Gott & blandat
Teckna ett uttryck för vad du får betala för x st bananer 🍌 om en banan kostar 3 kr.
3x kr
2x + 3 = 9
2x + 3 - 3 = 9 - 3
2x = 6
2x/2 = 6/2
x = 3
Förenkla följande uttyck:
3x + 2x
5x
Ari är x år gammal. Teckna ett uttryck för
a) hur gammal han är om 3 år.
b) hur gammal han var för 3 år sedan.
a = (x + 3) år
b = (x - 3) år
Ida är 7 år äldre än sin syster Nathalie. Sammanlagt är de båda systrarna 37 år.
Hur gammal är var och en?
Nathalie: 15 år
Ida: 22 år
Beräkna värdet av uttrycket:
10 + 2z - 5 för
z = 3
10 + 2 * 3 - 5
10 + 6 - 5
16 - 5
11
Svar: 11
27 = x - 3
27 + 3 = x - 3 + 3
30 = x
x = 30
Förenkla uttrycket:
2x - y + 2y - x
x + y
Milla har 175 kr i måndagspeng. Vilket uttryck visar hur mycket Milla har fått efter x månader?
(175 + x) kr 175 * x kr
(175 - x) kr 175 / x kr
175 * x kr
Tre udda tal som följer på varandra har summan 117.
Vilka är de tre talen?
Ledtråd: Antag att de udda talen är x, x + 2 och x+4.
Antag att de udda talen är x, x + 2 och x+4.
Det ger ekvationen x+x+2+x+4 = 117
med lösningen x = 37
Svar: De tre talen är alltså 37, 39 och 41.
Vilket är nästa tal?
5, 12, 19, 26, ____
Svar: 33
Det är en differens på 7 mellan talen.
y/2 - 3 = 5
y/2 - 3 + 3 = 5 + 3
y/2 = 8
y/2 * 2 = 8 * 2
y = 16
Förenkla uttrycket:
3r - 2x + y - r + 3x
3r - r - 2x + 3x + y
= 2r + x + y
Lös ekvationen med balansmetoden:
16 = 6z - 2
z = 3
Maja har 600 kr och sparar 50 kr per månad. Leah har 400 kr och sparar 75 kr per månad. Hur många månader dröjer det innan de båda har sparat lika mycket?
Ledtråd: Antag att det dröjer x mån. Då har Maja (600 + 50x) kr. Hur mycket har då Leah?
Svar: Antag att det dröjer x mån.
Det ger ekvationen 600 + 50x = 400 + 75x med lösningen x = 8.
Det dröjer alltså 8 månader.
Beräkna:
10 000 * 0,32
10 000 * 0,32 = 3200
2z + 3z - 7 = 13
2z + 3z - 7 + 7 = 13 + 7
5z = 20
5z/5 = 20/5
z = 4
Förenkla ekvationen:
14z - 12x - 11y + 2x + 9y
Svar:
14z - 12x + 2x -11y + 9y
14z - 10x - 2y
Lös ekvationen:
15x - 2 + 8 = 36
Svar:
15x - 2 + 8 - 8 = 36 - 8
15x - 2 = 28
15x - 2 + 2 = 28 + 2
15x = 30
15x/15 = 30/15
x= 2
Lisa har fyra plommon fler än Alva. Om Alva ger två plommon till Lisa så har Lisa sen dubbelt så många plommon 🍑 som Alva.
Hur många plommon har var och en?
Ledtråd: Antag att Alva har x plommon och Lisa ( x + 4) plommon. Teckna ett uttryck för hur många plommon de båda har när Alva gett 2 plommon till Lisa.
Svar: Antag att Alva har x plommon och Lisa ( x + 4) plommon.
När Alva gett 2 plommon till Lisa har Alva (x - 2) plommon och Lisa (x + 6) plommon. Det ger ekvationen 2(x - 2) = x + 6 med lösningen x = 10.