Algebra

Trinomios cuadrados perfectos

100

4x² + 8xy + 16y²

(2x + 4y)²

200

x² + 18x + 81

(x + 9)²

300

9x² + 24x + 16

(3x + 4)²

400

64x² + 80x + 25

(8x + 5)²

500

81 + 126x + 49x²

(9 + 7x)²

Trinomio cuadrado imperfecto

100

x² + 7x + 10

(x + 5)(x + 2)

200

x² + 6x + 8

(x + 2)(x+ 4)

300

4x² - 30x - 26

(2x - 13)(2x - 2)

400

16x² - 8x + 15

(4x + 3)(4x - 5)

500

49x² - 63x + 14

(7x - 7)(7x - 2)

Factor común por agrupación

100

4x² + x + 5y² + y

x(4x + 1) + y(5y + 1)

200

2d + 3g² + 4d² + 6g

2d(1 + 4d) + 3g(g + 2)

300

3r³ + 4t⁵ - 9r² + 6t⁴

3r(r² - 3r) + 2t(2t⁴ + 3t³)

400

7h⁶ + 5j⁴ - 14h² - 15j

7h(h⁵ - 2h) + 5j(j³ - 3)

500

-4b⁷ - 6v⁴ - 12b⁵ - 18v⁶

-4b(b⁶ + 3b⁴) -6v(v³ + 3v⁵)

Diferencia de potencias de igual exponente

100

a⁵ - x⁵

(a - x)(a⁴ + a³x + a²x² + a³x + x⁴)

200

32x⁵ - 1

(2x - 1)[(2x)⁴ + (2x)³(1) + (2x)² (1)² + (2x)(1)³ (+ (1)⁴]

(2x - 1)(16x⁴ + 8x³ + 4x² + 2x + 1)

300

a⁴ - b⁴

(a + b)(a³ - a²b + ab² - b³)

400

x⁶ - y⁶

(x - y)(x⁵ + x⁴y + x³y² + x²y³ + xy⁴ + y⁵)

500

m⁷ - n⁷

(m + n)(m⁶ - m⁵n + m⁴n² - m³n³ + m²n⁴ - mn⁵ + n⁶)

Suma de potencias de igual exponente

100

a³ + b³

(a + b)(a² - ab + b²)

200

g⁵ + h⁵

(g + h)(g⁴ - g³h + g²h² - gh³ + h⁴)

300

k⁷ + c⁷

(k + c)(k⁶ - k⁵c + k⁴c² - k³c³ + k²c⁴ - kc⁵ + c⁶)

400

64r³ + 125z³

(4r + 5z)(16r² - 4r(5z) + 25z²)

(4r + 5z)(16r² - 20rz + 25z²)

500

16 + 81x⁴

(2 + 3x)(8 - (4)(3x) + 2(9x²) - 27x³)

(2 + 3x)(8 - 12x + 18x² - 27x³)