อัจฉริยะ 5 มิติคณิตศาสตร์

ข้อ1

ข้อ 2

ข้อ 3

ข้อ 4

ข้อ 5

100

1. ข้อใดเป็นจำนวนเต็ม

A. เศษส่วนที่ตัวเศษเป็น 1

B. เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 1

C. เศษส่วนที่ ห.ร.ม. ของตัวเศษและตัวส่วนเป็น 1

D. เศษส่วนที่มีตัวประกอบร่วมของตัวเศษและตัวส่วนเป็น 1

B. เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 1

100

2. ถ้า (a, 7) = (-5, b) จะได้ข้อใดถูกต้อง

1 a = -5 และ b = 7

2 a = -2 และ b = 2

3 a = 7 และ b = 5

4 a = -2 และ b = 5

1 a = -5 และ b = 7

100

3. ชินุมา ซื้อดินสอ 1 โหล และปากกาอีก 5 ด้าม รวมเป็นเงิน 74.25 บาท ถ้าดินสอราคาโหลละ 42.50 บาท จงหาว่าปากกาด้ามละกี่บาท

A. 6.50 บาท

B. 6.35 บาท

C. 6.05 บาท

D. 5.75 บาท

B. 6.35 บาท

100

อัตราส่วนของทุเรียนต่อส้มต่อมะม่วงเท่ากับ 20:15:10 ถ้ามีส้ม 30 กิโลกรัม จะมีทุกเรียนและมะม่วง หนักรวมกันกี่ กิโลกรัม

1 30 กิโลกรัม

2 45 กิโลกรัม

3 60 กิโลกรัม

4 75 กิโลกรัม

3 60 กิโลกรัม

100

5. รูปสามเหลี่ยม ABC มีอัตราส่วนของขนาดมุม A ต่อมุม B ต่อมุม C เท่ากับ 2:5:3 มุม A มีขนาดมุมเล็กกว่ามุม C กี่องศา

1 18 องศา

2 36 องศา

3 54 องศา

4 60 องศา

1 18 องศา

200

หมู่บ้านแห่งหนึ่งมีคนอาศัยอยู่ 2,800 คน 12% ของจำนวนคนทั้งหมดที่อาศัยอยู่ในหมู่บ้านทำงานในโรงงานผลิตรถยนต์ จะมีจำนวนคนที่ทำงานในโรงงานผลิตรถยนต์กี่คน

336

200

2. ถ้าพิกัดของจุดบนรูปต้นแบบคือ (3, -4) เลื่อนไปทางขวามือตามแนวแกน X 6 หน่วย จะได้พิกัดของจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานตรงกับข้อใด

1 (3, 2)

2 (9, -4)

3 (3, -10)

4 (-3, -4)

2 (9, -4)

200

ข้อใดไม่ถูกต้อง

1 เส้นผ่านศูนย์กลางจะแบ่งรูปวงกลมออกเป็นรูปครึ่งวงกลม 2 รูปที่เท่ากันทุกประการ

2 รูปสามเหลี่ยม 2 รูปที่มีพื้นที่เท่ากันอาจไม่เท่ากันทุกประการ

3 รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก 2 รูปที่มีฐานยาวเท่ากันและสูงเท่ากัน จะเท่ากันทุกประการ

4 เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมใด ๆ จะแบ่ง 2 รูปสี่เหลี่ยมนั้นออกเป็นรูปสามเหลี่ยม 2 รูป ที่เท่ากันทุกประการ

200

4. สระว่ายน้ำแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า มีด้านยาวยาวเป็น 3 เท่าของด้านกว้าง ถ้าสระว่ายน้ำแห่งนี้มีความยาวรอบรูป 16 เซนติเมตร จะมีพื้นที่กี่ตารางวา

1 3 ตารางวา

2 4 ตารางวา

3 8 ตารางวา

4 12 ตารางวา

1 3 ตารางวา

200

5. สวนผลไม้แปลงหนึ่งมีพ้นที่ 2 ไร่ 2 งาน คิดเป็นพื้นที่กี่ตารางวา

1000 ตารางวา

300

หยิบตัวอักษรจาก “Mathematics” ความน่าจะเป็นที่จะหยิบได้พยัญชนะมากกว่าหยิบสระ ตรงกับข้อใด

1 27.27%

2 57.14%

3 63.63%

4 100%

2 57.14%

300

ชายคนหนึ่งเล่นลูกบอลลูนลอยเป็นมุมเงย 30 ํ เมื่อเขาเดินต่ออีก 750 เมตร พบว่ามองอีกเป็นมุมเงย 60 ํ จงหาว่าต้องเดินต่ออีกกี่เมตรจึงจะอยู่ใต้ลูกบอลลูน

1) 750 เมตร

2) 575 เมตร

3) 375 เมตร

4) 215 เมตร

3) 375 เมตร

300

การคัดเลือกนักฟุตบอลในตำแหน่งกองหน้า จาก 4 คนโดย

คนที่ 1 สถิติยิง 18 ครั้ง ได้ประตู 8 ครั้ง

คนที่ 2 สถิติยิง 20 ครั้ง ได้ประตู 9ครั้ง

คนที่ 3 สถิติยิง 5 ครั้ง ได้ประตู 4ครั้ง

คนที่ 4 สถิติยิง 2 ครั้ง ได้ประตู 8 ครั้ง

ถ้าต้องการ 2 คน โอกาสของนักฟุตบอลคนใดดีที่สุด

1 คนที่ 1 และ 2

2 คนที่ 2 และ 3

3 คนที่ 3 และ 4

4 คนที่ 1 และ 4

3 คนที่ 3 และ 4

300

ฟาโรห์ต้องการสร้างพีระมิดเกี๊ยวซ่าฐานสี่เหลี่ยม ที่มีขนาด กว้าง 100 เมตร ยาว 150 เมตร และ สูง 125 เมตร

