Composición en el Plano
Si un punto tiene coordenadas (0,5),
¿sobre qué eje se encuentra?
Sobre el eje Y (porque x = 0).
En una cuadrícula de diseño, dos puntos están en A(1,0) y B(1,7).
Sin usar fórmula, ¿cuál es la distancia entre ellos y por qué?
Distancia = 7, porque tienen la misma x (están en línea vertical) y la distancia es la diferencia de las y:
Si una línea no sube ni baja, ¿cuál es su pendiente?
m = 0 (recta horizontal).
¿Qué representa “b” en la ecuación y = mx + b?
La intersección con el eje Y (dónde corta verticalmente).
Si dos líneas tienen igual pendiente, ¿qué tipo de relación tienen?
Son paralelas.
Un punto está en (-6, 4).
Describe su ubicación respecto al origen. Y en que cuadrante esta?
6 unidades a la izquierda y 4 arriba.
Cuadrante II.
Dos elementos están en A(2,3) y B(6,3).
¿Cuál es la distancia?
=4
Una rampa sube 6 unidades por cada 2 horizontal.
¿Cuál es su pendiente?
m=3
haz una ecuación con int "x" =8. int "y"=4
1= x/8 + y/4
¿Son perpendiculares las rectas con pendientes 4 y -1/4?
Si ...
Un punto tiene coordenadas (a, b).
Si a > 0 y b < 0, ¿en qué cuadrante está?
Cuadrante IV.
Encuentra el punto medio entre
A(-2,4) y B(6,-2).
(2,1)
Calcula la pendiente entre
A(-3,2) y B(5,-2).
m = -1/2
Convierte 2x + 3y - 6 = 0
a forma pendiente-ordenada.
y=−2/3 x + 2
Dos diseñadores trazan las rectas:
L₁: y = 4x + 2
L₂: y = -1/4x + 7
¿Son paralelas, perpendiculares u oblicuas?
Son perpendiculares.
Un diseñador coloca tres puntos en su boceto:
A(2,1),
B(6,3),
C(10,5).
Quiere saber si los tres puntos forman una sola línea recta o un triángulo.
Sí están alineados (forman una sola recta).
En un plano digital, un objeto está en A(-2,5)
y otro en B(4,-1).
El cliente quiere saber la distancia exacta entre ambos elementos para ajustar la composición.
¿Cuál es la distancia?
=2√6
Si el ángulo de inclinación es 45°,
¿cuál es la pendiente?
m = tan(45°) = 1
Encuentra la ecuación en forma general de la recta que pasa por
P(2,5) y P(-4,-1).
x−y+3=0
Determina si las rectas:
L₁: 3x + 2y - 7 = 0
L₂: 6x + 4y + 5 = 0
son paralelas, perpendiculares u oblicuas.
Son paralelas.
m1 = -3/2.
m2= = -3/2.
Encuentra el área del triángulo formado por
A(0,0), B(4,0), C(4,3).
Respuesta:
Base = 4
Altura = 3
Área = (4×3)/2 = 6 unidades²
Un diseñador mueve un objeto de (2,3) a (8,7).
¿Cuánto aumentó la distancia al origen?
Distancia inicial:
√13
Distancia final:
√113
Respuesta:
Aumentó √113 − √13 =
Si tienes un angulo de 290º, cual es su pendiente m= ?
m≈−2.75
Convierte a forma general la siguiente ecuación:
y− 7/3 = −4/5 (x + 2/10)
Simplifica. Resultado en numeros enteros.
60x + 75y - 163=0
Un diseñador quiere crear una línea que:
Pase por el punto (3,1)
Sea perpendicular a la recta y=−2x+5y=−2x+5
Encuentra su ecuación en forma general.
Pendiente original = -2
Pendiente perpendicular = 1/2
Respuesta final:
x−2y−1=0