Show:
Juletraditioner & Tidsregning
Julemad & Beregninger
Sandsynlighed under træet
Funktioner & Vækst
Ren jul
100

Fra 24. december kl. 18:00 til 25. december kl. 07:30: Hvor mange timer går der?

13,5 timer.

100

En juleand vejer 3,2 kg. 18% er ben, 12% er fedt. Hvor meget er rent kød?

3,2⋅(1−0,18−0,12)=3,2⋅0,70=2,24 kg.

100

Der er 12 gaver, og 4 af dem er bøger. Du trækker 1 gave tilfældigt.
Sandsynligheden for at få en bog?

124=33,3%.

100

f(x)=2x+3. Beregn f(4)

2⋅4+3=11.

100

Hvilket år blev juletræet første gang dokumenteret i Danmark? +/- 10 år

Omkring 1820

200

Fra 1. december kl. 00:00 til 24. december kl. 15:00: Hvor mange minutter går der?

23 dage⋅24⋅60+15⋅60=33120+900=34020 min.

200

En opskrift til 6 personer bruger 360 g mel. Klassen er 23 personer. Hvor meget mel skal bruges?

Skaleringsfaktor =23/6
360⋅23/6=60⋅23=1380 g.

200

Der er 12 gaver, 4 er bøger. Du trækker 2 gaver uden tilbage-lægning.
Sandsynligheden for, at begge er bøger?

124⋅113=13212≈9,1%.

200

f(x)=−x^2+8x−12. Find toppunktet.

xT=−b/2a=−8/2(−1)=4.
f(4)=−(16)+32−12=4 → (4, 4).

200

Hvilket land startede traditionen med julekalendere?

Tyskland

300

Fra 20. december kl. 12:00 til 26. december kl. 09:15: Hvor mange sekunder går der?

5 dage⋅24⋅60=7200 min

21 t 15 min=1 275 min

7 200+1 275=8 475 min

 8 475⋅60=508 500 sek.

300

En vare koster 500 kr ekskl. moms. Butikken giver 15% rabat, og bagefter lægges 25% moms.
Hvad er slutprisen?

500⋅0,85⋅1,25=531,25 kr.

300

Eksponentiel vækst for julelys: h(x)=50⋅1,08^x.
Hvor mange lys efter 12 dage? (Afrund til heltal.)

50⋅1,0812≈50⋅2,518≈126.

300

Hvad hedder den danske julesang, der blev skrevet af H.C. Andersen?

Barn Jesus i en krybbe lå

400

En skoledag varer fra 08:00 til 15:30 (i alt 7 t 30 min = 450 min). Et modul er 45 min, og der er 10 minutters pause mellem hvert modul.
Hvor mange hele moduler kan der være?

Lad n være antal moduler: 45n+10(n−1)≤450⇒55n−10≤450⇒55n≤460⇒n≤8,36
8 moduler.

400

Du køber:

  • And: 3,0 kg à 60 kr/kg
  • Kartofler: 1,2 kg à 12 kr/kg
  • Konfekt: 0,5 kg à 180 kr/kg
    Der gives 10% rabat på hele kurven før moms, og derefter 25% moms.
    Hvad betaler du i alt?

Subtotal: 

3,0⋅60=180; 

1,2⋅12=14,4; 

0,5⋅180=90 

→ 284,4 kr.
Efter 10% rabat: 284,4⋅0,9=255,96

Med moms: 255,96⋅1,25=319,95 kr.

400

En julemand har 8 forskellige gaver og vil give 3 til et barn. Hvor mange kombinationer?

(38)=56.

400

En lineær funktion går gennem punkterne (2,5) og (6,17).
Find forskriften.

Hældning a=(17−5)/(6−2)=12/4=3.
y=3x−1

400

Hvilket år blev risalamande introduceret som juletradition i Danmark? +/- 10 år

Omkring 1900-tallet

500

Hvor mange procent af december er gået pr. 18. december kl. 12:00? (Antag 31 dage i december.)

Total timer: 31⋅24=74431 

Forløbet: 17⋅24+12=420 timer.


420/744≈56,5%

500

En julemiddag koster 1.200 kr i år. Prisen stiger med 8% pr. år. Hvad koster den om 5 år?

1200⋅1,085≈1200⋅1,4693≈1763 kr.

500

Der er 20 gaver under juletræet, hvoraf 5 indeholder bøger, 3 indeholder chokolade, og resten er andre ting. Du trækker 3 gaver tilfældigt uden tilbage-lægning.
Hvad er sandsynligheden for, at du får præcis 1 bog, præcis 1 chokolade og 1 anden gave?

Løsning:

  • Vælg 1 bog: (51)=5.
  • Vælg 1 chokolade: (31)=3.
  • Vælg 1 anden gave: (121)=12.
  • Antal gunstige: 5⋅3⋅12=180.
  • Antal mulige: (203)=1.140
  • Sandsynlighed:

180/1.140≈0,158 (15,8%).

500

Et juletræs højde er givet ved f(x)=−0,5x^2+6.
Find det åbne interval af x, hvor f(x)>10.

Løs −0,5x^2+6x>10⇒x^2−12x+20<0.
Rødder: x=(12±sqrt(144−80))/2=(12±sqrt(64))/2=(12±8)/2

⇒x=2,x=10.
→ Interval: (2,10)

500

Hvilken farve havde julemandens dragt oprindeligt, før Coca-Cola ændrede den?

Grøn