FA
In der nachstehenden Tabelle sind einige Wertepaare gegeben.
x -2 -1 0 1 2 2
y 4 1 0 1 4 -4
Ist diese Zurordnung eine Funktion?
Nein!
Für eine streng monoton steigende Funktion gilt: f'(x)<0.
Wahr oder Falsch?
Falsch!
Gib den Normalvektor zum Vektor (3 4) an!
(-4 3) oder (4 -3)
12.5% bzw 1/8
Dividiere die beiden Brüche und kürze so weit wie möglich!
24/7 : 36/28
8/3
Die Produktionskosten P eines Unternehmens hängen von der produzierten Menge x ab. Sie ergeben sich aus der Gleichung der Form P(x)= a + b*x (a,b aus R).
Interpretiere die Parameter a und b im Kontext!
a...Fixkosten
b...Kosten pro Stück
Die Geschwindigkeit v eines Körpers ändert sich mit der Zeit t.
Für Term dv/dt gilt:
1) durchschnittliche Geschwindigkeitsänderung
2) Momentangeschwindigkeit
3) momentane Änderungsrate der Geschwindigkeit mit der Zeit.
3!
Welchem Winkel entspricht der tan von 1?
45°
Sei n= 20 die Anzahl der Würfe eines sechsseitigen Würfels. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der geworfenen 4er an.
Was bedeutet der Binomialkoeffizient ( 20 über 6)
Anzahl der Pfade mit 6 4ern unter 20 Würfen
Sekante
Eine Größe ändert sich mit der Zeit in Stunden. Dieser Wachstumsprozess kann als lineares Modell aufgefasst werden.
Für welche Art der Änderung gilt, dass diese annähernd konstant ist?
absolute Änderung/mittlere Änderung
Leite die Funktion f(x)=3x7-2x4+15x2+6!
Bestimme die Nullstellen der Funktion f(x)= x2 - 4x -5
Nullstellen: x1= -1, x2= 5
In einer Lade befinden sich eine rote, eine blaue und eine grüne Kugel. Es wird zwei Mal mit Zurücklegen gezogen.
Wie wird der Umkreismittelpunkt konstruiert?
Ein Swimmingpool wird mithilfe von zwei Pumpen in 12 Stunden voll gefüllt.
Gib eine Funktion für den Zusammenhang zwischen der Anzahl p der Pumpen und der Dauer t (in Stunden), bis das Becken ganz gefüllt ist, an!
t(p)= 24/p
K(x)....Kosten bei einer Menge von x
K'(xM)=0
K''(xM)>0
Die Kosten an der Stelle xM sind minimal.
Gib die Lage der beiden Geraden zu einander an!
-3x + 4y = 12
0.75x - y = 6
Parallel und verschieden
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass man drei 6er hintereinander auf einem 12-seitigen Würfel (mit den Zahlen von 1 bis 12) erwürfelt.
(1/12)3~0,00058 = 0,058%
Bestimme! (2x2+ 3b)2
4x4 + 12x2b + 9b2
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)= 4* sin(5x).
Gib die Funktion f als Cosinusfunktion an!
f(x)=4*cos(5x - Pi/2)
Leite die Funktion nach a ab:
f(a,b,c)= 4a2b + 3abc - 5b5c + 3b
f'(a)= 8ab +3bc
Was besagt der Fundamentalsatz der Algebra?
Eine algebraische Gleichung vom Grad n hat über R maximal n Nullstellen.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass man in einem klassischen Deck mit 52 Karten (4 Farben) eine Herzkarte oder einen König zieht.
15/52 ~ 28,8%
Gib die Formel zur Berechnung der Oberfläche eines Drehkegels an!
O= 2r*Pi*h+r2*Pi