Conceptos básicos
¿Qué es la distribución binomial?
Es una distribución de probabilidad que modela el número de éxitos en una cantidad de ensayos
¿Cuántos resultados posibles tiene cada ensayo binomial?
Dos resultados: éxito o fracaso.
¿Qué representa el parámetro n en la distribución binomial?
Número total de ensayos
¿Qué letra representa la probabilidad de éxito en la fórmula binomial?
La letra p
¿En qué área se usa frecuentemente la distribución binomial?
En el control de calidad.
¿Qué se entiende por “éxito” en un experimento binomial?
El resultado de interés
¿Qué condición deben cumplir los ensayos para ser binomiales?
Deben ser independientes.
¿Qué representa el parámetro q?
La probabilidad de fracaso
¿Qué símbolo se utiliza para representar la probabilidad de obtener x éxitos?
P(X=x)
¿Para qué se usa la distribución binomial en ingeniería?
Para analizar fallas y evaluar riesgos.
¿Qué tipo de variable aleatoria utiliza la distribución binomial?
Una variable aleatoria discreta
¿La probabilidad de éxito cambia entre ensayos en una distribución binomial?
No, es constante
¿Cuáles son los dos parámetros principales de la distribución binomial?
El número de ensayos y la probabilidad de éxito.
¿Qué representa el coeficiente binomial en la fórmula?
El número de formas de obtener x éxitos en n ensayos.
¿Qué proceso industrial puede modelarse con distribución binomial?
La cantidad de productos defectuosos en un lote.
¿Qué ocurre si los ensayos no son independientes?
No se puede aplicar la distribución binomial.
¿Qué tipo de probabilidad describe la distribución binomial?
La probabilidad exacta de obtener cierto número de éxitos.
¿Qué valor debe tener p para que exista distribución binomial?
Tiene que estar entre 0 y 1
¿Qué sucede con la probabilidad si p aumenta?
Aumenta la probabilidad de obtener más éxitos.
¿Cómo ayuda la distribución binomial en la toma de decisiones?
Permite estimar riesgos y probabilidades de eventos.
¿Por qué la distribución binomial es importante en estadística?
Porque modela fenómenos reales con resultados binarios.
¿Qué condición hace inválido un modelo binomial?
Que la probabilidad de éxito varíe entre ensayos.
¿Qué relación existe entre p y q?
p+q= 1
¿Qué elementos componen la fórmula de la distribución binomial?
El coeficiente binomial, p, q y el número de ensayos.
¿Por qué la distribución binomial es útil para predecir resultados?
Porque permite calcular probabilidades exactas de eventos futuros.