Actividad Lúdica-Pedagógica. Sistema de ecuaciones lineales 2x2

ECUACIONES LINEALES

100

¿Qué es una ecuación lineal?

Es una ecuación matemática que representa una relación entre variables, donde estas aparecen con exponente 1

200

¿Cómo se resuelve una ecuación lineal?

Despejando la variable, aplicando las operaciones inversas del resto de términos al pasarlos del otro lado del igual

300

Despeja la siguiente ecuación y obtén el valor de x

x+2=6

x=4

400

Despeja la siguiente ecuación y obtén el valor de x.

x/2=8

x=16

500

Despeja la ecuación y obtén el valor de x.

19x-20=56

x= 4

METODO DE IGUALACION

100

¿Qué es el método de Igualación?

Es un proceso o técnica matemática que se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

200

 En que consiste el método de Igualación para un sistema de ecuaciones lineales de 2x2

Este método consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego igualar las expresiones obtenidas.

300

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones por el método de Igualación y determina los valores de X y Y

• x + y = 5
• 2x - y = 1

x = 2

y = 3

400

 Cuáles son los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 por el método de Igualación

1.- Despejar la misma incógnita (por ejemplo, x) en ambas ecuaciones.

2.- Igualar las dos expresiones que obtuviste para x.

3.- Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de una incógnita.

4.- Sustituir ese valor en una de las ecuaciones originales para encontrar la otra incógnita.

500

Resuelve el siguiente ejercicio

x-3y=-18

x+4y=31

x= 3

y= 7

METODO DE SUSTITUCION

100

¿Qué es el método de sustitución?

El método de sustitución es una técnica para resolver sistemas de ecuaciones lineales, específicamente sistemas de 2×2  (dos ecuaciones con dos incógnitas).

200

¿En qué consiste el método de sustitución?

Consiste en despejar una de las incógnitas y sustituir la expresión en la otra ecuación del sistema.

300

¿Cuáles son los pasos para realizar este método?

1.- Despejar una incógnita

2.- Sustituir el valor obtenido en el paso 1 se sustituye en la otra ecuación.

3 .- Resolver la ecuación resultante ahora solo tiene una incógnita, por lo que se puede resolver de forma habitual. 

4.- Sustituir y encontrar la otra incógnita 

400

Despeja una variable de una ecuación y sustituyela en la otra

x+3y=18

2x+2y=16

x = 18-3y

2(18-3y) + 2y = 16

500

Resuelva el siguiente ejercicio y obtenga los valores de "x" y "y".

x+6y=16

x-9y=1

x=10

y=1

METODO DE REDUCCION

100

¿ Qué es el método de Suma o Resta o Eliminación?

Es otra técnica algebraica utilizada para resolver sistemas de ecuaciones lineales de 2x2.

200

¿En qué consiste el método de Suma o Resta o Eliminación?

En este método se busca eliminar una de las incógnitas sumando o restando las ecuaciones del sistema.

300

¿ Cuáles son los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 por el método de Eliminación?

1.- Igualar los 
coeficientes
2.- Sumar o restas ambas 
ecuaciones
3.- Resolver la
ecuación
4.- Sustituir el valor encontrado en cualquier ecuación.

400

    Cual es la ecuación resultante al utilizar el método de suma o resto o de eliminación del sistema de ecuaciones

x+y=12

x-y=6

2x= 18

x= 9

500

¿Cuáles son los valores de xyy en el sistema de 
ecuaciones 

6x-5y=8
2x+4y=14

x=3

y=2

(Blank)

100

¿ Cuántos coordenadas son minimas son necesarias para trazar una recta en el plano cartesiano (ecuación)?

Para poder trazar una recta o un segmento al menos se requieren trazar 2 coordenadas o puntos (x,y) en el plano cartesiano

200

Que es un sistema de ecuaciones compatible determinado ?

• Tiene una única solución.
• Interpretación gráfica: Las dos rectas se intersecan en un solo punto. Este punto representa la solución del sistema.

300

¿Qué es un sistema de ecuaciones compatible indeterminado?

Tiene infinitas soluciones.

Interpretación gráfica: Las dos rectas coinciden, es decir, son la misma recta. Cualquier punto sobre esa recta es una solución del sistema.

400

¿ Que es un sistema de ecuaciones incompatible.?

• Solución: No tiene solución.

• Interpretación gráfica: Las dos rectas son paralelas y nunca se intersectan.

500

¿Cuáles son los pasos para resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método gráfico?

1.- Construir una tabla de valores:

• Para cada ecuación, elige al menos dos valores diferentes para xy sustitúyelos en la ecuación para obtener los valores correspondientes de y. Estos pares ordenados (x, y) representarán puntos en el plano cartesiano.

2.- Graficar las rectas:

• En un plano cartesiano, ubica los puntos que encontraste en el paso anterior para cada ecuación.
• Traza una línea recta que pasa por los puntos de cada ecuación. Esta línea representa la gráfica de cada ecuación.

3.-Identificar el punto de intersección:

• El punto donde las dos rectas se cruzan es la solución del sistema de ecuaciones. Las coordenadas de este punto representan los valores de xey que satisfacen ambas ecuaciones simultáneamente.