Hypatia
Cayley
Euclides
Fermat
Pascal
100
Alejandra, Sara y Tatiana tienen diferentes edades. Exactamente una de las siguientes tres afirmaciones es verdadera: I
1. Sara es la mayor.
2. Alejandra no es la mayor.
3. Tatiana no es la más joven.
¿Quién es la menor?
(a) Alejandra
(b) Sara
(c) Tatiana
(d) No se puede determinar
(e) La información es contradictoria
(b) Sara
100
En una clase de 36 alumnos, la mitad juega al fútbol, un tercio al baloncesto y el 25% a ambos deportes. ¿ Cual es el número de alumnos que no juegan a ninguno de los dos deportes?
(a) 8
(b) 10
(c) 12
(d) 15
(e) 20
(d) 15
100
Sea Ai una secuencia tal que:
A1 =1
A2 =1 + 3 + 1
A3 =1 + 3 + 5 + 1
A4 =1 + 3 + 5 + 7 + 1
¿Cuál es el valor de A12?
(a) 250
(b) 184
(c) 145
(d) 197
(c) 145
100
Juan tiene 7 frutas distintas, de las cuales 2 son mandarinas y 5 son mangos. El número de maneras diferentes en que Juan puede organizar las 7 frutas en una mesa de manera que las mandarinas estén juntas es:
(a) 2020
(b) 240
(c) 960
(d) 670
(e) 1440
(e) 1440
100
Se eligen digitos del número 9201 y con ellas se forman números de tres digitos distintos. ¿Cuántos números pueden formarse que sean divisibles entre 3?
(a) 12
(b) 4
(c) 3
(d) 7
(e) 9
(a) 12
200
(a) 121/4
200
7. El partido de tenis profesional más largo de la historia duró 11 horas y 5 minutos. ¿Cuántos minutos duró?
(a) 605
(b) 655
(c) 665
(d) 1005
(e) 1105
(b) 655
200
En el rectángulo ABCD, AB = 6 y AD = 8. El punto M es el punto medio de AD. ¿Cuál es el área del AMC? F
(a) 12
(b) 15
(c) 18
(d) 20
(e) 24
(a) 12
200
Mary pensó en un número positivo de dos dígitos. Ella lo multiplicó por 3 y agregó 11. Luego intercambió los dígitos del resultado, obteniendo un número entre 71 y 75. ¿Cuál era el número de Mary?
(a) 11
(b) 12
(c) 13
(d) 14
(e) 15
(b) 12
200
Un jardín rectangular de 50 metros de largo y 10 metros de ancho es encerrado por una cerca. Para hacer el jardín más grande, mientras que utiliza la misma cerca, su forma se cambia a un cuadrado. ¿Por cuántos metros cuadrados esto agranda el jardín?
(a) 100
(b) 200
(c) 300
(d) 400
(e) 500
(d) 400
300
La suma
1 - 4 + 9 - 16 + … + 99^2 - 100^2
es igual a:
(a) -101
(b) -1000
(c) -1111
(d) -4545
(e) -5050
(e) -5050
300
Un padre de familia del Colegio Los Nogales se da en la tarea de conocer detalladamente el colegio. En su recorrido, este se para justo frente de Semestralizado, a una distancia de 20 metros. Este mira directamente hacia la parte más alta del edificio, creando un ángulo de elevación de 60°. ¿Cuál es la distancia entre la parte más alta del edificio y la posición del padre de familia?
(a) 60
(b) 40
(c) 45
(d) 50
(b) 40
300
Los puntos A, B, C y D están en una recta en ese orden.
La distancia de A a D es 24.
La distancia de B a D es 3 veces la distancia de A a B.
El punto C está a medio camino entre B y D.
¿Cuál es la distancia de A a C?
(A) 12
(B) 8
(C) 16
(D) 9
(E) 15
(E) 15
400
Una prueba de matemáticas está formada por 75 problemas: 10 aritmética, 30 álgebra y 35 problemas de geometría. Aunque Juan respondió correctamente al 70 % de la aritmética, al 40 % del álgebra y al 60 % de los problemas de geometría, no superó la prueba porque obtuvo menos del 60 % de los problemas. ¿Cuántos problemas más habría tenido que contestar correctamente para obtener una calificación de aprobado del 60 %?
(a) 1
(b) 5
(c) 7
(d) 9
(e) 11
(b) 5
400
El área de superficie de un cubo es 24. El volúmen del cubo es
(A) 4
(B) 3 √ 3
(C) 9
(D) 16
(E) 8
(E) 8
500
Cuatro círculos más grandes con radio 5 están dispuestos de modo que sus centros sean los vértices de un cuadrado. Cada uno de los círculos más grandes es tangente a dos de los otros círculos, como se muestra. Se dibuja un círculo más pequeño con radio r en la región entre los cuatro círculos más grandes. El círculo más pequeño es tangente a cada uno de los círculos más grandes. El valor de r es el más cercano a
(a) 1.9
(b) 2
(c) 2.1
(d) 2.2
(e) 2.3
(c) 2.1