Blandet quiz A-niveau

Normalfordeling

100

Hvad hedder den funktion, der har en klokkeformet graf, og som kan bruges til at beskrive en normalfordeling?

Tæthedsfunktion

200

Hvad hedder den funktion F, der for normalfordelingen har en S-formet graf, og hvor F(a)=P(X<a)?

Fordelingsfunktion

300

Hvor mange procent af observationerne i en vilkårlig normalfordelingen ligger inden for middelværdien plus/minus én spredning? 

68,27% (68,3% godtages også)

400

Antag, at X er normalfordelt. Hvad er da P(X=a), hvor a er et tal?

0

500

Hvilket begreb bruger man til at beskrive en sandsynlighedsfordeling, hvor den stokastiske variabel kan antage alle værdier i et givent interval? 

Kontinuert (sandsynlighedsfordeling)

Differentialligninger

100

Hvilken type differentialligning er dette?: 

y'=ay(M-y)

Logistisk differentialligning

200

Hvilken væksttype beskriver denne differentialligning?: 

y'=b-ay

Forskudt eksponentiel vækst

300

Hvad er dette definitionen på: (x₀,y₀,y₀')?

Et linjeelement

400

Hvad kaldes en visualisering af et stort antal linjeelementer?

Et hældningsfelt

500

Metoden, man bruger til at løse en differentialligning på formen y'=g(y)h(x).

Hvad er separation af de variable?

Integralregning

100

Hvor mange stamfunktioner har funktionen f givet ved f(x)=2x?

Uendeligt mange

200

Hvad er definitionen på begrebet stamfunktion?

F er stamfunktion til f, netop når F'(x)=f(x) 

300

Hvad angiver arealfunktionen A(x), som vi definerer i beviset for sammenhængen mellem areal og bestemt integral?

Arealet af punktmængden, der i intervallet [a,x₀] afgrænses af grafen for f og x-aksen (eller en passende version af dette)

400

Angiv en stamfunktion til f(x)=cos(x)

F(x)=sin(x)+k (vælg selv en værdi for k)

500

\int_0^3 \ x^2\ dx

Hvad er 9?

Differentialregning

100

Hvad kaldes denne regel?: 

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

Produktreglen

200

Bestem f'(x), når f(x)=cos(x)

f'(x)=-sin(x)

300

Hvad er dette definitionen på?:

"Grænseværdien af differenskvotienten for h gående mod 0"

Differentialkvotienten

400

Lad f(x,y)=3xy²+2x+13.

Bestem den partielt afledte med hensyn til y

f_y^'(x,y)=6xy

500

Angiv tangentens ligning (generelt)

y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Blandet

100

Reducér: (2+x)²-4x

4+x²

200

Reducér: (9+c)(9-c)+c²

81

300

Nævn de typer af stationære punkter, der findes.

(Lokalt) maksimumspunkt, (lokalt) minimumspunkt, sad(d)elpunkt

400

Hvad er formlen for diskriminanten?

d=b²-4ac

500

Hvilket begreb bruger man til at beskrive en sandsynlighedsfordeling, hvor den stokastiske variabel kun kan antage adskilte værdier, fx 0,1,2,3 osv.?

Diskret (sandsynlighedsfordeling)