Uttryck
Förenkla
4x+3x
7x
240, 120, 60, 30, ...
Vilka är nästa två tal?
15 och 7,5
Talföljden divideras med 2.
30/2=15, 15/2=7,5
Vad är x?
x/4+3=5
x=8
En penna kostar 12 kr. Ett suddgummi kostar 8 kr mindre än pennan. Vad får du betala för en penna och två sudd?
20kr
Penna 12kr
Sudd: xkr-> x=12-8 ->x=4kr
Totalt: 12+4*2=20kr
Hur många grader är en rät vinkel?
90 grader
Du köper x biobiljetter och 2 popcorn. En biobiljett kostar 120 kr och popcorn kostar 35 kr. Skriv ett uttryck för den sammanlagda kostnaden.
120x+70
3,6,9,12,... Vilket är det 15 talet?
45
3,6,9,12 ger formeln T=3n
3*15 =45
Vad är x?
7x−4=3x+12
x=4
7x−4-3x=3x+12-3x
4x−4=12
4x - 4 +4= 12+4
4x=16, x=4
Lisa är dubbelt så gammal som sin lillebror. Tillsammans är de 18 år. Hur är Lisa?
Lisa är 12 år
x+2x=18, 3x=18, x=6 ->2x=12
Beräkna 300 * 0,04
12
300*0,04=3*4=12
Förenkla
−3x+7−4x−2
−7x+5
Vad är formeln för talföljden?
7, 16, 25, ...
T=9n-2
7+9 = 16, 16+9=25 -> Diffrens:9
7-9=-2 -> Starttal: -2
Vad är y?
8-2y=26-5y
y=6
8-2y+5y=26-5y+5y
8+3y=26
8+3y-8=26-8
3y=18, y=6
Anna är 5 år äldre än Erik. Tillsammans är de 27 år. Hur gammal är Erik?
Erik är 11 år
Erik är x år, Anna är x+5
x+(x+5)=27, 2x+5=27, 2x=22, x=11
Hur många procent är 1/8?
12,5%
1/4=25%
1/8 = hälften av 1/4
25% /2 =12,5%
Förenkla
7a-4b+3ab-2a-3b+7ab+a+2b
6a-5b-10ab
7a-2a+a=6a
-4b-3b+2b=-5b
3ab+7ab=10ab
2min
I ett mönster har den första figuren 4 kvadrater, den andra figuren 7 kvadrater och den tredje 10 kvadrater. Vilket nummer i mönstret har 37 kvadrater?
n=12
4,7,10,... ger formeln 3n+1
3n+1=37, 3n=36, n=12
Vilken av följande ekvationer saknar lösning?
A) x2=9, B) 5x+3=2x+3 -7x
C) 4x−2=−2 +4x, D) 2x+3=2x+7
D
2x+3=2x+7
3 inte lika med 7
En taxi tar en startavgift på 50 kr och 18 kr per kilometer. Hur många hela km kan du åka för 400kr?
19km
Kostnaden kan beskrivas med uttrycket 18x+50.
18x+50 = 400
18x = 350, 350/18=19,66667 -> Du kan åka 19km men inte 20. (20*18=360, 360+50=410)
I en glasskiosk finns 4 smaker. Hur många olika kombinationer av glassar med två kulor kan du skapa om ordningen saknar betydelse alltså choklad+vanilj=vanlij+choklad.
12 kombinationer
Kula 1: 4 möjligheter
Kula 2: 3 möjligheter
4*3 = 12
2min
Förenkla
2(3x+y)+5(y-x)
x+7y
2(3x+y)+5(y-x)
6x+2y+5y-5x
x+7y
2 min
Skriv ett uttryck(formel) för talföljden.
4, 9, 16, 25, ....
(n+1)2 eller (n+1)*(n+1)
1,4,9,16,... Ger n*n eller n2
Figurens nummer gånger sig själv är ett mer, vilket ger 1+1=2 -> 2*2=4, 2+1=3 ->3*3=9.
Alltså måste formeln vara (n+1)2 eller (n+1)*(n+1)
2 min
Vilka är ekvationens två lösningar?
(x-3)(x+7)=0
x1=3, x2=-7
Om en av parenteserna har värdet 0 blir multiplikationens värde 0.
x-3=0 -> x=3
x+7=0 -> x=-7
3min
En vuxenbiljett på en fotbollsmatch kostar 120kr och en ungdomsbiljett kostar 50kr. Det kom 200 åskådare på matchen. Totalt såldes det biljetter för 18400. Hur många ungdomar kom det på matchen?
80 ungdomar
Om alla vuxna: 200*120=24000, 24000-18400=5600. Alla kan inte varit vuxna, diff pris: 120-50=70. Antal som betalade 70kr för mycket: 5600/70=80. -> 80 vuxna förvandlas till ungdomar. Kontroll: 80*50=4000, 120*120=14400.
2min
En halvcirkel har radien 4cm. Hur lång är halvcirkelns omkrets, räkna med pi=3.
20cm
r=4cm -> d=8cm
Omkrets hel cirkel: 8cm *3= 24cm
Cirkelbågens längd/2 (ej diameter): 24/2=12cm
Halvcirkelns omkrets: 12+8=20cm