3.osztály
4.osztály
5.osztály
10
A 30 perces ünnepély délután 4 óra előtt 10 perccel kezdődött. A műsoridő felénél egy légy berepült a terembe. Hány órakor repült be a légy a terembe?
(A) 15:50 (B) 15:55 (C) 16:00
(D) 16:05 (E) 16:10
Helyes válasz(ok): D
Délután 4 óra előtt 10 perc másképpen 15:50. A 30 perces műsor felénél, vagyis 15 perccel a kezdés után repült be a légy. Így ez 15: 50 + 15 perc = 15:50 + 10 perc + 5 perc = 16:00 + 5 perc = 16:05-kor történt.
10
Néhány veréb ücsörgött az almafán. Amikor arra settenkedett a macska, közülük 7 veréb elrepült, de kicsit később 5 visszatért. Ekkor 13 veréb volt az almafán. Hány veréb volt kezdetben az almafán?
(A) 7 (B) 8 (C) 13 (D) 15 (E) 16
Helyes válasz(ok): D
Gondolkozzunk visszafelé! Akkor lettek 13-an a végén, miután 5 visszarepült, ezért közvetlenül ezt meg előzően, 8 veréb volt ott. Ez a 8 veréb azok után maradt a fán, hogy 7 veréb elrepült közülük a macska megjelenésekor, tehát kezdetben 7 + 8 = 15 veréb ült a fán.
10
Az egyenletes sebességgel mozgó lift 8 másodperc alatt ér fel az első emeletről a harmadikra. Hány másodperc alatt ér fel az elsőről a hatodikra megállás nélkül, ha mindegyik szint ugyanolyan magas?
(A) 12 (B) 14 (C) 16 (D) 20 (E) 24
Helyes válasz(ok):D
Az elsőtől a harmadikig 2 szintnyit kell haladni a liftnek, így egy szintnyi távolságot 4 másodperc alatt tesz meg. Az elsőtől a hatodik emeletig 5 szintet kell mennie, így 5 ⋅ 4 = 20 másodperc alatt ér oda.
20
Három ládában összesen 60 kg alma van. Ha az elsőből kiveszünk 10 kg-ot, a másodikból 8 kg-ot és a harmadikból 6 kg-ot, akkor mindegyikben ugyanannyi kg alma marad. Hány kg alma lehetett eredetileg valamelyik ládában?
(A) 16 (B) 18 (C) 22 (D) 28 (E) 30
Helyes válasz(ok): B, C
Összesen 10 + 8 + 6 = 24 kg almát vettünk ki, vagyis 60 – 24 = 36 kg maradt összesen a három ládában amikor egyforma lett mindháromban az almák tömege, így ekkor 36 : 3 = 12 kg lett mindegyikben. Ezért eredetileg az egyes ládákban 12 + 10 = 22 kg, 12 + 8 = 20 kg és 12 + 6 = 18 kg volt.
20
Bence és Zsófi testvérek. Bence fiútestvérei és lánytestvérei számának szorzata 6. Mennyi lehet Zsófi lány és fiútestvérei számának szorzata?
(A) 0 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 10
Helyes válasz(ok): A, B, C, E
Bence fiú és lánytestvéreinek száma (2,3), (3,2), (1,6), (6,1) lehet. Ezen esetekben Zsófi fiú és lánytestvéreinek száma (3,2), (4,1), (2,5), (7,0) le het. Így Zsófi fiú és lánytestvérei számának szorzata 6, 4, 10 vagy 0 lehet.
20
Ági, Bori és Cili virágot szedtek a réten. Bori kétszer annyit szedett, mint Ági. Ági 15-tel kevesebbet szedett, mint Cili. Cili viszont kétszer annyit szedett, mint Ági és Bori együttvéve. Melyikük hány virágot szedett összesen?
(A) Ági 6 (B)Cili 6 (C)Bori 15 (D)Bori 6 (E)Cili 18
Helyes válasz(ok): D, E
30
Öt golyó van egy sorban: sárga, barna, kék, piros, zöld. Melyik golyó lehet középen, ha a piros és a kék golyó közt ugyanannyi golyó van, mint a kék és a zöld közt, és a sárga bal oldali közvetlen szomszédja piros? (A) sárga (B) barna (C) kék (D) piros (E) zöld
Helyes válasz(ok): C, D
pskbz zkpsb bzkps
30
A táblára felírtam két számot, a 2 és 3 számokat. Ezután a következő lépést ismétlem többször: letörölöm a két számot, és helyettük felírom a két szám összegét, és az egyik szám kétszeresénél 1-gyel kisebb számot. Így az első lépés után a táblára vagy az 5 és 3, vagy az 5 és 5 kerül. Néhány lépés múlva a táblán lévő számok egyike 19. Mi lehet ekkor a másik szám?
(A) 16 (B) 17 (C) 18 (D) 19 (E) 20
Helyes válasz(ok): B, D
30
Moha és Páfrány, a két manó az egyenes erdei úton egymástól 10 km távolságra vannak. Mindketten az otthonukba tartanak. Hány km lehet közöttük a távolság 1 óra múlva, ha az 1 óra alatt az egyik 5 km-t, a másik 4 km-t haladt?
(A) 1 (B) 5 (C) 9 (D) 11 (E) 19
Helyes válasz(ok): A, C, D, E
Ha egymás felé tartanak, akkor 1 óra múlva 1 km lesz közöttük a távolság. Ha eltávolodva haladnak, akkor 19 km.
Ha ugyanabba az irányba mennek, akkor is két esetet vizsgálunk, Moha Páfrány irányába halad, vagy Páfrány tart Moha felé. Ekkor a manók közti távolság 1 óra múlva 11 vagy 9 km lesz.