Modelos matemáticos
Menciona cuántos y cuáles son los bloques funcionales que se utilizan para analizar un sistema eléctrico/electrónico:
Son 3. La Resistencia, Inductor y Capacitor.
Menciona al menos una característica que presentan los diagramas de bloques:
- Representan de manera gráfica la función que lleva a cabo cada componente
- Muestra las relaciones existentes entre los diversos componentes
- Tiene la ventaja de indicar en forma más realista el flujo de las señales del sistema real (Unilateral)
- No incluye información de la construcción física del sistema
¿De quién depende la estabilidad de un sistema de control?
De los polos del sistema, es decir, de las raíces del denominador de la función de transferencia.
¿De quién depende la velocidad de respuesta de un sistema de primer orden cuando es sometido a un escalón unitario?
Depende de la constante de tiempo, es decir, del valor asociado al término "s" del denominador.
Menciona al menos dos modificaciones al desempeño de un sistema de control de lazo cerrado que se obtienen al utilizar un Controlador PI:
- Decrece el tiempo de levantamiento
- Incrementa el sobretiro
- Incrementa el tiempo de establecimiento
- Elimina el error en estado estable
¿Cuál es la diferencia que existe entre la variable controlada y la variable manipulada?
La variable controlada por lo general es la salida del sistema mientras que la variable manipulada, es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada.
¿Qué función resulta de simplificar los bloques G1 y G2 que se encuentran en serie con los bloques G3 y G4 que se encuentran en paralelo?
G = G1*G2 ( G3+G4) = G1G2G3 + G1G2G4
¿De qué lado del plano complejo deben de estar localizados los polos de un sistema de control para que se considere como estable?
Izquierdo.
Se dice que un sistema es subamortiguado cuando su factor de amortiguamiento toma el/los siguiente(s) valor(es):
0 < ç < 1
A manera de "receta de cocina", ¿cuáles son los pasos que se deben de realizar para sintonizar un controlador por el método de Ziegler&Nichols?
- Seleccionar una K que haga que el sistema tenga oscilaciones sostenidas
- Sustituir "s" por "jw" en el denominador de la función simplificada e igualar a cero
- Obtener Wn, Pu y Ku
- Aplicar la tabla de sintonización
Menciona al menos una consideración que se debe de tener en cuenta al momento de analizar un sistema con la ayuda de la función de transferencia:
- Las condiciones iniciales son iguales a cero
- La aplicación queda limitada a sistemas de ecuaciones diferenciales lineales e invariantes en el tiempo
- Es una propiedad intrínseca de un sistema
- No brinda información alguna de la estructura física del sistema
En los Diagramas de Mason, ¿a qué se le conoce como Trayectoria Directa?
A la trayectoria que empieza en un nodo de entrada y termina en un nodo de salida.
Teorema que es utilizado para analizar la estabilidad de los sistemas dinámicos de control:
Teorema de Routh-Hurwitz
En un sistema de segundo orden, ¿qué es la frecuencia natural no amortiguada?
Es la frecuencia con la que oscilaría el sistema si no existiese amortiguamiento
¿Compensador en el dominio de la frecuencia cuya contribución en fase es siempre positiva?
Compensador de adelante.
De izquierda a derecha, ¿cuál es el orden que debe de llevar una Ecuación de Estado?
- Derivadas de las salidas = Matriz de estados * salidas + Matriz de entrada * entradas
En la fórmula de ganancia de los Diagramas de Mason, ¿a qué se refiere el término Δk?
Al valor de Δ eliminando los lazos que tocan el camino k
Un sistema con ceros en el lado derecho del plano complejo puede considerarse estable?
Depende de la magnitud de la ganancia "K" que se utilice como controlador.
En cuantos segundos llega el siguiente sistema al 2% de su valor final:
G(s)= 1 / (s2 + s + 1)
8 segundos.
En un diagrama de Bode, ¿cómo se calcula el margen de fase MF?
Se traza una línea desde la frecuencia de cruce de la gráfica de ganancia y se obtiene la diferencia que existe contra los -180º de la fase.
¿Cuál es el resultado que se obtiene al calcular la inversa de la siguiente matriz?:
A = ( 1 1 ; 1 1)
Infinito.
¿Qué función de transferencia resulta de simplificar el siguiente diagrama de flujo de señal?
R(s) 1 E(s) G(s) Y(s) 1 Y(s)
* ---->--- * ------>------- * ---->--- *
| -------<------- |
-H(s)
Y(s)/R(s) = G(s) / (1+G(s)H(s))
Analice y mencione si el siguiente polinomio característico es estable:
x5 + 3x4 + 7x3 + 20x2 + 6x + 15 = 0
Si es estable porque no existe un cambio de signo en la primer columna del arreglo de Routh-Hurwitz.
¿Qué factor de amortiguamiento tiene un sistema de segundo orden que presenta un sobrepaso máximo del 15%?
0.5157
¿Qué ángulo de fase presenta un sistema de 3er orden justo en su frecuencia de corte?
La mitad de su valor final, es decir, (90*3)/2=135º