabajado en más de 20 filmes. Si la duración de sus filmes sigue una distribución normal con una media de 112.5 minutos y una varianza de 383.8, calcula:
c) La probabilidad de que dure más de 150 minutos
M = 112,5 m σ = 19 590 x = 150 m
z = 160-112,5 / 19.590
z = 7,5 / 19.590
z = 1.914
z = 0,4713
z = 0,5-0,4713
z = 0,0287
z = 2,87%
Una empresa refresquera en Tabasco elabora sus refrescos en 3 líneas de producción. El porcentaje de refrescos defectuosos y el total de producción de cada línea viene en la siguiente tabla:
L1 L2 L3
LINEA DE PRODUCCIÓN 40% 35% 25%
DEFECTUOSAS 2% 3% 1%
b) Se encuentra un refresco defectuoso, ¿Cuál es la probabilidad de que proceda de la línea de producción 3?
x=0,25(0,01)/0,25(0,01)+0,35(0,03)+0,90(0,01)
=0.0025/0.021= 0.125
=12.5%
40(2)/40(2)+35(3)+25 =80/210=0.380
=38%