Chapter 9 Lesson 3 Operations on Matrices

Additon

100

[ 4   2 ] + [ -2  -6]

[ 2  -4]

200

[ 2           [ 5     

  4 ]     +   6 ]

[ 7

 10 ] 

300

[ 3   6           [ 0  -1 

 -1  -3     +     6   0       

 -5  -1 ]          2   3 ]

[ 3    5

  5   -3

 -3    2]

400

[ x + y            [ -5 

 x - 6 ]     +     -6xy ]      

[ x + y - 5

 x - 6 - 6xy ]

500

[ -4n   n + m            [ 4   -5

 -2n      -4n  ]     +     3m  0 ]     

[ -4n +  4     n + m - 5

 -2n + 3m           -4n  ]

Subtraction

100

[ -5    2   -2             [ 6   -5   -6

   4   -2    0 ]     -       1    3    -3]    

[ -11   7   4

    3   -5   3]

200

[ -x - 1   -2x   -5y ] - [ y    -2    -3x ]

[ -x - 1 - y    -2x + 2    -5y + 3x ]

300

[ 5   3      [ -6   0        [ 5   4

  5   1 ]   -    1  -4 ]  -   -2  -6 ] 

[ 6   -1

  6    11 ]

400

[ -3y    3x                     [ x       x - 2

  -2     -4x + 2      -         4         y

  y^2    2x      ]              x - 1    xy ]

[ -3y - x           2x + 2

     -6             -4x + 2 -y

 y^2 - x + 1     2x - xy    ]

500

[ -5wu              ( [ -5v          [ -3v

    6         -             6v      -      -5

   v - 1 ]              5u + 6 ]       3vu ] )

[   -5wu + 2v

      1 - 6v

   v - 7 - 5u + 3vu ]

Multiplication

100

-4 [ 5  1

      6  0 ]

[ -20   -4

 -24     0 ]

200

[ 3    1            [ 1    -3

 -3   -4 ]    x     -4   -1 ] 

[ -1    -10

  13     13 ]

300

[ 3   -3            [ 2   6    1

  6    3 ]    x      6   -5   4 ]

[ -12   33    -9

 30     21    18 ]

400

[ 3     2        

  2     1    x    [ 0    0     x    [ -2    6

  3     4           2    -6 ]           0     0 ]

 -1    -1 ]

[ -8     24

  -4      12

-16      48

   4     -12 ]

500

[ 6u    2u     u^2             [ -3u     1

  uv    v^2   -2v^2 ]  x      6u      3v

                                      -6u       v ]

[ -6u^2 - 6u^3         6u + 6uv + u^2v

  -3u^2v + 18v^2u        uv + v^3 ]

Mix

100

5[ 6   1   2   -6 ]  -  [ 1   6   -6   6]

[ 29   -1   16   -36 ]

200

-5([ 0   -2   5 ] + [ 2   0   2 ])

[ -10   10   -35 ]

300

4c[ 0  

     6

     0

    3a ]

[ 0

 24c 

  0 

 12ca ]

400

[ -4b               [ 3a

   2b     +    2     ab

   6b ]             a + 4 ]

[ -4b + 6a

   2b + 2ab 

   6b + 2a +8 ]

500

[ -5wu         ([  -5v          [ -3v

     6      -          6v      -      -5

  v - 1 ]         5u + 6 ]        3vu ])

[ -5wu + 2v

       1 - 6v

 v - 7 - 5u + 3vu ]

Two Operations

100

[ -2     -3[ -6 

 -6 ]          0 ]

[ 16

  -6 ]

200

-5([ 2             [ 2

     -1     +       -4 

   -6 ]               4 ])

[ -20

   25

   10 ]

300

[ 1   -6         [ 1          [ -3

3    5 ]    x     5 ]    +     0

                                    3

                                  -2 ]

Undefined

400

([ -4y    2y           [ 2y    6            [ 5

     2     3 ]    +      2     2x ])   x    -5 ]

[ -20y  -  30

    5     -  10x ]

500

[ 6y  y^2         [ -y   xy            [ 6y    -6

 -2y  -2y ]    x    -6   x^2 ]    -   -3y    y ]

[ -12y^2  - 6y       6y^2x + y^2x^2 + 6

   2y^2  + 15y      -2y^2x  -  2yx^2 -  y ]