ถ้าสมมติว่าหินอ่อนที่นำมาใช้สร้างพีระมิดนี้ แต่ละก้อนมีลักษณะเป็น block แล้วฟาโรห์ต้องใช้หินอ่อนนี้เป็นจำนวนเท่าไหร่

62500 ก้อน

300

จากจำนวน 2 ถึง 15 ความน่าจะเป็นที่จะหยิบจำนวน 1 จำนวนแล้วได้จำนวนเฉพาะ ตรงกับข้อใด

1 33 1/3 %

2 40 %

3 35 5/7 %

4 42 6/7 %

2 40 %

400

มาลิดาซื้อส้ม สับปะรด แตงโม และแครอต นํามาคั้นรวมกันได้นํ้าผลไม้ผสมจํานวน 6.5 ลิตร ถ้ามาลิดาต้องการบรรจุนํ้าผลไม้ใส่ขวดนํ้าผลไม้ขนาด 250 ซีซี และ 300 ซีซี

ให้เต็มขวดมาลิดาต้องใช้ขวดขนาดใด จํานวนกี่ใบ

1. ขวดขนาด 250 ซีซี จํานวน 26 ใบ

2. ขวดขนาด 300 ซีซี จํานวน 22 ใบ

3. ขวดขนาด 250 ซีซี จํานวน 2 ใบ และขนาด 300 ซีซี

จํานวน 20 ใบ

4. คําตอบถูกต้องทั้งข้อ 1. และข้อ 3.

400

กล่องทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 6 เซนติเมตรยาว 12.5 เซนติเมตร สูง 17 เซนติเมตร ต้องการใช้ผงซักฟอก 4/5 ของความจุของกล่อง จะมีผงซักฟอก กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

1. 1,000 ลูกบาศกเซนติเมตร

2. 1,020 ลูกบาศกเซนติเมตร

3. 1,080 ลูกบาศกเซนติเมตร

4. 1,275 ลูกบาศกเซนติเมตร

2. 1,020 ลูกบาศก์เซนติเมตร

400

ครีมต้องการทาสีสระว่ายนํ้ารูปสี่เหลี่ยมคางหมู ซึ่งมีด้านคูขนานยาว 14 เมตร และ 8 เมตร ระยะห่างของคูขนานยาว 8 เมตร ลึก 2.5 เมตร ช่างทาสีคิดค่าทาสีตารางเมตรละ 15 บาท ครีมต้องจ่ายค่าทาสีทั้งหมดเท่าไร

1. 1,200 บาท

2. 1,575 บาท

3. 2,820 บาท

4. 4,140 บาท

3. 2,820 บาท

400

ในเดือนที่แล้วนาย A มาทำงานเพียง 11 วันเท่านั้น และพบว่าไม่มีวันทำงานวันใดในเดือนนั้นที่เขา มาทำงานเต็มวันกล่าวคือ ถ้าไม่ขาดงานตอนเช้า ก็ขาดงานตอนบ่าย ถ้าเขาขาดงานตอนเข้า 17 วัน และขาดตอนบ่าย 12 วัน จงหาจำนวนวันที่เขาขาดงานทั้งวัน

9 วัน

400

ห้องประชุมห้องหนึ่งมีประตูเข้า-ออก 8 ประตู ผู้เข้าประชุมแต่ละคนจะมีวิธีการเข้า-ออกห้องประชุมแห่งนี้โดยออกไม่ซ้ำประตูเดิมได้กี่วิธี

56 วิธี

500

กราฟของสมการในข้อใดต่อไปนี้ ผ่านจุดที่กราฟของสมการ X + Y = 2 และ X – Y = 8 ตัดกัน

1. 2X + Y = 5

2. X – 2Y = 7

3. 3X + 2Y =11

4. 2X – 3Y = 19

500

รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วรูปหนึ่งมีด้านยาวเท่ากันด้านละ x+1 เซนติเมตร ด้านฐานยาว2X-6 เซนติเมตร ถ้าเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมนี้ยาว 32 เซนติเมตร แล้วด้านที่เท่ากันของรูปสามเหลี่ยมนี้

ยาวกี่เซนติเมตร

1. 9 เซนติเมตร

2. 10 เซนติเมตร

3. 11 เซนติเมตร

4. 12 เซนติเมตร

2. 10 เซนติเมตร

500

ตะกั่วรูปทรงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 4 นิ้ว นำมาหลอมทำเป็นแผ่น ตะกั่วกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลาง ของฐานยาว 4 นิ้ว แผ่นตะกั่วมีความหนาเท่าไร

1. 2 นิ้ว 2. 3 นิ้ว

3. 4 นิ้ว 4. 5 นิ้ว

1. 2 นิ้ว

500

คำตอบของระบบสมการ x+y =20 และ x-y=10 คือข้อใด

1. (10, 20)

2. (15, 5)

3. (5, 15)

4. (20, 10)

2. (15, 5)

500

512 จัดเป็นเลขยกกำลังฐาน 8 และ 343 จัดเป็นเลขยกกำลังฐาน 7 ข้อใดเป็นผลบวกของ 3 เท่าของเลขชี้กำลังของฐาน 8 กับ 2 เท่าของเลขชี้กำลังฐาน 7

1. 15

2. 12

3. 9

4. 6

1. 15