Proporsiya va sonli nisbatlar
x : 10 = 3 : 5 proporsiyadan x ni toping
x = 6
(a + b)^2 formulasini yoying.
a^2 + 2ab + b^2
5ax - 5ay ifodadan umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga chiqaring.
5a(x - y)
y = 2x - 3 funksiyada, agar x = 5 bo‘lsa, y ning qiymatini toping.
7
To‘g‘ri burchakli uchburchakning o‘tkir burchaklari yig‘indisi necha gradusga teng?
90
Sonni 2 : 3 nisbatda bo‘ling, agar ularning yig‘indisi 20 bo‘lsa
8 va 12
(x - 5)(x + 5) ko‘paytmani ko‘phad ko‘rinishida yozing
x^2 - 25
x^2 - 16 ifodani ko‘paytuvchilarga ajrating.
(x - 4)(x + 4)
y = kx + 4 funksiya grafigi (2; 10) nuqtadan o‘tsa, k ni toping
k = 3
Burchakning gradus o‘lchovini radianga o‘tkazish: 180 necha pi radianga teng?
pi radian
To‘g‘ri burchakli uchburchak katetlarining nisbati 3 : 4 kabi. Agar kichik katet 9 sm bo‘lsa, katta katetni toping
12
101^2 ni qisqa ko‘paytirish formulasi yordamida hisoblang.
10201
ab + ac + xb + xc ifodani guruhlash usuli bilan ko‘paytuvchilarga ajrating.
(a + x)(b + c). (a(b+c) + x(b+c) dan (a+x)(b+c) kelib chiqadi).
y = 5x - 10 funksiya grafigi Ox o‘qini qaysi nuqtada kesib o‘tadi?
(2; 0)
To‘g‘ri burchakli uchburchakda gipotenuza 10 sm, bir kateti 6 sm bo‘lsa, ikkinchi katetni toping
8
Agar a/b = 2/3 bo‘lsa, (a+b)/b nisbatning qiymatini toping.
5/3
a + b = 7 va ab = 10 bo‘lsa, a^2 + b^2 ni toping.
29
x^2 - 6x + 9 - y^2 ifodani ko‘paytuvchilarga ajrating.
(x - 3 - y)(x - 3 + y). (Avvalgi uchta had (x-3)^2 ni beradi).
y = -x + 5 va y = 2x - 1 grafiklarining kesishish nuqtasi koordinatalarini toping
(2; 3)
To‘g‘ri burchakli uchburchakda burchak yopishgan katetning gipotenuzaga nisbati nima deyiladi?
Kosinus cos@
Xaritadagi masshtab 1 : 100\,000. Agar xaritada ikki shahar orasi 5,5 sm bo‘lsa, haqiqiy masofani kilometrda toping.
a - b = 5 va a^2 + b^2 = 37 bo‘lsa, ab ko‘paytmani toping
6
x^4 + 4 ifodani ko‘paytuvchilarga ajrating.
(x^2 - 2x + 2)(x^2 + 2x + 2). (Sun'iy ravishda 4x^2 qo‘shib va ayirib, kvadratlar ayirmasiga keltiriladi).
Koordinata tekisligida A(3; 4) nuqtadan koordinata boshigacha (0;0) bo‘lgan masofani toping
Agar o'tkir burchak uchun \sin \alpha = 0,6 bo‘lsa, \cos \alpha ni toping.
0,8