Criterio de la Segunda Derivada
El criterio de la segunda derivada puede determinar si un número crítico se trata de un ________ o de un _________.
Máximo/mínimo
Función donde sus puntos alcanzan los valores más altos y los más bajos.
globales/locales
La forma cóncava hacia arriba _____________ agua.
Contiene
Representación de la segunda derivada:
d2y/dx2, y'' o f''(x)
Método que utiliza la segunda derivada para determinar máximos y mínimos locales.
Criterio de la segunda derivada
Punto en los que la gráfica de la función cambia de concavidad.
Punto de inflexión
Lo que mide la derivada:
La rapidez con la que cambia el valor de la función en un punto específico.
Primer paso para aplicar el criterio de la segunda derivada.
Calcular la primera derivada de la función y encontrar los puntos críticos.
Si f '' (x) > 0 para toda x en (a,b), entonces la gráfica de f es cóncava hacia ____________ sobre (a,b).
Arriba
Las cuatro formas de representar una función:
Verbalmente, numéricamente, visualmente y algebraicamente.
Paso que se toma después de encontrar los puntos críticos.
Evaluar la segunda derivada en los puntos críticos.
Cuando f ' decrece, las rectas tangentes giran _____________ de las manecillas del reloj.
En el sentido
Siglo en el que fue desarrollado el criterio de la segunda derivada.
XVII
Formula general para obtener el volumen máximo y mínimo:
X1= X2=
La formula de la segunda derivada que denota que la gráfica de f es cóncava hacia abajo sobre (a,b) es:
f '' (x) < 0