Lineare Funktionen und Geraden
Bestimmen Sie die Steigung von y=3x+2
m = 3
Vereinfache: 4(x+3)
4x+12
Kürzen Sie: 12/18
2/3
Gegeben ist ein Dreieck mit a=10cm und h=6cm. Bestimmen Sie den Flächeninhalt A.
A = 30cm2
12 % von 250
0,12 ⋅ 250=30
Bestimmen Sie die Nullstelle der Funktion f(x)=-2x+6
x = 3
Zusammenfassen: 7x−3x+5
4x+5
Berechnen und kürzen Sie: 3/4 * 2/5
3/10
Gegeben ist ein Kreis mit dem Radius 10cm. Bestimmen Sie den Umfang des Kreises.
U = 31,4cm
Mittelwert von 4, 7, 9, 10
Summe 30 → 30/4=7,5
Geben Sie zwei Punkte der Funktion g(x)=0,5x-1 an.
P(0|-1) und Q(2|0)
Bestimmen Sie x: 2x2−x für x=4
2⋅16−4=32−4=28
Berechnen und kürzen Sie: 5/6 : 1/3
5/2
Gegeben ist ein Quader mit den Katenlängen a=4cm, b=6cm und c=10 cm. Bestimmen Sie das Volumen des Quaders.
V=240cm3
Wandeln Sie 35 % in einen vollständig gekürzten Bruch um.
35%=35/100=7/20
Eine Gerade verläuft durch die Punkte P(2|3) und Q(6|7). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Geraden.
g(x)=x+1
Faktorisieren von 9x+12 (Ausklammern)
3(3x+4)
Berechnen Sie: 2/3 + 5/9
11/9
Sie haben Hunger auf Schokolade und kaufen eine Toblerone-Schokolade. Sie betrachten die Verpackung, doch welcher mathematischer Körper ist das eigentlich?
dreiseitiges Prisma
Du mischst einen Fruchtsaft aus zwei Sorten:
40 % Orangensaft
60 % Apfelsaft
Du füllst 1 Liter dieser Mischung in eine Karaffe. Dann trinkst du ein Viertel der Karaffe aus und füllst den fehlenden Teil mit Wasser wieder auf.
Frage:
Wie viel Prozent Orangensaft enthält die Karaffe jetzt?
1 Liter → 40 % Orange = 0,4 Liter Du trinkst 1/4 Liter → darin sind 0,1 Liter Orange Verbleibender Orangensaft: 0,4 − 0,1 = 0,3 Liter Gesamtvolumen wieder 1 Liter →
0,3/1=30%
Bestimmen Sie den Schnittpunkt von f(x)=2x-1 und g(x)=-x+5.
Gleichsetzen: 2x−1=−x+5 → 3x=6 → x=2 y=2(2)−1=3
P(2|3)
Berechnen Sie und vereinfachen Sie soweit wie möglich: 3(x−2)−2(2x+1)
3x−6−4x−2=−x−8 Antwort: −x−8
Berechnen Sie: 3/8 - 2/5 + 1/20
1/40
Es ist ein heißer Sommertag, und Sie kaufen ein Eis. Die Kugel liegt oben auf einer knusprigen Eistüte. Beim genaueren Hinsehen fällt Ihnen die Form der Tüte auf.
Welcher mathematische Körper beschreibt die Form einer Eistüte?
Die Eistüte ist ein Kegel.
Sie trinken eine Cola aus der klassischen PET‑Flasche. Der Körper ist nicht einfach rund — er hat mehrere Abschnitte: einen zylindrischen Mittelteil, einen gewölbten Boden und einen verjüngten Hals.
Aus welchen mathematischen Körpern setzt sich die Form der Flasche zusammen?
Die Flasche besteht aus mehreren Körpern:
Zylinder → Mittelteil
Kegelstumpf → Hals
Kugelabschnitt / gewölbter Rotationskörper → Boden