Fisica
La ecuación de movimiento rectilíneo de un automóvil, esta dada por S(t) = t³ − 27t. Halle la velocidad en un instante t.
V(t)=3t2-27 m/s
Determine la pendiente de la recta tangente que tiene como función f(x)=2x+3
m=2
Que es el cálculo diferencial?
Es el estudio de los limites
Fundador del cálculo infinitesimal.
Issac Newton
Cual es la derivada de Z(x)= √x
Z'(x)= 1/ 2√x
Determine la aceleración de una partícula que rueda sin parar dentro de un tubo que tiene una función de posición de S(r)=4πr12.
a=528πr10
Hallé la pendiente de ella recta tangente f(x)= 4x2-6x en el punto (2,4).
m=10
¿Que es una función?
Es una regla de correspondencia conjunto donde a cada elemento del conjunto A le corresponde un único elemento del conjunto B
Fue un filosofo, matemático y científico francés que realizo grandes aportes a la geometría.
Rene Descartes
Derivada de y=6x5+3x3-5x2+1
y'=30x4+9x2-10x
La trayectoria de una partícula viene dada por la función f(x) = 2 + 5t + 3t2 . Calcular: La velocidad para en instante de tiempo de t=2 seg. y su aceleración.
v(t)=17 m/s
a=6
encuentre la pendiente de la recta tangente a la curva f(x)=x2(4x+6) en el punto con abscisa de -2
m(x)=12x2+12x, entonces m(-2)=72
Es cierta la afirmación "El límite de una función en un punto es obtener el valor al que se va aproximando esa función cuando x tiende a un determinado punto, pero sin llegar a ese punto".
Cierto
Filosofo, matemático, astrónomo y óptico Alemán que planteo tres leyes significativas sobre el movimiento planetario.
Johannes Kepler
Halle la derivada de R(x)=2/(x2+1)
R'(x)=-4x/(x2+1)2
Una viajera espacial se mueve hacia la derecha de una curva, según la función de posición S(t)=5x2(7x2+3x).. determine su velocidad instantánea cuando se ha movido 1 segundo.
v(1)=45 m/s
Encuentre la pendiente de la recta tangente f(x)= (x+1)(3x3+5x)
m=12x3+9x210x+5
Define que es una derivada desde el punto de vista mecánico.
la derivada es la razón de cambio de una cantidad respecto de otra.
Es considerado el primer matemático puro. contribuyo de manera significativa en la geometría y la aritmética. y su mayor aportación es un teorema que lleva su nombre.
Pitagoras
Usando la regla de la cadena derive la siguiente función f(x)=(x8+2x3)4
f'(x)=4(x8+2x3)3(8x7+6x2)
Un cohete espacial viaja según la siguiente función de posición S(t)=t3(-2t+5). determine a) La posición de la partícula en el instante de 2 segundos. b)Determine su velocidad para ese tiempo y c)determine su aceleracion.
a) S(2)= 23(-2(2)+5)=8m
b) V(2)=-8t3+15t2= -8(2)3+15(2)2=-64+60=-4m/s
c) a=-24t2+30t=-24(2)2+30(2)=-96+60=-36m/s2
Encuentre la pendiente de la recta tangente a la curva f(x)=7/x5 en el punto P(1,0)
m=-35/x6 =-35
Menciona cual es la regla para derivar un producto.
Sean f(x) y g(x) derivables entonces (f*g)'(x)= f(x)g'(x)+g(x)f(x).
Diplomático, filosofo, científico, físico, historiador y matemático Alemán al que se le debe el uso del diferencial dy/dx. Quien también fue pionero del calculo.
Gottfried Leibniz
Hallé g'(x) si g(x)=√(5x3-2)
g'(x)=15x2/2√(5x3-2)