DDO Quiz

Unconstrained

100

Tahun berapa Teknik Industri UKWMS didirikan?

1997

200

*materi steepest descent

Cari gradient vector dari fungsi

f(x1,x2) = x1-x2+2x1² + 2x1x2+x2²

dengan titik awal x0 =[0,0]

df/dx1= 1+4x1+2x2  -> 1+4(0) + 2(0) = 1

df/dx2= -1+2x1+2x1 -> -1+2(0)+2(0) = -1

1i-1j

300

*materi newton raphson

Diketahui fungsi f=720 - 12/x - 108x

nilai x0 = 0.25

Berapakah nilai f"(x) pada iterasi pertama?

f(x) = 720 - 12/x - 108x = 645

f'(x) = 12/x²  - 108 = 84

f''(x) = -24/x³   = -1536

Bound Constrained

100

Fakultas Teknik didirikan pada tanggal?

Fakultas Teknik didirikan pada tanggal 8 Juni 1982

200

metode random search merupakan metode 

gradient-based atau gradient-free?

gradient free

300

Gunakan metode random search untuk menentukan maksimum dari fungsi:

f(x,y)= x²y²

jika domain nilai x dan y dibatasi pada: x = -2 hingga 2; dan y = 1 hingga 3, dan nilai bilangan random pada iterasi pertama adalah 0

Berapa nilai f(x*) pada iterasi pertama? 

x=xl+(xu-xl)r = -2 + (2-(-2)r =-2+4r

y=yl+(yu-yl)r = 1+(3-1)r = 1+2r

x*=-2

y*=1

f(x*)= (-2)² 1² = 4

Constrained Optimization LP

100

Siapa penemu metode simplex

George Dantzig

200

Seorang petani akan menanam jagung dan singkong dengan lahan yang dibutuhkan tidak lebih dari 50 petak. Petani tersebut membutuhkan pupuk sebanyak 30 kg per petak untuk memupuk jagung dan 60 kg per petak untuk memupuk singkong. Jumlah pupuk yang tersedia adalah 2400 kg. Jika keuntungan dari lahan jagung adalah 4 juta rupiah per petak dan lahan singkong 6 juta per petak dalam sekali tanam, formulasikan fungsi tujuan beserta pembatas dari permasalahan diatas

Max 4 jt x + 6 jt y

s.t

30x+60y<= 2400

x+y<=50

x,y>=0

300

•The Top Speed Bicycle Co. manufactures and markets a line of 10-speed bicycles.

•The firm has final assembly plants in two cities where labor costs are low.

•It has three major warehouses near large markets.

•The sales requirements for the next year are:

–New York – 10,000 bicycles

–Chicago – 8,000 bicycles

–Los Angeles – 15,000 bicycles

•The factory capacities are:

–New Orleans – 20,000 bicycles

–Omaha – 15,000 bicycles

The cost of shipping bicycles from the plants to the warehouses is different for each plant and warehouse:

New Orleans -> NY ($2)

New Orleans -> Chicago ($3)

New Orleans -> LA ($5)

Omaha -> NY ($3)

Omaha -> Chicago ($1)

Omaha -> LA ($4)

The company wants to develop a shipping schedule that will minimize its total annual cost.

Formulate the objective function

Min= 2X11 + 3X12 + 5X13 + 3X21 + 1X22 + 4X23

The double subscript variables will represent the origin factory and the destination warehouse:

Xij = bicycles shipped from factory i to warehouse j

So:

X11 = number of bicycles shipped from New Orleans to New York

X12 = number of bicycles shipped from New Orleans to Chicago

X13 = number of bicycles shipped from New Orleans to Los Angeles

X21 = number of bicycles shipped from Omaha to New York

X22 = number of bicycles shipped from Omaha to Chicago

X23 = number of bicycles shipped from Omaha to Los Angeles