Knobelaufgaben
Aus wie vielen Flächen besteht eine quadratische Pyramide? Nenne alle korrekten Flächen.
5
4 gleichschenklige Dreiecke und 1 Quadrat
Definiere den Begriff der 1. Ableitungsfunktion.
Bestimme das unbestimmte Integral von der Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)=3x2-4x
F(x)=x3-2x2+c
In einer Urne befinden sich 4 rote, 3 blaue und 5 grüne Kugeln. Wenn eine Kugel zufällig gezogen wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie blau ist?
P(blau)=0,25 = 1/4
Wer war der erste Kanzler der Bundesrepublik Deutschland?
(Und in welchem Jahr wurde die BRD gegründet?)
Konrad Adenauer im Jahr 1949.
Welche Zahl ist die größte fünfstellige Zahl, wenn jede Ziffer ungerade ist und nur einmal vorkommen darf?
97531
Berechne die Ableitung von f(x)=2x2-4x+5
f'(x)=4x-4
Die Funktion f hat die Ableitung f'(x)=9x2-3.
Bestimme die Funktionsgleichung f(x), wenn bekannt ist, dass gilt f(1)=4.
f(x)=3x3-3x+4.
Falsch, weil für ein Laplace-Experiment alle eintreffenden Ergebnisse gleichwahrscheinlich sein müssten, dies ist bei der Form eines Quaders nicht möglich durch die ungleiche Flächenverteilung.
Welches Land hat die größte Anzahl an Nachbarländern?
China, nämlich 14.
Ein Wasserkrug hat eine Kapazität von 5 Litern und ein anderer hat eine Kapazität von 3 Litern. Wie kann man genau 4 Liter Wasser abmessen, wenn beide Krüge leer sind?
Bestimme die 1. Ableitung von der Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)=ex(x2+1).
f'(x)=ex(x2+2x+1)
Berechne das bestimmte Integral der Funktion f im Intervall 1≤x≤3.
Es gilt f(x)=2x2+3
A=70/3 ≈ 23,333 FE
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 5 Bücher aus einer Auswahl von 10 Büchern auszuwählen, wenn die Reihenfolge der Auswahl keine Rolle spielt?
Welcher berühmte Autor schrieb "1984" und "Animal Farm"?
George Orwell.
Gib mindestens zwei quadratische Funktionen an, welche die Nullstellen x=0 und x=4 haben.
z.B. f(x) = (x-0)*(x-4) und g(x) = 0,25*(x-2)2-1
Berechne den Extrempunkt der Funktion f mit der Funktionsgleichung f(x)=x2-4x+5.
Bestimme auch die Art des Extrempunktes.
T(2|1)
Unter welchen Umständen kann das bestimmte Integral über eine Funktion den Wert 0 annehmen?
Nenne mindestens 2 verschiedene Möglichkeiten.
(Es gibt 3 Möglichkeiten.)
o Obere und untere Integrationsgrenzen sind gleich
o Fläche ober- und unterhalb der x-Achse sind gleich groß
o Funktionsgraph verläuft genau auf der x-Achse f(x) = 0
Zwei Ereignisse A und B sind stochastisch unabhängig. Wenn P(A)=0,4 und P(B)=0,5; was ist die Wahrscheinlichkeit, dass sowohl A als auch B eintreten?
Gesucht ist hier die Schnittwahrscheinlichkeit.
Über den Satz der stochastischen Unabhängigkeit lässt sich schnell der Schnitt über das Produkt der Einzelwahrscheinlichkeiten bestimmen, also
0,4 * 0,5 = 0,2.
Welcher Song ist der erste Song, der "live" im Weltall aufgeführt wurde?
Jingle Bells am 16. Dezember 1965 mit Mundharmonika und Schellenband.
Ein Bauer muss einen Wolf, eine Ziege und einen Kohlkopf über einen Fluss bringen. Er hat ein Boot, das nur ihn und ein weiteres Objekt fassen kann. Wenn der Bauer den Wolf und die Ziege zusammenlässt, frisst der Wolf die Ziege. Wenn er die Ziege und den Kohlkopf zusammenlässt, frisst die Ziege den Kohlkopf. Wie kann der Bauer alle drei sicher über den Fluss bringen?
1. Nimm die Ziege über den Fluss und lasse sie auf der anderen Seite.
2. Kehre zurück und nehme den Wolf mit.
3. Lass den Wolf auf der anderen Seite, aber nimm die Ziege wieder mit zurück.
4. Lass die Ziege auf der ursprünglichen Seite und nimm den Kohlkopf über den Fluss.
5. Lass den Kohlkopf beim Wolf und kehre zurück, um die Ziege zu holen.
6. Nimm die Ziege über den Fluss.
Beurteile die Aussage:
"Die Funktion f mit f(x)=2x3-3 hat bei der Stelle x=0 einen Extrempunkt."
Die Aussage ist falsch. Die Funktion f hat an dieser Stelle nämlich einen Sattelpunkt. Hinweis ist hier die hinreichende Bedingung, die nicht erfüllt wird.
Wie kann eine Fläche berechnet werden, die von zwei Funktionsgraphen vollständig begrenzt wird?
Erläutere das Vorgehen vollständig!
(1) Schnittstellen x1 und x2 der beiden Funktionen berechnen, diese sind die Integrationsgrenzen.
(2) Verlauf der beiden Fkt. prüfen
(3) Der Graph von f begrenze die Fläche „oben“ -> Differenzfunktion f(x)-g(x) bilden und im Intervall von den beiden Nullstellen mittels des bestimmten Integrals die Fläche berechnen.
In einer Stadt haben 70 % der Bevölkerung ein Smartphone. Von den Smartphone-Besitzern nutzen 80 % die App PokémonGo, während nur 20 % der Nicht-Smartphone-Besitzer die App PokémonGo nutzen. Wenn ein zufällig ausgewählter Nutzer von PokémonGo gefunden wird, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er ein Smartphone hat?
Berechnung mittels des Satzes von Bayes. Es folgt die bedingte Wahrscheinlichkeit mit dem Ergebnis 28/41 ≈ 0,683.
Welches Waffenstillstandsabkommen beendete den Frankreichfeldzug der Nationalsozialisten 1940 und was macht diesen Waffenstillstand besonders?
Es handelt sich um den Waffenstillstand von Compiègne.
Adolf Hitler sah in dem Ersuchen eine Gelegenheit, sich für die Niederlage von 1918 und den Vertrag von Versailles zu rächen. Er wählte die Lichtung, den Ort des Waffenstillstands von 1918, für die Verhandlungen und ließ den historischen Wagen aus dem Museum holen, wobei die Wand teilweise herausgebrochen werden musste.