Abschluss 8. Klasse

Lineare Gleichungen

100

Welche Form hat der Graph einer linearen Funktion?

Gerade

200

Löse: 4x-8=12

x=5

300

Was bedeutet eine negative Steigung?

Der Graph ist monoton fallend.

400

Bestimme die Steigung der Geraden durch die Punkte P(1/2) und Q(4/11).

m=(y2-y1)/(x2-x1)=(11-2)/(4-2)=4,5 

500

Eine Gerade schneidet die y-Achse bei 4 und steigt pro Schritt nach rechts um 3. Wie lautet die Funktionsgleichung?

y=mx+n

n=4

m=3

y=3x+4

Gleichungssysteme

100

Wie viele Unbekannte hat das Gleichungssystem 4x+y=6y?

Zwei, x und y, auch wenn y doppelt vorkommt.

200

Mit welchen drei Verfahren lassen sich Gleichungssysteme lösen?

Einsetzung-, Gleichsetzung- und Additionsverfahren

300

Löse: x+y=7 mit x=3y

x+y=3y+y=4y=7

y=7/4=1,75 

400

Was ist die Lösung des Systems x+y=9, x−y=3?

x-y=3 /*3

3x-3y=9

Gleichsetzungsverfahren: 

x+y=3x-3y /+3y -x

4y=2x

x=2y

Einsetzen in x+y=9

2y+y=9

3y=9 --> y=3 --> x=6

500

Löse: 2x+y=11, x−y=1

x-y=1 /+y

x=1+y

Einsetzungsverfahren:

2*(1+y)+y=11

3+2y=11 /-3

2y=8 /:2

y=4

Kreis und Kreiszylinder

100

Wie heißt die Strecke vom Mittelpunkt zum Rand eines Kreises?

Radius

200

Ein Kreis hat den Radius von 5cm. wie groß ist sein Durchmesser?

10cm

300

Mit welcher Formel berechnet man den Umfang eines Kreises?

u=2*pi*r=pi*d

400

Mit welcher Formel berechnet man das Volumen eines Kreiszylinders?

V=pi*r^2*h

500

Welche und wie viele Grundflächen müssen berechnet werden, um den Oberflächeninhalt eines Kreiszylinders zu berechnen?

Zwei Kreise (Grund- und Deckfläche) und ein Rechteck (Mantelfläche), also drei Flächen.

Prismen

100

Welche Form hat die Grundfläche eines Prismas grundsätzlich?

Vieleck

200

Wie viele Seitenflächen hat ein sechsseitiges Prisma?

6

300

Ein Prisma hat eine Grundfläche von 8 cm² und eine Höhe von 5 cm.Wie groß ist sein Volumen?

40cm^3

400

Ein Quader ist 7 cm lang, 5 cm breit und 3 cm hoch. Berechne sein Volumen.

105cm^3

500

Woran erkenne ich, ob ein Prisma auf einer Seitenfläche oder Grundfläche steht?

Entweder die Fläche hat mehr oder weniger als 4 Ecken (ist also kein Rechteck), dann ist es die Grundfläche. Wenn sie genau vier Ecken hat, dann handelt es sich um ein Rechteck (Achtung! Quadrate sind auch Rechtecke!). Wenn eine andere Fläche dann kein Rechteck ist, dann handelt es sich um eine Seitenfläche.

???

100

Wer ist der aktuelle Bundeskanzler und welcher Partei gehört er an?

Friedrich Merz, CDU

200

Wie viele Tage hat ein Schaltjahr?

366

300

Welcher Kontinent ist flächenmäßig am größten?

Asien

400

Welcher Fluss ist der längste in Europa?

Die Wolga

500

Welcher Planet hat die meisten bekannten Monde?

Saturn mit 274 Monden (erst letztes Jahr wurden 128 entdeckt).