Teoria
¿Qué establece la Ley de enfriameinto de newton?
La razón de cambio de temperatura de un objeto, con respecto al tiempo, es proporcional a la diferencia de su temperatura y la del ambiente
Derivar la siguiente función
h(x)=4x3−2x2+5x
Respuesta:
12x2-4x+5
¿Qué significa la K en la ley de enfriamiento de Newton?
constante de proporcionalidad conocida como parámetro de enfriamiento
Derivar la siguiente función
g(x)=1/2x2−3x+4
Respuesta:
x-3
¿Qué significa la T en la Ley de enfriamiento de Newton?
Temperatura del ambiente
Derivar la siguiente función
f(x)= tan(x)/ln(sec(x))
Respuesta:
sec2(x)/ln(sec(x)) - tan2(x)/ln2(sec(x))
Supongamos que tenemos sobre la mesa una tasa de café caliente con una temperatura inicial de 50°C, la temperatura ambiente es de 10°C. Si a los 120 segundos de haber sido dejado allí tiene una temperatura de 30°C.
¿A los cuántos segundos estará en 15°C?
411.7 segundos
¿Que pasa si la temperatura T del cuerpo es mayor que la temperatura del medio ambiente Ta ?
El cuerpo pierde una cantidad de calor dQ en el intervalo de tiempo comprendido entre t y t+dt, disminuyendo su temperatura T en dT.
Derivar la siguiente función:
m(x)= (e2sin(x))/(x2+1)
Respuesta:
-(e2(2xsin(x) + (-x2-1)cos(x))) / (x2+1)2
Una taza de café cuya temperatura es 190 °F se coloca en un cuarto cuya temperatura es 65 °F. Dos minutos más tarde la temperatura del café es 175 °F.
¿Después de cuánto tiempo la temperatura del café será 150 °F?
6.04 minutos
Dos aplicaciones de la Ley de Enfriamiento.
Derivar la siguiente función:
f(x)= ln(sin(2x)+cos(3x))
Respuesta:
(2cos(2x) - 3sin(3x)) / (cos(3x) + sin(2x))
La sala de disección de un forense se mantiene fría a una temperatura constante de 5°C. Mientras se encontraba realizando la autopsia de una víctima de asesinato, el propio forense es asesinado. A las 10 am el ayudante del forense descubre su cadáver a una temperatura de 23°C. A las 12 am su temperatura es de 17°C. Suponiendo que el forense tenía en vida la temperatura normal de 37°C, veamos a qué hora fue asesinado
7:10 am